คำถามติดแท็ก polynomial

ฉันมีแบบจำลอง (ผสม) ที่หนึ่งในตัวทำนายของฉันควรจะมีการจัดลำดับความสำคัญก่อนที่จะเกี่ยวข้องกับสมการกำลังสองเท่านั้น (เนื่องจากการจัดการทดลอง) ดังนั้นฉันต้องการเพิ่มเฉพาะคำกำลังสองเข้ากับโมเดล มีสองสิ่งที่ขัดขวางไม่ให้ทำเช่นนั้น: ฉันคิดว่าฉันอ่านมาแล้วว่าคุณควรจะรวมพหุนามลำดับที่ต่ำลงไปเสมอ ฉันลืมที่ฉันพบมันและในวรรณคดีที่ฉันดู (เช่น Faraway, 2002; Fox, 2002) ฉันไม่สามารถหาคำอธิบายที่ดีได้ เมื่อฉันเพิ่มทั้งคำเชิงเส้นและกำลังสองทั้งสองมีความสำคัญ เมื่อฉันเพิ่มเพียงหนึ่งเดียวพวกเขาไม่สำคัญ อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์เชิงเส้นของตัวทำนายและข้อมูลไม่สามารถตีความได้ บริบทของคำถามของฉันมีลักษณะเป็นแบบผสมโดยlme4เฉพาะ แต่ฉันอยากได้คำตอบที่สามารถอธิบายได้ว่าทำไมมันถึงเป็นหรือทำไมมันไม่เป็นไรที่จะรวมพหุนามลำดับที่สูงกว่าและไม่ใช่พหุนามลำดับที่ต่ำกว่า หากจำเป็นฉันสามารถให้ข้อมูลได้

57 regression  polynomial 

หากแบบจำลองพหุนามถดถอยความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นจะพิจารณาเป็นกรณีพิเศษของการถดถอยเชิงเส้นหลายแบบได้อย่างไร วิกิพีเดียตั้งข้อสังเกตว่า "แม้ว่าการถดถอยพหุนามจะเหมาะกับโมเดลที่ไม่เป็นเชิงเส้นกับข้อมูล แต่เป็นปัญหาการประมาณเชิงสถิติมันเป็นเชิงเส้นในแง่ที่ว่าฟังก์ชันการถดถอยเป็นเส้นตรงในพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักซึ่งประมาณจากข้อมูล "E(y|x)E(y|x)\mathbb{E}(y | x) การถดถอยเชิงเส้นพหุนามเป็นอย่างไรในพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักหากพารามิเตอร์เป็นค่าสัมประสิทธิ์สำหรับคำที่มีคำสั่ง 2≥≥\ge

38 regression  multiple-regression  linear-model  nonlinear-regression  polynomial 

เมื่อทำการถดถอยตัวอย่างเช่นพารามิเตอร์ไฮเปอร์สองตัวที่เลือกมักจะเป็นความสามารถของฟังก์ชัน (เช่นเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของพหุนาม) และปริมาณของการทำให้เป็นมาตรฐาน สิ่งที่ฉันสับสนคือทำไมไม่เพียงแค่เลือกฟังก์ชั่นความจุต่ำแล้วไม่สนใจการทำให้เป็นมาตรฐาน ด้วยวิธีนี้มันจะไม่เหมาะ ถ้าฉันมีฟังก์ชั่นที่มีความจุสูงพร้อมกับการทำให้เป็นมาตรฐานนั่นก็ไม่ใช่แค่ฟังก์ชั่นความจุต่ำและไม่มีการทำให้เป็นปกติ

