คำถามติดแท็ก fourier-series

ฉันอธิบายให้คนฟังว่าชุดฟูริเยร์ทำงานอย่างไรในบริบทของการสร้างสัญญาณที่ไม่สามารถหาได้จากที่ใดก็ได้เช่นคลื่นสี่เหลี่ยม, คลื่นหยัก, ฟันเลื่อยเป็นต้นเมื่อฉันพูดถึงปรากฏการณ์กิ๊บส์ฉันรู้ว่าฉันไม่เคยรู้เลยว่าทำไม ในความเป็นจริงเมื่อเรื่องราวดำเนินไปทุกคนไม่ได้ตระหนักว่ามันเป็นสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงของสัญญาณอนุกรมเป็นระยะและไม่มีความบังเอิญในการคำนวณและปรากฎว่าการพิสูจน์ส่วนใหญ่ค่อนข้างลำบากและซับซ้อน หลังจากอ่านหลาย ๆ เล่มฉันเริ่มตระหนักว่าทำไมปรากฏการณ์ดังกล่าวอาจเกิดขึ้น แต่ฉันมีพื้นหลังในการวิเคราะห์ที่แท้จริงและซับซ้อนทอพอโลยีและอื่น ๆ คำถามคือฉันสามารถอธิบายและพิสูจน์ปรากฏการณ์กิ๊บส์ได้อย่างเต็มที่ทางคณิตศาสตร์กับคนที่มีเพียงหลักสูตรระดับปริญญาตรีแคลคูลัสขั้นพื้นฐานในคลังแสงของพวกเขา (หรือวิชาบังคับทั่วไปอื่น ๆ สำหรับหลักสูตรการประมวลสัญญาณระดับปริญญาตรี) ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร

13 fourier-series  gibbs-phenomenon 

อาจเป็นหัวข้อนอกเรื่องเนื่องจากไม่ใช่คำถามจริง ๆ แต่ฉันคิดว่า GIF ของชุดฟูเรียร์ของรูปคลื่นกำลังแรงเกินไปที่จะไม่แบ่งปัน

12 fourier-series 

การเล่นเสียงเพลงด้วยความเร็วที่ช้าลงจะทำให้ระดับเสียงต่ำลง (ความถี่) มีเครื่องมือและทฤษฎีที่จะทำให้การเล่นเพลงช้าลงในขณะที่รักษาความถี่เหมือนเดิมหรือไม่? ฉันคิดว่าสามารถแปลงฟูริเยร์แบบเรียงซ้อนหรือแปลงเวฟเล็ตได้ ดูเหมือนว่าเราจะต้องเลือกขนาดหน้าต่างล่วงหน้าหรือเลือกเวฟเล็ตพื้นฐาน มีทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ที่เฉพาะเจาะจงและละเอียดสำหรับการทำเช่นนั้นหรือ

10 fourier-transform  wavelet  fourier-series  music  decomposition 

ฉันมีความยากลำบากในการทำความเข้าใจวิธีการคำนวณอัตราข้อมูลเมื่อยกระดับการสุ่มตัวอย่างด้วยสีในตัวอย่างของภาพ Y'UV: ฉันมีตัวอย่างต่อไปนี้สำหรับการคำนวณ: ความละเอียดของภาพ: 352*288 ความถี่: 25 fps สำหรับ(4: 4: 4)การคำนวณตัวอย่างจะเป็นดังนี้: (352px * 288px) * 3 color channels * 25 fps * 8 bit = 60 825 600 bit/s จนถึงตอนนี้ดีมาก แต่ตอนนี้มาถึง(4: 2: 0) : (352px*288px) * 1.5 color channels * 25 * 8 = 30 412 800 bit/s ตอนนี้พยายามที่จะถ่ายโอนตัวอย่างนี้ไปยังเช่น(4: 1: …

10 image-processing  image-processing  matlab  fourier-series  wavelet  transform  image-processing  matlab  image  image-processing  image-registration  segmentation  image-processing  edge-detection  canny-edge-detector  tracking  image  fft  stft  image-processing  preprocessing  segmentation  image-processing  computer-vision  image-segmentation  thresholding  frequency-spectrum  wave  image-processing  edge-detection  window-functions  image-processing  optical-flow  image-processing  ocr  text-recognition  image-processing  computer-vision  frequency-spectrum  image-processing  image-processing  computer-vision  fourier-transform  dsp-core  wave  image-processing  3d