คำถามติดแท็ก fourier-transform

ทุกคนพูดถึงการแปลงฟูริเยร์เมื่อพูดถึงการประมวลผลสัญญาณ ทำไมการประมวลผลสัญญาณจึงมีความสำคัญมากและมันบอกอะไรเราเกี่ยวกับสัญญาณ มันใช้ได้กับการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลหรือใช้กับสัญญาณอะนาล็อกด้วยหรือไม่

129 fourier-transform 

เมื่อไม่นานมานี้ MIT ได้สร้างเสียงรบกวนเล็กน้อยเกี่ยวกับอัลกอริธึมใหม่ที่แปลงร่างเป็นฟูริเยร์ที่เร็วกว่าซึ่งทำงานบนสัญญาณบางชนิดเช่น: "การแปลงฟูริเยร์เร็วขึ้นชื่อหนึ่งในเทคโนโลยีเกิดใหม่ที่สำคัญที่สุดของโลก " นิตยสาร MIT Technology Review กล่าวว่า : ด้วยอัลกอริธึมใหม่ที่เรียกว่าการกระจัดกระจายฟูริเยร์ (SFT) สตรีมข้อมูลสามารถประมวลผลได้เร็วขึ้น 10 ถึง 100 เท่าเมื่อใช้ FFT การเร่งความเร็วสามารถเกิดขึ้นได้เนื่องจากข้อมูลที่เราสนใจส่วนใหญ่มีโครงสร้างที่มากมาย: ดนตรีไม่ใช่เสียงรบกวนแบบสุ่ม สัญญาณที่มีความหมายเหล่านี้มักจะมีเพียงเศษเสี้ยวของค่าที่เป็นไปได้ที่สัญญาณสามารถทำได้ ศัพท์เทคนิคสำหรับเรื่องนี้ก็คือข้อมูลนั้น "กระจัดกระจาย" เนื่องจากอัลกอริทึม SFT ไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อทำงานกับสตรีมข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดจึงสามารถใช้ทางลัดบางอย่างที่ไม่สามารถใช้ได้ ในทางทฤษฎีอัลกอริทึมที่สามารถรองรับสัญญาณกระจัดกระจายนั้นมี จำกัด มากกว่า FFT แต่ "กระจัดกระจายอยู่ทั่วไป" Katabi ศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมไฟฟ้าและวิทยาการคอมพิวเตอร์กล่าว "มันอยู่ในธรรมชาติมันเป็น ' s ในสัญญาณวิดีโอ มันอยู่ในสัญญาณเสียง " ใครบางคนที่นี่สามารถให้คำอธิบายทางเทคนิคเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริธึมที่แท้จริงและที่ใดที่อาจใช้งานได้ แก้ไข: ลิงค์บางส่วน: กระดาษ: " การแปลงฟูริเยร์ที่กระจัดกระจายเกือบที่สุด " (arXiv) โดย …

46 fourier-transform 

แม้หลังจากศึกษามาหลายครั้งแล้วฉันก็มักจะลืม [ถ้าฉันไม่ทันได้สักพัก] ว่าพวกเขาเกี่ยวข้องกันอย่างไรและแต่ละคนย่อมาจากอะไรเพราะพวกเขามีชื่อคล้าย ๆ กัน] ฉันหวังว่าคุณจะได้คำอธิบายที่ใช้งานง่ายและสวยงามทางคณิตศาสตร์ที่พวกเขาจะถูกฝังอยู่ในความทรงจำของฉันตลอดกาลและกระทู้นี้จะทำหน้าที่เป็นทบทวนอย่างรวดเร็วสุดเมื่อใดก็ตามที่ฉัน [หรือคนอื่น ๆ ] ต้องการมัน