32 regression  machine-learning  optimization  regularization  polynomial 

ฉันพยายามใช้ scikit เรียนรู้สำหรับการถดถอยพหุนาม จากสิ่งที่ฉันอ่านการถดถอยพหุนามเป็นกรณีพิเศษของการถดถอยเชิงเส้น ฉันกำลังกระโดดนั่นอาจเป็นหนึ่งในโมเดลเชิงเส้นทั่วไปของ scikit สามารถกำหนดพารามิเตอร์เพื่อให้พอดีกับชื่อพหุนามคำสั่งที่สูงขึ้น แต่ฉันไม่เห็นตัวเลือกสำหรับการทำเช่นนั้น ฉันจัดการเพื่อใช้ Support Vector Regressor กับ poly kernel ซึ่งทำงานได้ดีกับชุดย่อยของข้อมูลของฉัน แต่ใช้เวลานานมากในการพอดีกับชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่กว่าดังนั้นฉันยังต้องการค้นหาบางสิ่งได้เร็วขึ้น (แม้ว่าการซื้อขายจะมีความแม่นยำ) ฉันขาดอะไรบางอย่างชัดเจนที่นี่?

29 regression  machine-learning  large-data  polynomial  scikit-learn 

ฉันต้องการที่จะถอยหลังตัวแปรyYyบนx,x2,…,x5x,x2,...,x5x,x^2,\ldots,x^5 5 ฉันควรทำสิ่งนี้โดยใช้ชื่อพหุนามแบบมุมฉากหรือไม่? ฉันดูคำถามบนเว็บไซต์ที่จัดการกับสิ่งเหล่านี้ แต่ฉันไม่เข้าใจจริงๆว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างการใช้งาน เหตุใดฉันจึงไม่สามารถทำการถดถอยแบบ "ปกติ" เพื่อรับค่าสัมประสิทธิ์βiβผม\beta_iของy=∑5i=0βixiy=∑i=05βixiy=\sum_{i=0}^5 \beta_i x^i (พร้อมกับค่า p และสิ่งอื่น ๆ ที่ดีทั้งหมด) และแทนที่จะต้องกังวลว่าจะใช้หรือไม่ ชื่อพหุนามดิบหรือมุมฉาก? ตัวเลือกนี้ดูเหมือนว่าฉันจะอยู่นอกขอบเขตของสิ่งที่ฉันต้องการจะทำ ในหนังสือสถิติที่ฉันกำลังอ่าน (ISLR โดย Tibshirani และคณะ) สิ่งเหล่านี้ไม่ได้กล่าวถึง ที่จริงแล้วพวกเขาถูกวัดผลในทางใดทางหนึ่ง เหตุผลคือ AFAIK ซึ่งในlm()ฟังก์ชั่นใน R ใช้y ~ poly(x, 2)จำนวนเงินเพื่อใช้ชื่อพหุนามแบบมุมฉากและใช้y ~ x + I(x^2)จำนวนเงินเพื่อใช้วัตถุดิบ แต่ในหน้า 116 ผู้เขียนบอกว่าเราใช้ตัวเลือกแรกเพราะตัวหลังเป็น "ยุ่งยาก" ซึ่งไม่มีข้อบ่งชี้ว่าคำสั่งเหล่านี้จริง ๆ กับสิ่งที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง (คำถามที่สาม) เหตุใดผู้เขียน ISLR จึงทำให้ผู้อ่านสับสนเช่นนั้น

22 r  regression  polynomial 

ฉันเริ่มต้นด้วยการถดถอย OLS ของฉัน: โดยที่ D เป็นตัวแปรจำลองการประมาณการจะแตกต่างจากศูนย์ด้วยค่า p ต่ำ ฉัน preform การทดสอบ Ramsey RESET และพบว่าฉันมีการคลาดเคลื่อนของสมการฉันจึงรวมกำลังสอง x: y=β0+β1x1+β2D+εy=β0+β1x1+β2D+ε y = \beta _0 + \beta_1x_1+\beta_2 D + \varepsilon y=β0+β1x1+β2x21+β3D+εy=β0+β1x1+β2x12+β3D+ε y = \beta _0 + \beta_1x_1+\beta_2x_1^2+\beta_3 D + \varepsilon คำสองคำนี้อธิบายอะไร? (การเพิ่มขึ้นแบบไม่ใช่เชิงเส้นเป็น Y?) ด้วยการทำเช่นนี้การประมาณค่า D ของฉันจะไม่แตกต่างจากค่าศูนย์อีกต่อไปด้วยค่า p สูง ฉันจะตีความคำศัพท์ยกกำลังสองในสมการของฉัน (โดยทั่วไป) ได้อย่างไร แก้ไข: การปรับปรุงคำถาม

