คำถามติดแท็ก saddlepoint-approximation

มีหลายกระทู้ในเว็บไซต์นี้สำหรับคำแนะนำหนังสือเกี่ยวกับการมีสถิติเบื้องต้นและการเรียนรู้เครื่องแต่ฉันกำลังมองหาข้อความบนสถิติขั้นสูงรวมทั้งในลำดับความสำคัญ: ความน่าจะเป็นสูงสุดทั่วไปรุ่นเชิงเส้นวิเคราะห์องค์ประกอบหลักรุ่นที่ไม่ใช่เชิงเส้น ฉันลองแบบจำลองทางสถิติโดย AC Davison แต่ตรงไปตรงมาฉันต้องวางมันลงหลังจาก 2 บท ข้อความเป็นสารานุกรมในความครอบคลุมและการปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ แต่ในฐานะผู้ปฏิบัติงานฉันชอบที่จะเข้าใกล้วิชาโดยการทำความเข้าใจสัญชาตญาณก่อนแล้วจึงเจาะลึกภูมิหลังทางคณิตศาสตร์ นี่คือข้อความบางส่วนที่ฉันพิจารณาว่าโดดเด่นสำหรับคุณค่าการสอนของพวกเขา ฉันต้องการหาวิชาที่เทียบเท่าสำหรับวิชาขั้นสูงที่ฉันกล่าวถึง สถิติ , D. อิสระ, R. Pisani, R. Purves การพยากรณ์: วิธีการและการประยุกต์ใช้ R. Hyndman และคณะ การถดถอยหลายครั้งและอื่นๆ TZ Keith การใช้เทคนิคทางสถิติร่วมสมัยแรนด์อาร์วิลคอกซ์ แนะนำการเรียนรู้เชิงสถิติด้วยแอปพลิเคชั่นใน R - (เวอร์ชันที่เผยแพร่ในรูปแบบ PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie และ Robert Tibshirani องค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ: การทำเหมืองข้อมูลการอนุมานและการทำนาย - (เวอร์ชั่นที่วางจำหน่ายในรูปแบบ PDF) , …

55 generalized-linear-model  pca  maximum-likelihood  references  saddlepoint-approximation 

วิธีไม่ทำงานประมาณ saddlepoint? ปัญหาแบบไหนที่ดีสำหรับ (อย่าลังเลที่จะใช้ตัวอย่างหรือตัวอย่างเฉพาะตามภาพประกอบ) มีข้อบกพร่องความยากลำบากสิ่งต่าง ๆ ที่ต้องระวังหรือกับดักสำหรับคนไม่ระมัดระวังหรือไม่?

38 distributions  mathematical-statistics  mgf  saddlepoint-approximation  partial-moments 

ฉันได้อ่านแล้วว่าผลรวมของตัวแปรสุ่มแกมมาที่มีพารามิเตอร์ระดับเดียวกันเป็นตัวแปรสุ่มแกมมาอีกตัว ฉันยังได้เห็นกระดาษโดยMoschopoulosอธิบายวิธีการรวมของชุดสุ่มของตัวแปรสุ่มแกมมา ฉันได้ลองใช้วิธีการของ Moschopoulosแต่ยังไม่ประสบความสำเร็จ การสรุปชุดตัวแปรสุ่มแบบทั่วไปของแกมมามีลักษณะอย่างไร ในการทำให้คำถามนี้เป็นรูปธรรมสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็น: Gamma(3,1)+Gamma(4,2)+Gamma(5,1)Gamma(3,1)+Gamma(4,2)+Gamma(5,1)\text{Gamma}(3,1) + \text{Gamma}(4,2) + \text{Gamma}(5,1) หากพารามิเตอร์ด้านบนไม่แสดงเป็นพิเศษโปรดแนะนำผู้อื่น

35 probability  distributions  gamma-distribution  summations  saddlepoint-approximation 

ฟังก์ชั่นคุณสมบัติของการกระจายฟิชเชอร์ คือ: C ( t ) = Γ ( α + 1F( 1 , α )F(1,α)\mathcal{F}(1,\alpha) ที่Uเป็นฟังก์ชั่นไหลมารวมกัน hypergeometric ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาที่ผกผันฟูเรียร์F-1ที,xของn-convolutionการกู้คืนความหนาแน่นของตัวแปรxที่: F-1ที,x(C(T)n) โดยมีวัตถุประสงค์ของการได้รับ การกระจายตัวของผลรวมของnฟิชเชอร์กระจายตัวแปรสุ่ม ฉันสงสัยว่าใครบางคนมีความคิดใด ๆ ตามที่ดูเหมือนจะแก้ยากมาก ฉันลองค่าของαC( t ) = Γ ( α + 12)ยู( 1)2, 1 - α2, - ฉันt α )Γ ( α2)C(เสื้อ)=Γ(α+12)ยู(12,1-α2,-ผมเสื้อα)Γ(α2)C(t)=\frac{\Gamma \left(\frac{\alpha +1}{2}\right) U\left(\frac{1}{2},1-\frac{\alpha }{2},-i t \alpha …

