นี่คือการติดตาม แต่ยังเป็นคำถามที่แตกต่างกันของหนึ่งก่อนหน้านี้ของฉัน
ฉันอ่านวิกิพีเดียว่า " เครื่องมือประมาณค่ากลางจะช่วยลดความเสี่ยงในส่วนที่เกี่ยวกับฟังก์ชั่นการสูญเสียค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ดังที่ Laplace ได้สังเกตไว้" อย่างไรก็ตามผลลัพธ์การจำลอง Monte Carlo ของฉันไม่สนับสนุนอาร์กิวเมนต์นี้
ผมถือว่าตัวอย่างจากระบบปกติประชากรโดยที่μและσเป็นค่าเฉลี่ยของบันทึกและ log-sd, β = exp ( μ ) = 50
ประมาณการทางเรขาคณิต-เฉลี่ยเป็นประมาณการค่ามัธยฐาน-เป็นกลางสำหรับประชากรเฉลี่ย ,
ที่μและσมีการเข้าสู่ระบบหมายและเข้าสู่ระบบ SD, μและ σมี MLEs สำหรับμและσ
ในขณะที่ตัวประมาณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตที่แก้ไขนั้นเป็นตัวประมาณค่าเฉลี่ยแบบไม่เอนเอียงสำหรับค่ามัธยฐานของประชากร
ฉันสร้างตัวอย่างขนาด 5 ซ้ำ ๆ จาก LN ) หมายเลขการจำลองแบบคือ 10,000 ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์แบบเฉลี่ยที่ฉันได้คือ 25.14 สำหรับตัวประมาณค่าทางเรขาคณิตและ 22.92 สำหรับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตที่แก้ไข ทำไม?
BTW ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์มัธยฐานโดยประมาณคือ 18.18 สำหรับค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตและ 18.58 สำหรับค่าประมาณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตที่แก้ไข
สคริปต์ R ที่ฉันใช้อยู่ที่นี่:
#```{r stackexchange}
#' Calculate the geomean to estimate the lognormal median.
#'
#' This function Calculate the geomean to estimate the lognormal
#' median.
#'
#' @param x a vector.
require(plyr)
GM <- function(x){
exp(mean(log(x)))
}
#' Calculate the bias corrected geomean to estimate the lognormal
#' median.
#'
#' This function Calculate the bias corrected geomean using the
#' variance of the log of the samples, i.e., $\hat\sigma^2=1/(n-1)
# \Sigma_i(\Log(X_i)-\hat\mu)^2$
#'
#' @param x a vector.
BCGM <- function(x){
y <- log(x)
exp(mean(y)-var(y)/(2*length(y)))
}
#' Calculate the bias corrected geomean to estimate the lognormal
#' median.
#'
#' This function Calculate the bias corrected geomean using
#' $\hat\sigma^2=1/(n)\Sigma_i(\Log(X_i)-\hat\mu)^2$
#'
#' @param x a vector.
CG <- function(x){
y <- log(x)
exp(mean(y)-var(y)/(2*length(y))*(length(y)-1)/length(y))
}
############################
simln <- function(n,mu,sigma,CI=FALSE)
{
X <- rlnorm(n,mu,sigma)
Y <- 1/X
gm <- GM(X)
cg <- CG(X)
##gmk <- log(2)/GM(log(2)*Y) #the same as GM(X)
##cgk <- log(2)/CG(log(2)*Y)
cgk <- 1/CG(Y)
sm <- median(X)
if(CI==TRUE) ci <- calCI(X)
##bcgm <- BCGM(X)
##return(c(gm,cg,bcgm))
if(CI==FALSE) return(c(GM=gm,CG=cg,CGK=cgk,SM=sm)) else return(c(GM=gm,CG=cg,CGK=cgk,CI=ci[3],SM=sm))
}
cv <-2
mcN <-10000
res <- sapply(1:mcN,function(i){simln(n=5,mu=log(50),sigma=sqrt(log(1+cv^2)), CI=FALSE)})
sumres.mad <- apply(res,1,function(x) mean(abs(x-50)))
sumres.medad <- apply(res,1,function(x) median(abs(x-50)))
sumres.mse <- apply(res,1,function(x) mean((x-50)^2))
#```
#```{r eval=FALSE}
#> sumres.mad
GM CG CGK SM
#25.14202 22.91564 29.65724 31.49275
#> sumres.mse
GM CG CGK SM
#1368.209 1031.478 2051.540 2407.218
#```
set.seed
และได้รับผลที่น่าแปลกลองเปลี่ยนเมล็ดพันธุ์ที่มี 3. ) อย่าไว้ใจ Wikipedia เสมอ - โปรดสังเกตว่าข้อความที่ยกมาของคุณ (จากบทความ "Median") แตกต่างจากบทความ Wikipedia อื่น ๆนี้อย่างไร 4. ) รหัสRของคุณยุ่งเหยิงโดยสิ้นเชิง - ดูคู่มือ R Style ของ Googleสำหรับบางคน แนวทางรูปแบบที่ดี