20 regression  multiple-regression  interpretation  least-squares  polynomial 

ดูเหมือนว่าถ้าฉันมีโมเดลการถดถอยเช่นyi∼β0+β1xi+β2x2i+β3x3iyi∼β0+β1xi+β2xi2+β3xi3y_i \sim \beta_0 + \beta_1 x_i+\beta_2 x_i^2 +\beta_3 x_i^3ฉันสามารถใส่พหุนามดิบและได้ผลลัพธ์ที่ไม่น่าเชื่อถือหรือใส่พหุนาม orthogonal และรับสัมประสิทธิ์ที่ไม่มีการตีความทางกายภาพโดยตรง (เช่นฉันไม่สามารถใช้พวกมันเพื่อค้นหาตำแหน่งของ extrema ในระดับเดิม) ดูเหมือนว่าฉันควรจะมีสิ่งที่ดีที่สุดของทั้งสองโลกและสามารถแปลงค่าสัมประสิทธิ์มุมฉากที่เหมาะสมและความแปรปรวนของพวกมันกลับคืนสู่ระดับดิบ ฉันใช้หลักสูตรบัณฑิตศึกษาในการประยุกต์การถดถอยเชิงเส้น (โดยใช้ Kutner, 5ed) และฉันดูผ่านบทการถดถอยพหุนามในเดรเปอร์ (3ed ที่อ้างถึงโดย Kutner) แต่ไม่พบการสนทนาเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ ข้อความช่วยเหลือสำหรับpoly()ฟังก์ชั่นใน R ไม่ได้ ฉันไม่พบสิ่งใดในการค้นหาเว็บของฉันรวมถึงที่นี่ด้วย กำลังสร้างค่าสัมประสิทธิ์ดิบ (และรับค่าความแปรปรวน) จากค่าสัมประสิทธิ์ที่พอดีกับพหุนาม orthogonal ... เป็นไปไม่ได้ที่จะทำและฉันเสียเวลา อาจเป็นไปได้ แต่ไม่ทราบว่าในกรณีทั่วไป เป็นไปได้ แต่ไม่ได้พูดถึงเพราะ "ใครจะไป?" เป็นไปได้ แต่ไม่ได้กล่าวถึงเพราะ "ชัดเจน" หากคำตอบคือ 3 หรือ 4 ฉันจะขอบคุณมากถ้ามีคนมีความอดทนที่จะอธิบายวิธีการทำเช่นนี้หรือชี้ไปที่แหล่งที่ทำเช่นนั้น ถ้าเป็น 1 หรือ …

