คำถามติดแท็ก math

เมื่อเปรียบเทียบค่าทศนิยมเพื่อความเท่าเทียมมีสองวิธีที่แตกต่างกัน: NaNจะไม่เท่ากับตัวเองซึ่งตรงกับมาตรฐาน IEEE 754สเปค NaNมีความเท่าเทียมกับตัวเองซึ่งให้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของReflexivityซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นต่อความหมายของความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน สร้างขึ้นใน IEEE ลอยชนิดจุดใน C # ( floatและdouble) ปฏิบัติตามมาตรฐาน IEEE ความหมายสำหรับ==และ!=(และผู้ประกอบการเชิงสัมพันธ์เช่น<) แต่ให้มั่นใจ reflexivity สำหรับobject.Equals, IEquatable<T>.Equals(และCompareTo) ตอนนี้พิจารณาห้องสมุดที่ให้ structs เวกเตอร์ที่ด้านบนของ/float doubleประเภทเวกเตอร์ดังกล่าวจะเกิน==/ !=และแทนที่/object.EqualsIEquatable<T>.Equals สิ่งที่ทุกคนเห็นพ้องต้องกันคือ==/ !=ควรทำตามความหมายของ IEEE คำถามคือห้องสมุดควรใช้Equalsวิธีการ (ซึ่งแยกจากตัวดำเนินการความเสมอภาค) ในวิธีที่สะท้อนกลับหรือในวิธีที่ตรงกับความหมายของ IEEE อาร์กิวเมนต์สำหรับการใช้ความหมายของ IEEE สำหรับEquals: เป็นไปตาม IEEE 754 มันเร็วกว่า (อาจมาก) เพราะสามารถใช้ประโยชน์จากคำสั่ง SIMD ได้ ฉันได้ถามคำถามแยกต่างหากเกี่ยวกับสแต็คโอเวอร์โฟลว์เกี่ยวกับวิธีที่คุณแสดงความเท่าเทียมสะท้อนกลับโดยใช้คำสั่ง SIMD และผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของพวกเขา: คำแนะนำ SIMD สำหรับการเปรียบเทียบความเท่าเทียมกันของจุดลอยตัว อัปเดต:ดูเหมือนว่าเป็นไปได้ที่จะใช้ความเท่าเทียมแบบสะท้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยใช้คำสั่ง SIMD …

9 c#  .net  math  floating-point 

ฉันกำลังอ่าน "จุดจบของข้อผิดพลาด - Unum Computing" โดย John Gustafson ( Youtube ) สิ่งที่ฉันยังไม่แน่ใจเกี่ยวกับคือกรณีที่จัดการใน IEEE โดยศูนย์ลบลงนามได้รับการจัดการกับ Unums ดังนั้นก่อนอื่น unums อนุญาตให้แสดงค่าที่แน่นอนบางอย่าง (คล้ายกับคะแนนลอย) และอนุญาตเพิ่มเติมเพื่อแสดงช่วงเวลาเปิดที่อยู่ระหว่างค่าที่แน่นอน (รวมถึงที่แน่นอน-exact และ∞) ดังนั้นจำนวนจริงทั้งหมดจะถูกแทนด้วยการสลับค่าที่แม่นยำและช่วงเวลาเปิด: -∞, (-∞, -maxreal), -maxreal, ... -smallsubnormal, (-smallsubnormal, 0), 0, (0, smallsubnormal), smallsubnormal, ... maxreal, (maxreal, ∞), ∞ ด้วยวิธีนี้ค่าพิเศษ (ตามธรรมเนียม IEEE) เช่นอันเดอร์โฟลว์และโอเวอร์โฟลว์เป็นเพียงช่วงเวลาเปิด ในคำอื่น ๆ : เงื่อนไขพิเศษก่อนหน้านี้ตอนนี้กลายเป็นกรณีปกติ IEEE's -∞สอดคล้องกับสหภาพของ …

