คำถามติดแท็ก polynomial

ฉันไม่มีตัวอย่างหรืองานเฉพาะในใจ ฉันเพิ่งใหม่ในการใช้ b-splines และฉันต้องการทำความเข้าใจกับฟังก์ชันนี้ในบริบทการถดถอย สมมติว่าเราต้องการที่จะประเมินความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตอบสนองและพยากรณ์บางx 1 , x 2 , . . , xพี ตัวทำนายประกอบด้วยตัวแปรตัวเลขบางตัวและตัวแปรบางตัวyyyx1,x2,...,xpx1,x2,...,xpx_1, x_2,...,x_p สมมติว่าหลังจากปรับโมเดลการถดถอยแล้วหนึ่งในตัวแปรตัวเลขเช่นนั้นมีความสำคัญ ตรรกะขั้นตอนหลังจากนั้นคือการประเมินว่าคำสั่งชื่อพหุนามที่สูงขึ้นเช่น: x 2 1และx 3 1จะต้องอธิบายความสัมพันธ์อย่างเพียงพอโดยไม่ต้อง overfittingx1x1x_1x21x12x_1^2x31x13x_1^3 คำถามของฉันคือ: คุณเลือกจุดไหนระหว่าง b-splines หรือพหุนามคำสั่งที่สูงขึ้นอย่างง่าย เช่นใน R: y ~ poly(x1,3) + x2 + x3 VS y ~ bs(x1,3) + x2 + x3 คุณจะใช้พล็อตเพื่อแจ้งการเลือกระหว่างสองสิ่งนี้กับสิ่งที่เกิดขึ้นได้อย่างไรหากไม่ชัดเจนจากพล็อต (เช่น: เนื่องจากจุดข้อมูลจำนวนมาก) คุณจะประเมินเงื่อนไขการโต้ตอบแบบสองทางระหว่างและสมมุติว่าx 3x2x2x_2x3x3x_3 …

10 regression  multiple-regression  splines  polynomial  penalized 

ทำไมฉันถึงได้รับการคาดการณ์ที่แตกต่างกันสำหรับการขยายพหุนามด้วยตนเองและการใช้polyฟังก์ชั่นR set.seed(0) x <- rnorm(10) y <- runif(10) plot(x,y,ylim=c(-0.5,1.5)) grid() # xp is a grid variable for ploting xp <- seq(-3,3,by=0.01) x_exp <- data.frame(f1=x,f2=x^2) fit <- lm(y~.-1,data=x_exp) xp_exp <- data.frame(f1=xp,f2=xp^2) yp <- predict(fit,xp_exp) lines(xp,yp) # using poly function fit2 <- lm(y~ poly(x,degree=2) -1) yp <- predict(fit2,data.frame(x=xp)) lines(xp,yp,col=2) ความพยายามของฉัน: ดูเหมือนว่าจะมีปัญหากับการสกัดกั้นเมื่อฉันพอดีกับรูปแบบที่มีการสกัดกั้นคือไม่มี-1ในรูปแบบformulaทั้งสองเส้นจะเหมือนกัน แต่ทำไมไม่มีการสกัดกั้นสองบรรทัดจึงแตกต่างกัน …

