1
เวฟเล็ตสามารถนำไปใช้กับ PDE ได้อย่างไร?
ฉันต้องการเรียนรู้วิธีการใช้วิธีการเวฟเล็ตกับ PDE แต่น่าเสียดายที่ฉันไม่รู้จักแหล่งข้อมูลที่ดีในการเรียนรู้เกี่ยวกับหัวข้อนี้ ดูเหมือนว่าการนำเวฟเล็ตจำนวนมากมุ่งเน้นไปที่ทฤษฎีการสอดแทรกเช่นการรวบรวมสัญญาณโดยการซ้อนทับของเวฟเล็ตจำนวนน้อยโดยเฉพาะ บางครั้งจะมีการพูดถึงแอปพลิเคชัน PDE ฉันสนใจบทความสรุปที่ดีสำหรับผู้ที่เคยเห็น WFT แต่ไม่มีความรู้เพิ่มเติมในหัวข้อนั้น บทสรุปที่ดีก็น่าสนใจเช่นกันแน่นอนถ้าคุณคิดว่าสามารถทำได้ ฉันสนใจเป็นพิเศษในการสร้างความประทับใจว่าคำถามประเภทใดที่ปรากฏโดยทั่วไป ยกตัวอย่างเช่นฉันรู้ว่าองค์ประกอบ จำกัด โดยทั่วไปจะใช้กับ PDE บนโดเมนที่มีขอบเขต Lipschitz ซึ่งเป็นคำถามทั่วไปในการเลือกพื้นที่ ansatz (การทำตาม, ไม่สอดคล้อง, เรขาคณิตและ combinatorics) วิธีการที่ทฤษฎีคอนเวอร์เจนซ์จัดตั้งขึ้น ( จริงๆแล้วทฤษฎี Galerkin ไม่ควรแตกต่างกันมากนักสำหรับเวฟเล็ต) และฉันมีสัญชาตญาณบางอย่างที่สิ่งทางคณิตศาสตร์เป็นไปได้ในการนำไปใช้ มุมมองของนกบนเวฟเล็ตสำหรับ PDE จะเป็นประโยชน์มากสำหรับฉัน