9 math  floating-point 

ต้องผ่านการทำงานของโมดูโล่ (ถนนที่ฉันเข้ามาขณะสำรวจความแตกต่างระหว่างremและmod ) ฉันเจอ: ในวิชาคณิตศาสตร์ผลของการดำเนินการโมดูโลคือส่วนที่เหลือของการหารแบบยุคลิด อย่างไรก็ตามการประชุมอื่น ๆ เป็นไปได้ คอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลขมีวิธีจัดเก็บและแสดงตัวเลขต่าง ๆ ดังนั้นคำจำกัดความของการดำเนินการโมดูโลจึงขึ้นอยู่กับภาษาการเขียนโปรแกรมและ / หรือฮาร์ดแวร์พื้นฐาน คำถาม: การผ่านส่วนยูคลิดฉันพบว่าส่วนที่เหลือของการดำเนินการนี้เป็นบวกเสมอ (หรือ 0) ข้อ จำกัด ของฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์พื้นฐานบังคับให้นักออกแบบการเขียนโปรแกรมภาษาแตกต่างจากคณิตศาสตร์อย่างไร ภาษาการเขียนโปรแกรมทุกภาษามีกฎที่กำหนดไว้ล่วงหน้าหรือไม่ได้กำหนดซึ่งเป็นผลมาจากการดำเนินการ modulo ที่ได้รับมันเป็นสัญญาณ เหตุผลอะไรที่ถูกนำไปใช้ในขณะที่ทำกฎเหล่านี้ และหากฮาร์ดแวร์พื้นฐานเป็นสิ่งที่น่ากังวลกฎก็ไม่ควรเปลี่ยนแปลงตามนั้นความเป็นอิสระของภาษาโปรแกรม?

9 programming-languages  language-design  math  arithmetic  design-decisions 

มันเป็นไปได้หรือเป็นไปได้ที่จะใช้พีชคณิตเชิงสัมพันธ์และ / หรือแคลคูลัสเชิงสัมพันธ์ในรูปแบบของการพิสูจน์เพื่อทดสอบ / ตรวจสอบความถูกต้องของคำสั่ง SQL ฟังก์ชั่นและขั้นตอนการจัดเก็บ? ดูเหมือนว่าฉันควรจะเป็นไปได้อย่างน้อยที่สุด แต่ฉันไม่รู้ว่ามีรายละเอียดที่ฉันทำหายไปหรือไม่นั่นทำให้การแมป 1: 1 ระหว่างการพิสูจน์และรหัสไม่ถูกต้อง คุณเคยลองวิธีนี้บ้างไหม? มันใช้งานได้หรือ ประสบการณ์ของคุณเป็นอย่างไร

9 testing  sql  math  relational-database 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันสนใจ Haskell เป็นอย่างมาก ในขณะที่พยายามที่จะเรียนรู้แนวคิดใหม่ (เช่นคำหลัก forallและST monad ) และระบบการพิมพ์ของ Haskell โดยทั่วไปผมทำงานอย่างต่อเนื่องเข้าสู่แนวคิดจากทฤษฎีหมวดหมู่และแลมบ์ดาแคลคูลัส ดังนั้นฉันสงสัยว่า: สาขาคณิตศาสตร์อื่น ๆ มีความสำคัญต่อความเข้าใจที่แข็งแกร่งของระบบประเภทของ Haskell ฉันสามารถสละการศึกษาคณิตศาสตร์เหล่านี้อย่างจริงจังและให้ความสนใจกับแนวคิดที่เกี่ยวข้องได้หรือไม่? (เช่นปริมาณในแคลคูลัสแลมบ์ดา) ถ้าเป็นเช่นนั้นแนวคิดใดที่จำเป็น? ฉันหวังว่าจะได้รับประเภทและภาษาการเขียนโปรแกรมในเร็ว ๆ นี้โปรดแนะนำแหล่งข้อมูลการอ่านอื่น ๆ ที่คุณรู้สึกว่าเหมาะสม

9 programming-languages  functional-programming  math  haskell  type-systems