30 fourier-transform 

ทฤษฎีบทกะกล่าวว่า : การคูณโดยเฟสเชิงเส้นสำหรับจำนวนเต็มmบางตัวที่สอดคล้องกับการเลื่อนแบบวงกลมของเอาต์พุต :จะถูกแทนที่ด้วยที่การห้อยถูกตีความ โมดูโลN (เช่นเป็นระยะ ๆ )e 2 π ixnxnx_n xkXkXk k-mอี2 πผมยังไม่มีข้อความไม่มe2πiNnme^{\frac{2\pi i}{N}n m}XkXkX_kXkXkX_kXก- มXk−mX_{k-m} ตกลงนั่นใช้ได้ดี: plot a N = 9 k = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] plot ifft(fft(a)*exp(-1j*2*pi*3*k/N)) มันเลื่อนไป 3 ตัวอย่างอย่างที่ฉันคาดไว้ ฉันคิดว่าคุณสามารถทำเช่นนี้เพื่อเลื่อนตัวอย่างเศษส่วนแต่เมื่อฉันลองมันสัญญาณของฉันจะกลายเป็นจินตภาพและไม่เหมือนเดิมเลย: plot real(ifft(fft(a)*exp(-1j*2*pi*3.5*k/N))) plot imag(ifft(fft(a)*exp(-1j*2*pi*3.5*k/N))), 'b--' ฉันไม่ได้คาดหวังสิ่งนี้เลย นี่ไม่ใช่สิ่งที่เทียบเท่ากับการโน้มน้าวใจด้วยแรงกระตุ้นที่แท้จริงซึ่งถูกยกตัวอย่าง 3.5 หรือไม่? ดังนั้นแรงกระตุ้นยังคงเป็นจริงและผลที่ได้ควรเป็นจริง? …

22 fourier-transform  convolution  phase  frequency-domain 

ฉันได้อ่านบทความมากมายเกี่ยวกับ DTFT และ DFT แต่ฉันไม่สามารถแยกแยะความแตกต่างระหว่างทั้งสองยกเว้นสิ่งที่มองเห็นได้สองสามอย่างเช่น DTFT ไปจนถึงอินฟินิตี้ในขณะที่ DFT เป็นเพียงจนถึง N-1 ใครช่วยอธิบายความแตกต่างได้บ้างและควรใช้อะไรเมื่อไหร่? Wiki พูดว่า DFT นั้นแตกต่างจากการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (DTFT) ซึ่งลำดับของอินพุตและเอาต์พุตนั้นมี จำกัด ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเป็นการวิเคราะห์ฟูริเยร์ของฟังก์ชัน จำกัด ขอบเขต (หรือคาบ) ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง มันเป็นความแตกต่างเท่านั้น? แก้ไข: นี้บทความอย่างอธิบายความแตกต่าง

22 discrete-signals  fourier-transform 

ถ้าฉันมีสัญญาณที่มีเวลา จำกัด บอกว่าไซนัสนั้นใช้เวลาเพียงวินาทีและฉันรับสัญญาณ FFT ของสัญญาณนั้นฉันเห็นการตอบสนองความถี่ ในตัวอย่างนี้จะเป็นการขัดขวางที่ความถี่หลักของไซนัสTTT ทีนี้สมมติว่าฉันรับสัญญาณในเวลาเดียวกันและหน่วงเวลาบางค่าคงที่แล้วใช้ FFT สิ่งต่าง ๆ เปลี่ยนแปลงได้อย่างไร FFT สามารถแสดงเวลาล่าช้าได้หรือไม่ ฉันรับรู้ว่าการหน่วงเวลาหมายถึงการเปลี่ยนแปลงในโดเมนความถี่ แต่ฉันมีเวลาที่ยากลำบากในการพิจารณาความหมายที่แท้จริงประสบการณ์( - j ω t )ประสบการณ์⁡(-Jωเสื้อ)\exp(-j\omega t) การพูดในทางปฏิบัติโดเมนความถี่เป็นสถานที่ที่เหมาะสมในการกำหนดเวลาหน่วงระหว่างสัญญาณต่างๆหรือไม่?

