4
เราจะอธิบายได้อย่างไรว่าตัวประเมินที่ไม่เอนเอียงคืออะไรสำหรับคนธรรมดา?
สมมติว่าเป็นประมาณการที่เป็นกลางสำหรับ\แล้วแน่นอน\ θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE[θ^∣θ]=θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta เราอธิบายเรื่องนี้กับคนทั่วไปได้อย่างไร? ในอดีตสิ่งที่ฉันพูดคือถ้าคุณเฉลี่ยค่าของเป็นจำนวนมากเมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้นคุณจะได้ประมาณดีขึ้น θθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta สำหรับฉันแล้วนี่เป็นปัญหา ฉันคิดว่าสิ่งที่ฉันอธิบายจริง ๆ นี่คือปรากฏการณ์ของการเป็นแบบไม่ลำเอียงแบบไม่มีสัญญาณแทนที่จะเป็นแบบไม่เอนเอียงคือ ที่\ hat {\ theta}มีแนวโน้มที่จะขึ้นอยู่กับnlimn→∞E[θ^∣θ]=θ,limn→∞E[θ^∣θ]=θ,\lim_{n \to \infty}\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta\text{,}θ^θ^\hat{\theta}nnn ดังนั้นเราจะอธิบายได้อย่างไรว่าตัวประมาณที่เป็นกลางคืออะไรกับคนธรรมดา?