14 regression  linear-model  regression-coefficients  polynomial 

ฉันรู้วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นในชุดของคะแนน นั่นคือฉันรู้วิธีปรับให้พอดีกับพหุนามที่ฉันเลือกกับชุดข้อมูลที่กำหนด (ในความหมาย LSE) อย่างไรก็ตามสิ่งที่ฉันไม่ทราบคือวิธีการบังคับให้วิธีการแก้ปัญหาของฉันผ่านบางจุดที่ฉันเลือก ฉันเคยเห็นสิ่งนี้ทำมาก่อน แต่ฉันจำไม่ได้ว่ากระบวนการนั้นเรียกว่าอะไร เป็นตัวอย่างที่เรียบง่ายและเป็นรูปธรรมขอให้เราบอกว่าฉันมี 100 จุดกระจายอยู่บนระนาบ xy และฉันเลือกที่จะใส่พหุนามตามลำดับ ฉันรู้วิธีการดำเนินการถดถอยเชิงเส้นนี้เป็นอย่างดี อย่างไรก็ตามขอให้เราบอกว่าฉันต้องการ 'บังคับ' วิธีแก้ปัญหาของฉันเพื่อบอกว่าจุดข้อมูลสามจุดที่พิกัด , x = 19 , และx = 89 , (และพิกัด y ที่สอดคล้องกัน แน่นอน).x = 3x=3x=3x = 19x=19x=19x = 89x=89x=89 ขั้นตอนทั่วไปนี้เรียกว่าทำอย่างไรและมีข้อผิดพลาดเฉพาะที่ฉันต้องระวังหรือไม่ แก้ไข: ฉันต้องการเพิ่มว่าฉันกำลังมองหาวิธีที่เป็นรูปธรรมในการทำเช่นนี้ ฉันได้เขียนโปรแกรมที่จริงแล้วการถดถอยเชิงเส้นในวิธีใดวิธีหนึ่งโดยการคว่ำเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมโดยตรงหรือผ่านการไล่ระดับสี สิ่งที่ฉันถามคือฉันจะปรับเปลี่ยนสิ่งที่ฉันทำทีละขั้นตอนเช่นนั้นฉันบังคับให้คำตอบพหุนามต้องผ่านจุดที่เฉพาะเจาะจงหรือไม่ ขอบคุณ!

14 regression  machine-learning  least-squares  linear-model  polynomial 

ในหนังสือของบิชอปเกี่ยวกับการเรียนรู้ของเครื่องมันกล่าวถึงปัญหาของการปรับฟังก์ชั่นพหุนามให้เหมาะกับจุดข้อมูล ให้ M เป็นคำสั่งของพหุนามที่พอดี มันระบุว่า เราเห็นว่าเมื่อ M เพิ่มขึ้นขนาดของสัมประสิทธิ์มักจะใหญ่ขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ M = 9 พหุนามสัมประสิทธิ์ได้ถูกปรับให้เข้ากับข้อมูลอย่างละเอียดโดยการพัฒนาค่าบวกและลบขนาดใหญ่เพื่อให้ฟังก์ชั่นพหุนามที่ตรงกันจับคู่แต่ละจุดข้อมูลตรง แต่ระหว่างจุดข้อมูล (โดยเฉพาะใกล้จุดสิ้นสุดของ ช่วง) ฟังก์ชั่นการจัดแสดงการสั่นขนาดใหญ่ ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมค่าขนาดใหญ่จึงหมายถึงการปรับจุดข้อมูลให้ละเอียดยิ่งขึ้น ฉันคิดว่าค่าจะแม่นยำมากขึ้นหลังจากจุดทศนิยมแทนเพื่อการปรับที่ดีขึ้น

13 regression  least-squares  curve-fitting  polynomial 

โดยทั่วไปแล้วฉันสงสัยว่าจะมีการใช้พหุนามแบบมุมฉากหรือไม่เมื่อปรับการถดถอยด้วยตัวแปรลำดับที่สูงขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสงสัยว่าด้วยการใช้ R: หากpoly()มีraw = FALSEการผลิตค่าติดตั้งเช่นเดียวpoly()กับraw = TRUEและpolyมีraw = FALSEแก้บางส่วนของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการถดถอยพหุนามแล้วควรpoly()มีraw = FALSE เสมอจะใช้สำหรับการกระชับการถดถอยพหุนาม? ในสถานการณ์ใดจะเป็นการดีกว่าที่จะไม่ใช้poly()?

