คำถามติดแท็ก verification

ให้เราเริ่มด้วยปัญหาของแบบฟอร์ม (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 ด้วยชุดของเงื่อนไขขอบเขตที่กำหนด ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ) สิ่งนี้สอดคล้องกับการหาค่าลักษณะเฉพาะและ eigenvector สำหรับตัวดำเนินการLL\mathcal{L}ภายใต้รูปทรงเรขาคณิตและเงื่อนไขขอบเขต เราสามารถรับปัญหาเช่นนี้ได้ในวิชาอะคูสติกแม่เหล็กไฟฟ้าอิลาสโตไดนามิคกลศาสตร์ควอนตัมเป็นต้น ฉันรู้ว่าใครสามารถแยกผู้ปฏิบัติงานโดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันเช่นวิธีการผลต่าง จำกัด [A]{U}=k2{U}[A]{U}=k2{U}[A]\{U\} = k^2 \{U\} หรือการใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ [K]{U}=k2[M]{U}.[K]{U}=k2[M]{U}.[K]\{U\} = k^2 [M]\{U\} \enspace . ในกรณีที่ได้รับปัญหา eigenvalueและปัญหา eigenvalue ทั่วไปในอื่น ๆ หลังจากได้รับปัญหาที่ไม่ต่อเนื่องแล้วเราจะใช้ตัวแก้ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ ความคิดบางอย่าง วิธีการของโซลูชันการผลิตไม่เป็นประโยชน์ในกรณีนี้เนื่องจากไม่มีคำที่มาเพื่อสมดุลสมการ [K][K][K][M][M][M] [∇2+ω2/c2]u(ω)=f(ω),∀ω∈[ωmin,ωmax][∇2+ω2/c2]u(ω)=f(ω),∀ω∈[ωmin,ωmax][\nabla^2 + \omega^2/c^2] u(\omega) = f(\omega) \enspace …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

ในวิธีการของการแก้ปัญหาที่ผลิต (MMS) อย่างใดอย่างหนึ่ง postulates วิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนแทนมันในสมการและคำนวณคำแหล่งที่มาที่สอดคล้องกัน วิธีการแก้ปัญหานั้นจะใช้สำหรับการตรวจสอบรหัส สำหรับสมการเนเวียร์ - สโตกส์ที่ไม่สามารถบีบอัดได้ MMS นำไปสู่คำที่มา (ไม่เป็นศูนย์) ได้อย่างง่ายดายในสมการความต่อเนื่อง แต่ไม่ใช่รหัสทั้งหมดที่อนุญาตให้ใช้ข้อกำหนดแหล่งที่มาในสมการความต่อเนื่องดังนั้นสำหรับรหัสเหล่านี้จะมีเพียงโซลูชันที่ผลิตด้วยเขตข้อมูลความเร็วที่ไม่มีความแตกต่างเท่านั้น ฉันพบตัวอย่างนี้สำหรับโดเมน โดยทั่วไปในกรณี 3 มิติหนึ่งจะผลิตสนามความเร็วที่ไม่มีความแตกต่างได้อย่างไรคุณ1Ω = [ 0 , 1 ]2Ω=[0,1]2\Omega=[0,1]^2 ยู1ยู2= - cos( πx ) บาป( πY)= บาป( πx ) cos( πY)ยู1=-cos⁡(πx)บาป⁡(πY)ยู2=บาป⁡(πx)cos⁡(πY)\begin{align} u_1 &= -\cos(\pi x) \sin(\pi y) \\ u_2 &= \sin(\pi x) \cos(\pi y) \end{align}

10 navier-stokes  incompressible  verification