23 probability  random-variable  f-distribution  saddlepoint-approximation 

ฉันต้องการค้นหาการกระจายตัวของตัวแปรสุ่ม Y= ∑i = 1n( Xผม)2Y=Σผม=1n(Xผม)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 โดยที่Xผม∼ N( μผม, σ2ผม)Xผม~ยังไม่มีข้อความ(μผม,σผม2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i)และXผมXผมX_i s ทั้งหมดเป็นอิสระ ฉันรู้ว่ามันเป็นไปได้ที่จะหาผลิตภัณฑ์ของทุกช่วงเวลาที่สร้างฟังก์ชั่นสำหรับและจากนั้นแปลงกลับเพื่อให้ได้การแจกแจงของอย่างไรก็ตามฉันสงสัยว่ามีรูปแบบทั่วไปสำหรับ YXผมXผมX_iYYYYYY เช่นกรณี Gaussian: เรารู้ว่าผลรวมของ Gaussian อิสระยังคงเป็น Gaussian และดังนั้นเราจำเป็นต้องทราบค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสรุป วิธีการเกี่ยวกับทุก ? เงื่อนไขนี้จะทำให้การแก้ปัญหาทั่วไป?σ2ผม= σ2σผม2=σ2\sigma^2_i=\sigma^2

21 distributions  chi-squared  random-variable  saddlepoint-approximation 

ผลลัพธ์เชิงสถิติส่วนใหญ่พิสูจน์ว่าn→∞n→∞n \rightarrow \inftyตัวประมาณ (เช่น MLE) มาบรรจบกับการแจกแจงแบบปกติตามการขยายตัวของเทย์เลอร์อันดับสองของฟังก์ชันความน่าจะเป็น ฉันเชื่อว่ามีผลคล้ายกันในวรรณกรรม Bayesian, "ทฤษฎีบท Bayesian Central Limit" ซึ่งแสดงให้เห็นว่าด้านหลังบรรจบกันแบบอะซิมทีโทรติกกลับมาเป็นปกติเหมือนn→∞n→∞n \rightarrow \infty คำถามของฉันคือ - การกระจายเข้าหากันกับบางสิ่งบางอย่าง "ก่อนหน้า" จะกลายเป็นเรื่องปกติหรือไม่ขึ้นอยู่กับเทอมที่สามในซีรีส์ของ Taylor หรือเป็นไปไม่ได้ที่จะทำโดยทั่วไป?

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

การบวกการลบการคูณและการหารของตัวแปรสุ่มปกติมีความหมายที่ดี แต่การดำเนินการเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติ? ยกตัวอย่างเช่นสมมติว่าฉันพยายามหามุมของสามเหลี่ยมลิ่ม (จำลองเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก) โดยมีสอง catheti ที่มีมิติd1d1d_1และd2d2d_2ทั้งคู่อธิบายว่าเป็นการแจกแจงแบบปกติ ทั้งสัญชาตญาณและการจำลองบอกว่าการกระจายที่เกิดเป็นเรื่องปกติที่มีค่าเฉลี่ยขวา) แต่มีวิธีคำนวณการกระจายตัวของมุมที่เกิดขึ้นหรือไม่? การอ้างอิงเกี่ยวกับที่ฉันจะหาคำตอบ?arctan(mean(d1)mean(d2))arctan⁡(mean(d1)mean(d2))\arctan\left(\frac{\text{mean}(d_1)}{\text{mean}(d_2)}\right) (สำหรับบริบทฉันกำลังทำงานกับความอดทนทางสถิติของชิ้นส่วนเครื่องจักรแรงกระตุ้นแรกของฉันคือการจำลองกระบวนการทั้งหมดเพียงแค่ตรวจสอบว่าผลลัพธ์สุดท้ายนั้นเป็นเรื่องปกติพอสมควรและคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน แต่ฉันสงสัยว่า หากอาจมีวิธีวิเคราะห์เชิง neater)

14 distributions  normal-distribution  circular-statistics  saddlepoint-approximation 

เป็นวิธีที่ดีที่สุดที่จะใกล้เคียงกับสำหรับจำนวนเต็มสองจำนวนที่กำหนดเมื่อคุณรู้ว่าหมายถึงแปรปรวนเบ้และโด่งเกินของการกระจายต่อเนื่องและเป็นที่ชัดเจนจากการวัดรูปร่างและ (ไม่ใช่ศูนย์) ที่การประมาณปกติไม่เหมาะสมหรือไม่ม. , n μ σ 2 γ 1 γ 2 X γ 1 γ 2Pr[n≤X≤m]Pr[n≤X≤m]Pr[n \leq X \leq m]m,nm,nm,nμμ\muσ2σ2\sigma^2γ1γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2XXXγ1γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2 ปกติฉันจะใช้การประมาณค่าปกติกับการแก้ไขจำนวนเต็ม ... Pr[(n−½)≤X≤(m+½)]=Pr[(n−½)−μσ≤Z≤(m+½)−μσ]=Φ((m+½)−μσ)−Φ((n−½)−μσ)Pr[(n−½)≤X≤(m+½)]=Pr[(n−½)−μσ≤Z≤(m+½)−μσ]=Φ((m+½)−μσ)−Φ((n−½)−μσ)Pr[(n - \text{½})\leq X \leq (m + \text{½})] = Pr[\frac{(n - \text{½})-\mu}{\sigma}\leq Z \leq \frac{(m + \text{½})-\mu}{\sigma}] = \Phi(\frac{(m + \text{½})-\mu}{\sigma}) - \Phi(\frac{(n - \text{½})-\mu}{\sigma}) ... ถ้าความเบ้และความโด่งเกินเป็น …

11 probability  distributions  moments  approximation  saddlepoint-approximation 

6 ด้านรีดตายซ้ำแล้วซ้ำอีก จำนวนม้วนที่คาดหวังจำเป็นต้องมีเพื่อให้ผลรวมมากกว่าหรือเท่ากับ K คืออะไร ก่อนที่จะแก้ไข P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum>=3 in exactly 3 rolls)=1/36 P(Sum>=4 in exactly 1 roll)=3/6 P(Sum>=4 in exactly 2 rolls)=3/6 P(Sum>=4 in exactly 3 …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation