คำแนะนำหนังสือสถิติขั้นสูง

มีหลายกระทู้ในเว็บไซต์นี้สำหรับคำแนะนำหนังสือเกี่ยวกับการมีสถิติเบื้องต้นและการเรียนรู้เครื่องแต่ฉันกำลังมองหาข้อความบนสถิติขั้นสูงรวมทั้งในลำดับความสำคัญ: ความน่าจะเป็นสูงสุดทั่วไปรุ่นเชิงเส้นวิเคราะห์องค์ประกอบหลักรุ่นที่ไม่ใช่เชิงเส้น ฉันลองแบบจำลองทางสถิติโดย AC Davison แต่ตรงไปตรงมาฉันต้องวางมันลงหลังจาก 2 บท ข้อความเป็นสารานุกรมในความครอบคลุมและการปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ แต่ในฐานะผู้ปฏิบัติงานฉันชอบที่จะเข้าใกล้วิชาโดยการทำความเข้าใจสัญชาตญาณก่อนแล้วจึงเจาะลึกภูมิหลังทางคณิตศาสตร์

นี่คือข้อความบางส่วนที่ฉันพิจารณาว่าโดดเด่นสำหรับคุณค่าการสอนของพวกเขา ฉันต้องการหาวิชาที่เทียบเท่าสำหรับวิชาขั้นสูงที่ฉันกล่าวถึง

• สถิติ , D. อิสระ, R. Pisani, R. Purves
• การพยากรณ์: วิธีการและการประยุกต์ใช้ R. Hyndman และคณะ
• การถดถอยหลายครั้งและอื่นๆ TZ Keith
• การใช้เทคนิคทางสถิติร่วมสมัยแรนด์อาร์วิลคอกซ์
• แนะนำการเรียนรู้เชิงสถิติด้วยแอปพลิเคชั่นใน R - (เวอร์ชันที่เผยแพร่ในรูปแบบ PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie และ Robert Tibshirani
• องค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ: การทำเหมืองข้อมูลการอนุมานและการทำนาย - (เวอร์ชั่นที่วางจำหน่ายในรูปแบบ PDF) , Hastie, Tibshirani และ Friedman (2009)

โอกาสสูงสุด: ในทุกโอกาส (Pawitan) หนังสือที่ชัดเจนปานกลางและชัดเจนที่สุด (IMO) ที่เกี่ยวกับหนังสือที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นเท่านั้น ยังมีรหัส R

GLMs: การวิเคราะห์ข้อมูลอย่างละเอียด (Agresti, 2002) เป็นหนึ่งในหนังสือสถิติที่ดีที่สุดที่ฉันได้อ่าน (ที่มีรหัส R) ข้อความนี้จะช่วยให้มีโอกาสสูงสุด ฉบับที่สามออกมาในอีกไม่กี่เดือนข้างหน้า

ประการที่สองในรายการของฉันสำหรับข้อสองคือ Collett ของการสร้างแบบจำลองข้อมูลไบนารี

PCA: ฉันคิดว่าการเขียน Rencher ชัดเจนในวิธีการของการวิเคราะห์หลายตัวแปร นี่คือข้อความระดับบัณฑิตศึกษา แต่เป็นข้อความเบื้องต้น

หนังสือบางเล่มเกี่ยวกับการประมาณความน่าจะเป็น

• *อมารี Barndorff-นีลเซ่น, Kass, Lauritzen และราวDifferential เรขาคณิตในการอนุมานเชิงสถิติ $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• *บัตเลอร์Saddlepoint ประการกับการประยุกต์ใช้งาน
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• *คอคส์หลักการของการอนุมานทางสถิติ
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• *ค็อกซ์และ Barndorff-นีลเซ่นอนุมานและ asymptotics $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Edwards โอกาสเกิด
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• *เฟอร์กูสันสนามในทฤษฎีของตัวอย่างขนาดใหญ่ $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, น่าจะเป็นและสถิติอนุมานครั้งที่สอง $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• *มาห์และ Casella, ทฤษฎีการประเมินจุด
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• *ก้าวและ Salvan, หลักการทางสถิติอนุมาน: จาก Neo-Fisherian มุมมอง $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, ในทุกโอกาส: การสร้างแบบจำลองทางสถิติและการอนุมานใช้โอกาส

• * Serfling ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่ประมาณไว้ $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, วิธีภาวะน่าจะเป็นสถิติ

