คำถามติดแท็ก finite-element

วิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญและบางส่วน โดเมนของปัญหาแบ่งออกเป็นองค์ประกอบและการแก้ปัญหาในแต่ละองค์ประกอบจะขยายตัวในพื้นฐานของฟังก์ชั่น วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ช่วยให้การปรับแต่งดีขึ้นเรขาคณิตที่ผิดปกติและการประเมินข้อผิดพลาดที่ดี


1
การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเชิงตัวเลขแบบใดที่จะเลือกเพื่อรวมฟังก์ชั่นเข้ากับเอกพจน์?
ตัวอย่างเช่นฉันต้องการคำนวณตัวเลข L2L2L^2- ไม่มี คุณ=1(x2+Y2+Z2)1 / 3u=1(x2+y2+z2)1/3\displaystyle u = \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{1/3}} ในบางโดเมนที่มีศูนย์ฉันลองสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของเกาส์และมันล้มเหลวมันค่อนข้างไกลจากของจริง L2L2L^2- ไม่อยู่บนลูกบอลหน่วยโดยใช้พิกัดทรงกลมเพื่อรวมกันมีวิธีใดที่ดีในการทำเช่นนี้? ปัญหานี้มักพบในปัญหาการคำนวณองค์ประกอบของเล่นสำหรับโดเมนที่มีผู้เข้าร่วมใหม่ ขอบคุณ

2
เชื่อมต่อวิธีการ FEM DG ไปยังนักแก้ปัญหา Riemann
มีเอกสารและรหัสที่ดีหรือไม่ที่คู่ galerkin finite element solver กับ Riemann solver หรือไม่? ฉันจำเป็นต้องสำรวจปัญหาเกี่ยวกับรูปไข่และการผ่อนชำระซึ่งกันและกัน แต่วิธีการแยกส่วนใหญ่เป็นแบบเฉพาะกิจที่ดีที่สุด เนื่องจากฉันมีรหัส FEniCS จำนวนมากฉันจึงขอเพียงผู้แก้ปัญหา Riemann มาจับคู่กับมัน ในขณะที่นักแก้ปัญหาไข่ปลาเรียบง่ายจะเป็นจุดเริ่มต้นฉันกำลังมองหาแนวทางในการใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้น
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.