ชื่อลำดับที่สูงขึ้นและโมเมนต์ที่เกินความแปรปรวนความเบ้และความโด่ง

ในฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์กลเริ่มจากตำแหน่งตามเวลา , หนึ่งได้รับอัตราการเปลี่ยนแปลงผ่านอนุพันธ์ที่เกี่ยวกับเวลา: ความเร็ว, การเร่ง, เหวี่ยง (ลำดับที่ 3), jounce (ลำดับที่ 4)$x(t)$

มีบางคนเสนอ snap, crackle, popสำหรับอนุพันธ์ถึงลำดับที่เจ็ด

ช่วงเวลาที่ได้รับแรงบันดาลใจจากฟิสิกส์เชิงกลและทฤษฎีความยืดหยุ่นนั้นมีความสำคัญในสถิติเช่นกันดู'ช่วงเวลา' เกี่ยวกับ 'ช่วงเวลา' ของการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างไร สำหรับการกล่าวถึงต้นในงานของคุณเพียร์สัน

-lag cumulants แรกซึ่งบางครั้งเป็นมาตรฐานหรือกึ่งกลางเป็นความแปรปรวนชื่อคลาสสิก(คำสั่งที่ 2) ความเบ้ (คำสั่งที่ 3) และkurtosis หรือความเรียบ (ลำดับที่ 4)$0$

มีการยอมรับกันโดยทั่วไปหรือชื่อที่เป็นที่ยอมรับสำหรับลำดับที่ 5 หรือลำดับที่ 6 หรือมากกว่าและนอกเหนือจาก (นอกเหนือจาก "ช่วงเวลาที่สูงขึ้นของคำสั่งซื้อ") ถึงแม้ว่าการประมาณของพวกเขาจะมีปัญหาในตัวอย่าง จำกัด

การอ้างอิงจากสูตรอาหารเชิงตัวเลขรุ่นที่ 3: ศิลปะการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หน้า 723 :

ควรใช้ความเบ้ (หรือช่วงเวลาที่สาม) และ kurtosis (หรือช่วงเวลาที่สี่) ด้วยความระมัดระวังหรือดีกว่า แต่ไม่ใช่ทั้งหมด

สิ่งนี้ดูเหมือนจะได้รับการยืนยันจากการใช้ช่วงเวลาที่ชัดเจนถึงลำดับที่ 7 หรือลำดับที่ 8 ในการวิเคราะห์ความเสี่ยงสำหรับพอร์ตการลงทุนจาก Armelle Guizot, แนวทางการปฏิบัติตาม Hedge Fund และการจัดการความเสี่ยง:

หมายเหตุเพิ่มเติม:

• SE.maths: มีการตีความของความเบ้มากเกินไปหรือไม่?

  ความสำคัญสัมพัทธ์ของก้อยกับกึ่งกลาง (โหมด, ไหล่) ในการทำให้เกิดความเบ้

$^{th}$$6^{th}$$^{th}$$6^{th}$

$^{th}$$6^{th}$