21 fft  fourier-transform  delay 

ฉันกำลังทำงานกับเว็บแอปง่าย ๆ ที่ให้ผู้ใช้ปรับแต่งกีตาร์ของเขา / เธอ ฉันเป็นผู้เริ่มต้นที่แท้จริงในการประมวลผลสัญญาณดังนั้นอย่าตัดสินยากเกินไปหากคำถามของฉันไม่เหมาะสม ดังนั้นฉันจึงจัดการเพื่อให้ได้ความถี่พื้นฐานโดยใช้อัลกอริทึม FFT และ ณ จุดนี้แอปพลิเคชันนั้นสามารถใช้งานได้ อย่างไรก็ตามมีห้องพักสำหรับการปรับปรุงตอนนี้ฉันส่ง pcm ดิบไปยังอัลกอริทึม FFT แต่ฉันคิดว่าอาจจะมีอัลกอริทึม / ตัวกรอง / ตัวกรองล่วงหน้าที่อาจปรับปรุงการตรวจจับ คุณช่วยแนะนำอะไรได้บ้าง ปัญหาหลักของฉันคือเมื่อตรวจพบความถี่ที่แน่นอนมันจะแสดงความถี่นั้นเป็นเวลา 1-2 วินาทีแล้วกระโดดไปยังความถี่สุ่มอื่น ๆ และกลับมาอีกครั้งและต่อ ๆ ไปแม้ว่าเสียงจะดังต่อเนื่อง ฉันยังสนใจในการเพิ่มประสิทธิภาพประเภทอื่น ๆ หากมีประสบการณ์กับสิ่งเหล่านี้

21 fourier-transform  fft 

ฉันกำลังพยายามใช้ตัวกรอง IIR อันดับที่ 8 และบันทึกย่อของแอปพลิเคชันและหนังสือทุกเล่มที่ฉันได้อ่านบอกว่ามันเป็นการดีที่สุดที่จะใช้ตัวกรองลำดับที่สองมากกว่านั้นเป็นส่วนที่สอง ฉันใช้tf2sosMATLAB เพื่อรับค่าสัมประสิทธิ์สำหรับส่วนที่สองซึ่งทำให้ฉันมีค่า 6x4 coeffs สำหรับส่วนของคำสั่งที่สอง 4 ตามที่คาดไว้ ก่อนการใช้งานเป็น SOS ตัวกรองลำดับที่ 8 จำเป็นต้องเก็บค่าตัวอย่าง 7 ค่าก่อนหน้า (และค่าเอาต์พุตด้วย) ตอนนี้เมื่อดำเนินการตามลำดับส่วนที่สองโฟลว์ทำงานอย่างไรจากอินพุตไปยังเอาต์พุตฉันต้องเก็บค่าตัวอย่างก่อนหน้านี้เพียง 2 ค่าหรือไม่ หรือผลลัพธ์ของตัวกรองตัวแรกป้อนเช่นเดียวx_inกับตัวกรองที่สองและอื่น ๆ ?

20 filters  filter-design  infinite-impulse-response  biquad  audio  image-processing  distance-metrics  algorithms  interpolation  audio  hardware  performance  sampling  computer-vision  dsp-core  music  frequency-spectrum  matlab  power-spectral-density  filter-design  ica  source-separation  fourier-transform  fourier-transform  sampling  bandpass  audio  algorithms  edge-detection  filters  computer-vision  stereo-vision  filters  finite-impulse-response  infinite-impulse-response  image-processing  blur  impulse-response  state-space  linear-systems  dft  floating-point  software-implementation  oscillator  matched-filter  digital-communications  digital-communications  deconvolution  continuous-signals  discrete-signals  transfer-function  image-processing  computer-vision  3d 

ฉันรู้ประเภทหน้าต่างทั่วไป (Hamming, Hanning, Kaiser, Tukey, ฯลฯ ) อย่างไรก็ตามในขณะที่หนังสือหลายเล่มอธิบายพวกเขา - เกือบจะไม่มีใครบอกฉันว่าพวกเขาได้รับมา อะไรคือสิ่งที่ศักดิ์สิทธิ์เกี่ยวกับหน้าต่าง hamming? แล้วแฮนนิงล่ะ ฉันเข้าใจว่าพวกเขาทั้งหมดเล่นตามอัตราส่วนของการลดทอนความกว้าง VS sidelobe แต่พวกเขาได้รับมาอย่างไร แรงจูงใจสำหรับคำถามของฉันคือเพราะฉันพยายามที่จะคิดออกว่าใครสามารถออกแบบหน้าต่างของตัวเองได้หรือไม่นั่นก็ช่วยลดความกว้างของกลีบหลักและพลังงาน sidelobe