10 r  regression  polynomial 

ฉันต้องการสร้างแบบจำลองตัวแปรเวลาที่แตกต่างกันสองแบบซึ่งบางตัวมีการวางตัวเป็นเส้นตรงในข้อมูลของฉัน (age + cohort = period) เมื่อทำสิ่งนี้ฉันพบปัญหาlmerและการโต้ตอบpoly()แต่อาจไม่ จำกัด เพียงlmerฉันได้รับผลลัพธ์เดียวกันกับnlmeIIRC เห็นได้ชัดว่าความเข้าใจของฉันในสิ่งที่ฟังก์ชั่นโพลี () ไม่เพียงพอ ฉันเข้าใจสิ่งที่poly(x,d,raw=T)ทำและฉันคิดว่าหากไม่มีraw=Tมันทำให้มีหลายชื่อแบบหลายมุมฉาก (ฉันไม่สามารถพูดได้ว่าฉันเข้าใจความหมายที่แท้จริง) ซึ่งทำให้กระชับได้ง่ายขึ้น แต่ไม่อนุญาตให้คุณตีความสัมประสิทธิ์โดยตรง ฉันอ่านว่าเพราะฉันใช้ฟังก์ชั่นการทำนายการคาดคะเนควรจะเหมือนกัน แต่พวกเขาก็ไม่ได้แม้ว่าแบบจำลองมาบรรจบกันตามปกติ ฉันใช้ตัวแปรที่อยู่ตรงกลางและก่อนอื่นฉันคิดว่าบางทีพหุนาม orthogonal อาจนำไปสู่ความสัมพันธ์ที่มีผลคงที่ที่สูงขึ้นกับคำที่มีการทำงานร่วม collinear แต่ดูเหมือนว่าจะเทียบเคียงได้ ฉันได้วางแบบสรุปสองแบบไว้ที่นี่แล้ว แปลงเหล่านี้หวังแสดงให้เห็นถึงขอบเขตของความแตกต่าง ฉันใช้ฟังก์ชันคาดการณ์ซึ่งมีเฉพาะใน dev เท่านั้น เวอร์ชั่นของ lme4 (ได้ยินเกี่ยวกับที่นี่ ) แต่เอฟเฟกต์คงที่จะเหมือนกันในเวอร์ชั่น CRAN (และพวกมันก็ดูเหมือนตัวเองเช่น ~ 5 สำหรับการโต้ตอบเมื่อ DV ของฉันมีช่วง 0-4) สายลเมอร์คือ cohort2_age =lmer(churchattendance ~ poly(cohort_c,2,raw=T) * age_c + ctd_c …

10 r  lme4-nlme  polynomial 

ฉันต้องการรวมคำว่าxxxและ square x2x2x^2 (ตัวแปรทำนาย) ลงในการถดถอยเพราะฉันคิดว่าค่าต่ำของxxxมีผลในเชิงบวกต่อตัวแปรตามและค่าสูงมีผลกระทบเชิงลบ x2x2x^2ควรจับผลกระทบของค่าที่สูงขึ้น ฉันจึงคาดหวังว่าสัมประสิทธิ์ของxxxจะเป็นค่าบวกและค่าสัมประสิทธิ์ของx2x2x^2จะเป็นค่าลบ นอกจากxxxผมยังรวมถึงตัวแปรอื่น ๆ ฉันอ่านในบางกระทู้ที่นี่เป็นความคิดที่ดีที่จะจัดวางตัวแปรในกรณีนี้เพื่อหลีกเลี่ยง เมื่อทำการถดถอยหลายครั้งคุณควรจัดตำแหน่งตัวแปรตัวทำนายของคุณไว้ที่ใดและเมื่อใดที่คุณควรทำให้เป็นมาตรฐาน ฉันควรจะอยู่ตรงกลางทั้งสองตัวแปรแยก (ที่ค่าเฉลี่ย) หรือควรจะฉันเพียงศูนย์และจากนั้นใช้ตารางหรือฉันควรเพียงศูนย์และรวมถึงต้นฉบับ ?xxxx2x2x^2xxx มันเป็นปัญหาหรือไม่ถ้าเป็นจำนวนตัวแปร?xxx เพื่อหลีกเลี่ยงเป็นตัวแปรนับฉันคิดถึงการหารมันด้วยพื้นที่ที่กำหนดตามหลักวิชาเช่น 5 ตารางกิโลเมตร นี่ควรจะคล้ายกับการคำนวณความหนาแน่นของจุดxxx อย่างไรก็ตามฉันกลัวว่าในสถานการณ์นี้การสันนิษฐานเบื้องต้นของฉันเกี่ยวกับเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์จะไม่ถืออีกต่อไปเช่นเมื่อและx² = 4x = 2x=2x=2x ² = 4x²=4x²=4 x = 2 / 5 กม.2x=2/5 km2x= 2 / 5 \text{ km}^2 = 0.4 กม.20.4 km20.4 \text{ km}^2 แต่x2x2x^2จากนั้นก็จะมีขนาดเล็กเพราะ x2= ( 2 …

9 regression  multiple-regression  polynomial  centering