คำถามติดแท็ก markov-chain

มาร์คอฟเชนมอนติคาร์โลเป็นวิธีการที่อิงตามเชนมาร์คอฟที่ช่วยให้เราได้รับตัวอย่าง (ในการตั้งค่ามอนติคาร์โล) จากการแจกแจงที่ไม่ได้มาตรฐานซึ่งเราไม่สามารถวาดตัวอย่างได้โดยตรง คำถามของฉันคือเหตุผลที่ห่วงโซ่มาร์คอฟเป็น "สุดยอด" สำหรับการสุ่มตัวอย่าง Monte Carlo คำถามอื่นอาจมีวิธีอื่นเช่นโซ่มาร์คอฟที่สามารถใช้สำหรับการสุ่มตัวอย่าง Monte Carlo ได้หรือไม่? ฉันรู้ (อย่างน้อยก็จากการดูวรรณกรรม) ว่า MCMC มีรากฐานทางทฤษฎีที่ลึก (ในแง่ของเงื่อนไขเช่น (a) เป็นระยะ, ความสม่ำเสมอและรายละเอียดที่สมดุล) แต่สงสัยว่ามีรูปแบบ / วิธีการที่น่าจะเป็นสำหรับ Monte การสุ่มตัวอย่าง Carlo คล้ายกับโซ่มาร์คอฟ กรุณาแนะนำฉันถ้าฉันได้สับสนบางส่วนของคำถาม (หรือถ้ามันดูเหมือนสับสนโดยสิ้นเชิง)

10 sampling  mcmc  monte-carlo  markov-chain  stochastic-approximation 

ฉันมีโซ่มาร์คอฟที่แตกต่างกันสองโซ่แต่ละอันมีสถานะการดูดซับที่หนึ่งและตำแหน่งเริ่มต้นที่รู้จัก ฉันต้องการกำหนดความน่าจะเป็นที่เชน 1 จะถึงสถานะดูดซับในขั้นตอนน้อยกว่าเชน 2 ฉันคิดว่าฉันสามารถคำนวณความน่าจะเป็นในการเข้าถึงสถานะการดูดซับในห่วงโซ่หนึ่งหลังจากขั้นตอน n: เนื่องจากเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็นที่จะถูกดูดซึมหลังจากขั้นตอนคือโดยที่คือสถานะเริ่มต้นและคือ รัฐดูดซับPPPnnnPnijPijnP^n_{ij}iiijjj ฉันไม่แน่ใจว่าจะไปจากที่นี่ ปัญหาที่คล้ายคลึงกันที่ฉันเคยเห็นเกี่ยวข้องกับลูกเต๋า (เช่นการหมุนผลรวมของ 7 ก่อนผลรวมของ 8) แต่นั่นง่ายกว่าที่จะแก้เพราะความน่าจะเป็นในการกลิ้งผลรวมนั้นคงที่และไม่ขึ้นกับจำนวนขั้นตอนที่ดำเนินการ

9 probability  markov-chain  transition-matrix 

คำถาม : การตั้งค่าด้านล่างนี้ใช้งานได้ดีกับโมเดลซ่อนมาร์คอฟหรือไม่? ฉันมีชุดข้อมูลการ108,000สังเกต (ใช้เวลากว่า 100 วัน) และประมาณ2000เหตุการณ์ตลอดช่วงเวลาการสังเกตทั้งหมด ข้อมูลดูเหมือนว่ารูปด้านล่างที่ตัวแปรที่สังเกตสามารถใช้ค่าไม่ต่อเนื่อง 3 ค่าและคอลัมน์สีแดงเน้นเวลาเหตุการณ์เช่น 's:[ 1 , 2 , 3 ][1,2,3][1,2,3]เสื้อEเสื้อEt_E ดังที่แสดงด้วยสี่เหลี่ยมสีแดงในรูปฉันได้ตัด {ถึง } สำหรับแต่ละเหตุการณ์โดยปฏิบัติต่อสิ่งเหล่านี้อย่าง "หน้าต่างก่อนเหตุการณ์" ได้อย่างมีประสิทธิภาพเสื้อEเสื้อEt_Eเสื้อE- 5เสื้อE-5t_{E-5} การฝึกอบรม HMM:ฉันวางแผนที่จะฝึกอบรมโมเดล Markov ที่ซ่อนอยู่ (HMM) โดยอ้างอิงจาก "หน้าต่างก่อนเหตุการณ์ทั้งหมด" โดยใช้วิธีการสังเกตหลายฉากตามที่แนะนำในหน้า Pg 273 ของ Rabiner ของกระดาษ หวังว่านี่จะช่วยให้ฉันฝึก HMM ที่รวบรวมรูปแบบลำดับที่นำไปสู่เหตุการณ์ อืมทำนาย:แล้วฉันวางแผนที่จะใช้ HMM นี้เพื่อทำนาย ในวันที่ใหม่ที่จะเป็นเวกเตอร์หน้าต่างบานเลื่อนการปรับปรุงในเวลาจริงเพื่อให้มีการสังเกตระหว่างเวลาปัจจุบันและเป็นวันที่ไปl o g[ พี(Observations|HMM)]ล.โอก.[P(OขsอีRโวลต์aเสื้อผมโอns|HMM)]log[P(Observations|HMM)]ObservationsOขsอีRโวลต์aเสื้อผมโอnsObservationstเสื้อtt−5เสื้อ-5t-5 ฉันคาดว่าจะเห็นเพิ่มขึ้นสำหรับการที่มีลักษณะคล้ายกับ "หน้าต่างก่อนเหตุการณ์" …

9 time-series  machine-learning  predictive-models  markov-chain  hidden-markov-model