20 fourier-transform  filter-design  signals-history 

ฉันพยายามเข้าใจแนวคิดว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อมีการใช้การแปลงฟูริเยร์ช่วงเวลาสั้น ๆ (STFT) ไปข้างหน้าและผกผันกับสัญญาณโดเมนเวลาแบบไม่ต่อเนื่อง ฉันได้พบกระดาษคลาสสิกโดย Allen และ Rabiner ( 1977 ) รวมถึงบทความ Wikipedia ( ลิงก์ ) ผมเชื่อว่ายังมีอีกบทความที่ดีที่จะพบได้ที่นี่ ฉันสนใจในการคำนวณการแปลง Gabor ซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่า STFT ด้วยหน้าต่างแบบเกาส์เซียน นี่คือสิ่งที่ฉันเข้าใจเกี่ยวกับSTFT ไปข้างหน้า : ลำดับย่อยจะถูกเลือกจากสัญญาณซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบโดเมนเวลา ลำดับย่อยจะถูกคูณด้วยฟังก์ชันหน้าต่างโดยใช้การคูณแบบจุดต่อจุดในโดเมนเวลา ลำดับย่อยคูณจะถูกนำเข้าสู่โดเมนความถี่โดยใช้ FFT ด้วยการเลือกลำดับย่อยที่ทับซ้อนกันอย่างต่อเนื่องและทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นเราจะได้เมทริกซ์ที่มีแถวmและคอลัมน์n แต่ละคอลัมน์เป็นลำดับย่อยที่คำนวณในเวลาที่กำหนด นี้สามารถใช้ในการคำนวณ spectrogram อย่างไรก็ตามสำหรับผกผัน STFT เอกสารพูดคุยเกี่ยวกับผลรวมของส่วนการวิเคราะห์ที่ทับซ้อนกัน ฉันพบว่ามันท้าทายมากที่จะเห็นภาพว่าเกิดอะไรขึ้นที่นี่ ฉันต้องทำอย่างไรจึงจะสามารถคำนวณSTFT ผกผัน (เรียงลำดับตามขั้นตอนข้างต้น) ได้ ส่งต่อ STFT ฉันได้สร้างภาพวาดที่แสดงสิ่งที่ฉันคิดว่าเกิดขึ้นสำหรับ STFT ไปข้างหน้า สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือวิธีการรวบรวมแต่ละลำดับย่อยเพื่อที่ฉันจะได้กลับไปตามลำดับเวลาเดิม ใครสามารถแก้ไขภาพวาดนี้หรือให้สมการที่แสดงวิธีการย่อยลำดับจะถูกเพิ่ม? การแปลงผกผัน นี่คือสิ่งที่ฉันเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงผกผัน …

20 fourier-transform  algorithms  stft 

ฉันได้เล่นกับอัลกอริทึมการสร้างใหม่ tomographic เมื่อเร็ว ๆ นี้ ฉันมีการใช้งานที่ดีของ FBP, ART, รูปแบบการวนซ้ำแบบ SIRT / SART และแม้กระทั่งการใช้พีชคณิตเชิงเส้นแบบตรง (ช้า!) คำถามนี้ไม่เกี่ยวกับการใด ๆ ของเทคนิคเหล่านั้น ; คำตอบของแบบฟอร์ม "ทำไมทุกคนจะทำอย่างนั้นนี่คือรหัส FBP บางส่วนแทน" ไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา สิ่งต่อไปที่ฉันต้องการจะทำกับโปรแกรมนี้คือ " ทำให้ครบชุด " และใช้ " วิธีการสร้างใหม่ฟูเรียร์ " ความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้เป็นพื้นฐานที่คุณใช้ 1D FFT กับ "การสัมผัส" แบบไซน์จัดเรียงสิ่งเหล่านั้นในรูปแบบ "ซี่ล้อ" ในรัศมี 2D ในพื้นที่ฟูริเยร์ 2D (ซึ่งนี่เป็นสิ่งที่มีประโยชน์ที่ต้องทำดังนี้โดยตรงจาก สอดแทรกจากจุดเหล่านั้นไปยังตารางปกติในพื้นที่ 2D นั้นและจากนั้นควรจะสามารถแปลงฟูริเยร์เพื่อแปลงเป้าหมายสแกนต้นฉบับได้ ฟังดูง่าย แต่ฉันไม่ได้โชคดีเลยที่จะมีไทคอนซึ่งมีลักษณะเหมือนเป้าหมายดั้งเดิม รหัส Python …

