อะไรคือความแตกต่างระหว่างการทดสอบแบบคงที่และการทดสอบรูทยูนิต

อะไรคือความแตกต่างระหว่างการทดสอบ Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS) และการทดสอบเพิ่ม Dickey-Fuller (ADF) พวกเขากำลังทดสอบสิ่งเดียวกันหรือไม่? หรือเราจำเป็นต้องใช้มันในสถานการณ์ต่าง ๆ ?

ฉันไม่รู้ว่าการทดสอบเหล่านั้นทำงานโดยละเอียดอย่างไร แต่ข้อแตกต่างอย่างหนึ่งคือการทดสอบ ADF ใช้สมมติฐานว่างว่าชุดมีรูทหน่วยในขณะที่การทดสอบ KPSS ใช้สมมติฐานว่างที่ซีรีส์นั้นอยู่กับที่

นี่คือข้อความใน Wikipedia ที่อาจเป็นประโยชน์:

ในเศรษฐมิติการทดสอบ Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS) ใช้สำหรับทดสอบสมมติฐานว่าง ๆ ว่าอนุกรมเวลาที่สังเกตได้นั้นอยู่กับแนวโน้มที่กำหนดไว้ โมเดลดังกล่าวถูกเสนอในปี 1982 โดย Alok Bhargava ในปริญญาเอกของเขา วิทยานิพนธ์ที่มีการพัฒนาตัวอย่างการทดสอบตัวอย่าง จำกัด ชนิด John von Neumann หรือ Durbin – Watson สำหรับรากของยูนิต (ดู Bhargava, 1986) ต่อมา Denis Kwiatkowski, Peter CB Phillips, Peter Schmidt และ Yongcheol Shin (1992) เสนอการทดสอบสมมติฐานว่างว่าชุดที่สังเกตได้นั้นเป็นแนวโน้มที่นิ่งอยู่กับที่ ชุดแสดงเป็นผลรวมของแนวโน้มที่กำหนดขึ้น, การเดินแบบสุ่มและข้อผิดพลาดที่อยู่กับที่และการทดสอบคือการทดสอบตัวคูณของลากรองจ์ของสมมติฐานที่ว่าการเดินแบบสุ่มมีค่าความแปรปรวนเป็นศูนย์ การทดสอบประเภท KPSS มีจุดประสงค์เพื่อเสริมการทดสอบรูทยูนิตเช่นการทดสอบ Dickey – Fuller โดยการทดสอบทั้งสมมติฐานหลักของหน่วยและสมมติฐานคงที่เราสามารถแยกความแตกต่างของอนุกรมที่ปรากฏว่าเป็นแบบนิ่งชุดที่ดูเหมือนจะมีรูทยูนิทและอนุกรมที่ข้อมูล (หรือการทดสอบ) ไม่เพียงพอที่จะแน่ใจได้ว่าข้อมูล มันอยู่กับที่หรืออยู่กับที่

ทดสอบ KPSS

แนวคิดและตัวอย่างของการทดสอบยูนิต - รูทและการทดสอบแบบคงที่

แนวคิดของการทดสอบยูนิต - รูท:

สมมติฐานว่างเปล่า: หน่วย - รูต

สมมติฐานทางเลือก: กระบวนการมีรูตนอกวงกลมหน่วยซึ่งโดยปกติจะเทียบเท่ากับค่าคงที่หรือแนวโน้มคงที่

แนวคิดของการทดสอบแบบคงที่

สมมติฐาน Null: (Trend) ความคงตัว

สมมติฐานทางเลือก: มีหน่วยเป็นรูต

มีการทดสอบ Unit-root ที่แตกต่างกันและการทดสอบแบบ Stationarity มากมาย

การทดสอบหน่วยรูทบางอย่าง:

• การทดสอบ Dickey-Fuller
• การทดสอบเพิ่ม Dickey Fuller
• การทดสอบ Phillipps-Perron
• การทดสอบ Zivot-Andrews
• การทดสอบ ADF-GLS

การทดสอบที่ง่ายที่สุดคือการทดสอบ DF การทดสอบ ADF และ PP นั้นคล้ายคลึงกับการทดสอบ Dickey-Fuller แต่มันถูกต้องสำหรับการล่าช้า ADF ทำเช่นนั้นโดยรวมการทดสอบ PP ด้วยการปรับสถิติการทดสอบ

การทดสอบความคงตัว:

• KPSS

• Leybourne-McCabe

ในทางปฏิบัติการทดสอบ KPSS มักใช้บ่อยกว่า ข้อแตกต่างที่สำคัญของการทดสอบทั้งสองคือ KPSS เป็นการทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์และ Leybourne-McCabe เป็นการทดสอบแบบพารามิเตอร์

การทดสอบหน่วยรูทและการทดสอบความคงอยู่ของเครื่องประกอบกันอย่างไร

หากคุณมีชุดข้อมูลอนุกรมเวลาที่มักปรากฏในอนุกรมเวลาเชิงเศรษฐมิติฉันขอแนะนำให้คุณใช้ทั้งการทดสอบรูทยูนิต: (เติมเต็ม) Dickey Fuller หรือ Phillips-Perron ขึ้นอยู่กับโครงสร้างของข้อมูลพื้นฐานและการทดสอบ KPSS