• * Shao, คณิตศาสตร์สถิติ
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott, สถิติอนุมานในสาขาวิทยาศาสตร์ - $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• *ฟานเดอร์ฟาร์ต, สถิติ Asymptotic
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• *เด็กและสมิ ธEssentials สถิติอนุมาน  สูตรp ∗ ความ$-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$คำแนะนำสำหรับ OP

ฉันเดาว่าสำหรับความต้องการของคุณหนังสือที่ดีที่สุดเกี่ยวกับโมเดลเชิงเส้นทั่วไปน่าจะเป็น:

• บทนำของ Agresti สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลอย่างละเอียด

มีหนังสืออื่น ๆ ที่อาจถือว่าดีกว่า แต่ฉันคิดว่าคงน่าสนใจน้อยกว่าสำหรับผู้ประกอบการที่ต้องการหลีกเลี่ยงคณิตศาสตร์ที่หนาแน่น:

• การวิเคราะห์หมวดหมู่ข้อมูลของ Agresti (ข้อความหลักของเขา)
  เป็นสิ่งที่ดีสำหรับผู้ปฏิบัติงาน แต่มีความหนาแน่นมากกว่า
• McCullagh & Nelder ของเชิงเส้นทั่วไปรุ่น ,
  คือฉันได้ยิน (ฉันไม่เคยพยายามมัน) พระคัมภีร์นี้ แต่เรียกร้องความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์มาก
• ด๊อบสันรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเชิงเส้นทั่วไปรุ่น ,
  เป็นไปได้ที่จะได้รับผ่าน แต่ยังคงสวยหนาแน่นทางคณิตศาสตร์ IMO

สำหรับหัวข้ออื่น ๆ ของคุณฉันเกรงว่าฉันไม่รู้หนังสือสำหรับพวกเขา แต่บางทีคนอื่น ๆ ก็สามารถให้คำแนะนำได้

ไม่แน่ใจว่าหนังสือเหล่านี้อยู่ในระดับที่คุณต้องการหรือไม่ แต่หนังสือบางเล่มที่ฉันคิดว่ามีประโยชน์ -

GLMs - McCullagh และ Nelder เป็นหนังสือมาตรฐาน

PCA - คู่มือผู้ใช้ส่วนประกอบหลัก - แม้ว่าชื่อจะมีความลึกในระดับหนึ่งของหัวข้อ

เชิงหนังสือรุ่นที่ผมชอบและพึ่งพาคือ (1) เบทส์และวัตส์และ (2) กล้าหาญ ทั้งคู่ได้รับการเผยแพร่โดย Wiley

ฉันชอบหนังสือของ Larry Wasserman "All of Statistics" และ "All of Nonparametric Statistics" พวกมันอ่านได้ง่ายและครอบคลุมพื้นดินอย่างรวดเร็ว

สำหรับการวิเคราะห์แบบเบย์ (รวมถึงการวิเคราะห์ที่ไม่แม่นยำ) ฉันจะใส่ปลั๊กขนาดใหญ่สำหรับ:

• เบอร์นาร์โด, JM และสมิ ธ AFM (2000) คชกรรมทฤษฎี ไวลีย์: ชิเชสเตอร์

• Gelman, A. , et al (2013) คชกรรมวิเคราะห์ข้อมูล (ฉบับที่สาม) CRC Press: Boca Raton

• Walley, P. (1990) การใช้เหตุผลเชิงสถิติด้วยความน่าจะเป็นที่ไม่แน่นอน แชปแมนและห้องโถง

หนังสือเล่มสุดท้ายเล่มนี้โดย Peter Walley ที่ยอดเยี่ยมเป็นผู้เปิดตาเกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์ความไวที่แตกต่างกันและความจริงที่ว่าสิ่งนี้สามารถสร้างขึ้นในทฤษฎีความน่าจะเป็นในระดับจริง

Mehta (2014) หัวข้อสถิติ (ISBN: 978-1499273533) เป็นเรื่องเล่าระดับกลางที่ดี ไม่ครอบคลุมหัวข้อส่วนใหญ่ที่คุณกล่าวถึงข้างต้น

หนังสือสถิติเบื้องต้นที่ง่ายมากเล่มหนึ่งคือ "สถิติการค้นพบโดยใช้ R" ของ Andy Field ซึ่งมีให้สำหรับ SPSS มันมีตัวอย่างที่ดีมากมายและยังสนุกกับการอ่าน แม่นยำน้อยกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับหนังสือเล่มอื่น แต่มีสูตรทางคณิตศาสตร์น้อยมากและมีข้อความจำนวนมาก ฉันพบว่ามันง่ายสำหรับการเริ่มต้นพื้นฐานและฉันยังคงใช้มันเป็นครั้งคราว