19 image-processing  fourier-transform  python 

การแปลง Laplace เป็นลักษณะทั่วไปของการแปลงฟูริเยร์ตั้งแต่การแปลงฟูริเยร์เป็นการแปลง Laplace สำหรับ (เช่นsเป็นจำนวนจินตภาพบริสุทธิ์ = ศูนย์ส่วนที่แท้จริงของs )s=jωs=jωs = j\omegassssss การแจ้งเตือน: ฟูเรียร์: X(ω)=∫x(t)e−jωtdtX(ω)=∫x(t)e−jωtdtX(\omega) = \int x(t) e^{-j\omega t} dt Laplace transform: X(s)=∫x(t)e−stdtX(s)=∫x(t)e−stdtX(s) = \int x(t) e^{-s t} dt นอกจากนี้สัญญาณยังสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้อย่างสมบูรณ์จากการแปลงฟูริเยร์และการแปลง Laplace เนื่องจากส่วนหนึ่งของการแปลง Laplace เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการสร้างใหม่ (ส่วนที่ ) ส่วนที่เหลือของการแปลง Laplace ( ℜ ( s ) ≠ 0 ) ดูเหมือนจะไม่เหมาะสำหรับการสร้างใหม่ ...R(s)=0ℜ(s)=0\Re(s) = 0R(s)≠0ℜ(s)≠0\Re(s) …

18 fourier-transform  laplace-transform 

ฟังก์ชั่นหน้าต่างที่ไม่ใช่สี่เหลี่ยมทั่วไปดูเหมือนว่าจะสมมาตร เคยมีกรณีบ้างไหมที่จะต้องการใช้ฟังก์ชั่นหน้าต่างที่ไม่สมมาตรต่อหน้า FFT? (พูดว่าข้อมูลที่อยู่ด้านหนึ่งของรูรับแสง FFT นั้นถือว่าสำคัญกว่าข้อมูลอื่น ๆ หรือมีเสียงรบกวนน้อยกว่า ฯลฯ ) ถ้าเป็นเช่นนั้นฟังก์ชั่นหน้าต่างแบบอสมมาตรชนิดใดที่ได้รับการศึกษาและจะมีผลต่อการตอบสนองความถี่อย่างไรเมื่อเทียบกับหน้าต่างออฟเซ็ตแบบสมมาตร

17 fft  fourier-transform  window-functions 

นี้จะไม่ทำให้รู้สึกถึงฉันเพราะHeisenberg ความไม่เท่าเทียมกันระบุว่าΔtΔωΔtΔω\Delta t\Delta \omega ~ 1 ดังนั้นเมื่อคุณมีสิ่งที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่นอย่างสมบูรณ์แบบในเวลาที่คุณได้รับสิ่งที่กระจายอย่างสมบูรณ์ในความถี่ ดังนั้นความสัมพันธ์ขั้นพื้นฐานF{δ(t)}=1F{δ(t)}=1\mathfrak{F}\{\delta(t)\} = 1โดยที่FF\mathfrak{F}คือตัวดำเนินการแปลงฟูริเยร์ แต่สำหรับหวี Diracการใช้การแปลงฟูริเยร์คุณจะได้หวี Dirac อีกตัว โดยสังหรณ์ใจคุณควรจะได้รับอีกบรรทัด ทำไมสัญชาตญาณนี้จึงล้มเหลว

16 fourier-transform 

ฉันมีภาพและฉันต้องการวัดรายละเอียดในนั้น อีกวิธีในการดูคือการวัดว่าภาพนั้นพร่ามัวอย่างไร วิธีหนึ่งคือการวิเคราะห์องค์ประกอบความถี่สูงในการแปลงฟูริเยร์ของภาพ มีวิธีอื่นใดหรือดีกว่า

16 image-processing  fourier-transform