ทำไมการแก้สมการ Hartree-Fock ซ้ำ ๆ กันส่งผลให้เกิดการลู่เข้า?
ใน Hartree-Fock วิธีการของฟิลด์ที่สอดคล้องกันของตัวเองในการแก้สมการชอิเล็กทรอนิกส์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาเราพยายามที่จะลดพลังงานพื้นดินของระบบอิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้าภายนอกด้วยความเคารพต่อการหมุน orbitals,\} { χ i }E0E0E_{0}{ χผม}{χผม}\{\chi_{i}\} เราทำสิ่งนี้โดยการแก้สมการ Hartree-Fock 1- อิเล็กตรอนซ้ำ ๆ โดยที่คือสปิน / อวกาศเชิงพิกัดของอิเล็กตรอน ,คือค่าลักษณะเฉพาะของวงโคจรและคือตัวดำเนินการ Fock (ตัวดำเนินการอิเล็กตรอน 1 ตัว) ด้วยรูปแบบ (คนบวกวิ่งกว่านิวเคลียสนี่มีเป็นค่าใช้จ่ายนิวเคลียร์ในนิวเคลียสและเป็นอยู่ ระยะห่างระหว่างอิเล็กตรอนและนิวเคลียส )xฉันฉันεฉฉันฉฉัน=-1ฉ^ผมχ ( xผม) = ε ไค( xผม)ฉ^ผมχ(xผม)=εχ(xผม)\hat{f}_{i}\chi(\mathbf{x}_{i})=\varepsilon\chi(\mathbf{x}_{i})xผมxผม\mathbf{x}_{i}ผมผมiεε\varepsilonฉ^ผมฉ^ผม\hat{f}_{i} ZArฉันAฉันAV H Fฉันฉ^ผม= - 12∇2ผม- ∑A = 1MZARฉัน+ VH Fผมฉ^ผม=-12∇ผม2-ΣA=1MZARผมA+VผมHF\hat{f}_{i} = -\frac{1}{2}\nabla^{2}_{i}-\sum_{A=1}^{M}\frac{Z_{A}}{r_{iA}}+V^{\mathrm{HF}}_{i}ZAZAZ_{A}RฉันRผมAr_{iA}ผมผมiAAAVH FผมVผมHFV^{\mathrm{HF}}_{i}เป็นค่าเฉลี่ยที่อาจเกิดขึ้นจากอิเล็กตรอนเนื่องจากอิเล็กตรอนตัวอื่นทั้งหมดในระบบ เนื่องจากขึ้นอยู่กับวงโคจรหมุนของอิเล็กตรอนตัวอื่นเราจึงสามารถพูดได้ว่าตัวดำเนินการ Fock นั้นขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของมัน ใน "โมเดิร์นควอนตัมเคมี" …