$H_0$$H_0$

$H_0$$H_0$

กรณีที่ 3หากเราปฏิเสธการทดสอบทั้งสองไม่ได้: ข้อมูลให้ข้อสังเกตไม่เพียงพอ

กรณีที่ 4ปฏิเสธยูนิทรูท, ปฏิเสธการคงที่: สมมติฐานทั้งสองเป็นข้อสมมติองค์ประกอบ - ความแตกต่างของชุดในชุดอาจสร้างความแตกต่างใหญ่ หากมีการแตกโครงสร้างจะมีผลต่อการอนุมาน

$\sigma^{2}_{\mu}$

$H_0$

กฎทั่วไปเกี่ยวกับการทดสอบทางสถิติคุณไม่สามารถพิสูจน์สมมติฐานว่างได้คุณสามารถยืนยันได้เท่านั้น อย่างไรก็ตามหากคุณปฏิเสธสมมติฐานว่างคุณสามารถมั่นใจได้ว่าสมมติฐานว่างเปล่านั้นไม่จริง ดังนั้นสมมติฐานทางเลือกจึงเป็นสมมติฐานที่แข็งแกร่งกว่าสมมติฐานว่างเสมอ

การทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวน:

หากเราต้องการหาปริมาณความสำคัญของหน่วยรากเราควรใช้การทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวน

ในทางตรงกันข้ามกับการทดสอบหน่วยรากและหน่วยยืนยาวการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนยังสามารถตรวจสอบความแข็งแรงของหน่วยราก ผลลัพธ์ของการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มต่าง ๆ ประมาณ 5 กลุ่ม

ใหญ่กว่า 1หลังจากการกระแทกค่าของตัวแปรจะระเบิดมากขึ้นในทิศทางของการกระแทก

(ใกล้กับ) 1คุณจะได้รับค่านี้ใน "กรณีคลาสสิกของรูทยูนิต"

ระหว่าง 0 ถึง 1หลังจากการช็อกค่าจะเข้าใกล้ระดับระหว่างค่าก่อนการช็อกและค่าหลังจากการกระแทก

(ใกล้กับ) 0ซีรีส์คือ (ใกล้) นิ่ง

เชิงลบหลังจากช็อตค่าจะไปในทิศทางตรงกันข้ามนั่นคือถ้าค่าก่อนการช็อตคือ 20 และค่าหลังจากการช็อตคือ 10 ในระยะลากยาวตัวแปรจะใช้กับค่าที่มากกว่า 20

ฉันไม่รู้ลักษณะเฉพาะของการทดสอบทั้งสองที่คุณพูดถึง แต่ฉันสามารถตอบคำถามทั่วไปที่โพสต์ในชื่อคำถามของคุณและอาจใช้กับการทดสอบเฉพาะเหล่านี้ Stationarity เป็นคุณสมบัติของกระบวนการสโทแคสติก (หรืออนุกรมเวลาโดยเฉพาะ) ซึ่งการกระจายข้อต่อของการสังเกต k ต่อเนื่องใด ๆ จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการเปลี่ยนเวลา อาจมีหลายวิธีในการทดสอบสิ่งนี้หรือรูปแบบความแปรปรวนแบบคงที่ที่อ่อนแอซึ่งค่าเฉลี่ยและช่วงเวลาที่สองยังคงที่กับการเปลี่ยนแปลงเวลา หากอนุกรมเวลาติดตามกระบวนการออโตเรียรอยด์โดยเฉพาะจะมีพหุนามลักษณะที่สอดคล้องกับโมเดล สำหรับอนุกรมเวลา autoregressive ชุดคือความแปรปรวนคงที่ถ้าหากรากทั้งหมดของพหุนามลักษณะอยู่นอกวงกลมหน่วยในระนาบเชิงซ้อน ดังนั้นการทดสอบหน่วยรากคือการทดสอบสำหรับชนิดที่ไม่คงที่สำหรับประเภทอนุกรมเวลาที่เฉพาะเจาะจง การทดสอบอื่น ๆ สามารถทดสอบรูปแบบอื่น ๆ ของความไม่มั่นคงและจัดการกับรูปแบบทั่วไปของอนุกรมเวลา

ฉันไม่เห็นด้วยกับคำตอบที่ยอมรับทั้งหมด: สมมติฐานว่างของการทดสอบ KPSS ไม่ใช่ความชัดเจน แต่เป็นแนวโน้มที่คงที่ซึ่งเป็นแนวคิดที่แตกต่างกันมาก

เพื่อสรุป:

การทดสอบ KPSS:

• สมมติฐานที่เป็นโมฆะ: กระบวนการนี้เป็นแนวโน้มที่คงที่
• สมมติฐานทางเลือก: กระบวนการมีหน่วยราก (นี่คือวิธีที่ผู้เขียนของการทดสอบกำหนดทางเลือกในเอกสารต้นฉบับปี 1992)

ทดสอบ ADF:

• Null Hypothesis: กระบวนการมีหน่วยเป็นรูท ("different stationary")
• สมมติฐานทางเลือก: กระบวนการไม่มีหน่วยรูต อาจหมายถึงว่ากระบวนการนั้นอยู่กับที่หรืออยู่กับที่นิ่งขึ้นอยู่กับรุ่นของการทดสอบ ADF ที่ใช้

หากใช้ "การกำหนดสมมติฐานทางเลือกแนวโน้มเวลากำหนด" ของการทดสอบ ADF การทดสอบทั้งสองจะคล้ายคลึงกันยกเว้นว่าจะกำหนดสมมติฐานว่างเป็นยูนิทรูทในขณะที่อีกคนหนึ่งกำหนดว่าเป็นทางเลือก