คำถามติดแท็ก fftw

ในการใช้ Fast Fourier Transform (FFT) กับข้อมูลตัวอย่างที่สม่ำเสมอเช่นในการเชื่อมต่อกับตัวแก้ PDE เป็นที่ทราบกันดีว่า FFT เป็นอัลกอริทึม ) จะทำอย่างไรดีขนาด FFT เมื่อการประมวลผลแบบขนานสำหรับn →การ∞ (คือมีขนาดใหญ่มาก)?O (nบันทึก( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty

12 pde  fftw  fourier-analysis 

มีวิธีที่ต้องการวิธีการใช้การประเมินอย่างรวดเร็ว (โดยประมาณ) ของการแก้ไขพหุนาม Chebyshev บนกริดสม่ำเสมอ (ให้ค่าฟังก์ชั่นที่โหนด Chebyshev)? ปัญหาของฉันคือการแก้ไขจะช้าเมื่อระดับของการแก้ไขพหุนามเพิ่มขึ้น ความคิดต่อไปนี้อยู่ในใจของฉัน: พยายามปรับใช้เทคนิค FFT ที่ไม่สม่ำเสมอ (NFFT) ใช้ FFT เพื่อคำนวณหาอนุพันธ์ที่โหนด Chebyshev ซึ่งอาจเกิดขึ้นหลังจากไปที่กริดที่ดีกว่า (Chebyshev) เป็นครั้งแรก จากนั้นใช้การประมาณค่าคิวแบบชิ้นต่อชิ้นสำหรับการประเมิน (โดยประมาณ) ใช้สูตรบางอย่างที่ใช้เฉพาะค่าฟังก์ชัน (และอนุพันธ์ที่อาจเกิดขึ้น) ที่โหนด "ใกล้เคียง" Chebyshev (ซึ่งเกี่ยวข้องกับเทคนิค NFFT เฉพาะ)

9 interpolation  fourier-analysis  fftw