13 r  regression  polynomial 

พหุนามมุมฉากในชุดจุดที่มีหลายตัวแปรคือพหุนามที่สร้างค่าบนจุดนั้นในลักษณะที่ผลคูณดอทและสหสัมพันธ์แบบคู่เป็นศูนย์ R สามารถผลิต polynomials มุมฉากกับฟังก์ชั่นโพลี ฟังก์ชั่นเดียวกันนี้มีโพลีเมอร์แบบแปรผันที่สร้างพหุนามแบบฉากฉากในจุดหลายตัวแปร อย่างไรก็ตามชื่อพหุนามที่เกิดขึ้นนั้นไม่ได้เป็นมุมฉากในแง่ของการมีความสัมพันธ์แบบคู่กับศูนย์ ในความเป็นจริงเนื่องจากชื่อพหุนามอันดับแรกควรเป็นเพียงตัวแปรดั้งเดิมพหุนามลำดับที่หนึ่งจะไม่เป็นแบบมุมฉากเว้นแต่ว่าตัวแปรดั้งเดิมจะไม่ถูกแยกส่วน จากนั้นคำถามของฉันคือ: พหุนามหลายมุมฉากหลายตัวแปรคำนวณโดย polym ใน R คืออะไร? พวกเขาเป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของชื่อพหุนามแบบหลายมิติแบบมุมฉากหรือไม่? พวกมันใช้ทำอะไร? ชื่อพหุนามหลายมุมฉากแบบหลายตัวแปรมีอยู่จริงหรือไม่? มีวิธีง่าย ๆ ในการผลิตพวกเขา? ใน R พวกเขาใช้จริงในการถดถอยหรือไม่? ปรับปรุง เพื่อตอบสนองต่อความคิดเห็นของ Superpronker ฉันได้ยกตัวอย่างหนึ่งของสิ่งที่ฉันหมายถึงด้วยชื่อพหุนามที่ไม่เกี่ยวข้อง: > x<-rnorm(10000) > cor(cbind(poly(x,degree=3))) 1 2 3 1 1.000000e+00 -6.809725e-17 2.253577e-18 2 -6.809725e-17 1.000000e+00 -2.765115e-17 3 2.253577e-18 -2.765115e-17 1.000000e+00 ฟังก์ชั่นโพลีส่งคืนพหุนามมุมฉากซึ่งประเมินในคะแนน x (ที่นี่ 10,000 …

12 r  multiple-regression  polynomial  orthogonal 

ในการถดถอยโลจิสติกับการเชิงเส้นและสมการกำลังสองแง่เท่านั้นถ้าฉันมีค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นβ1β1\beta_1และสมการกำลังสองค่าสัมประสิทธิ์β2β2\beta_2ผมสามารถพูดได้ว่ามีจุดของความน่าจะเปลี่ยนที่−β1/(2β2)−β1/(2β2)-\beta_1 / (2\beta_2) ?

12 interpretation  logit  polynomial 

เมื่อดำเนินการถดถอยพหุนามสำหรับเข้าสู่บางครั้งผู้คนใช้ชื่อพหุนามแบบดิบซึ่งบางครั้งประกอบด้วยชื่อพหุนามแบบมุมฉาก แต่เมื่อพวกเขาใช้สิ่งที่ดูเหมือนว่าจะสมบูรณ์XYYYXXX ที่นี่และที่นี่มีหลายชื่อดิบถูกนำมาใช้ แต่ที่นี่และที่นี่ชื่อพหุนามมุมฉากดูเหมือนจะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง อะไรทำไมทำไม! ในทางตรงกันข้ามกับที่เมื่อเรียนรู้เกี่ยวกับการถดถอยพหุนามจากตำรา (เช่นISLR ) ที่ไม่ได้พูดถึงพหุนามดิบหรือมุมฉาก - เพียงรูปแบบที่จะได้รับการติดตั้ง แล้วเราจะต้องใช้อะไรเมื่อไหร่? และทำไมค่าp แต่ละค่าสำหรับ ,ฯลฯ จึงมีความแตกต่างกันมากระหว่างค่าทั้งสองนี้X 2XXXX2X2X^2

11 regression  polynomial 

โปรดให้ฉันทราบวิธีการ recode ตัวแปรเด็ดขาด (ปัจจัย) อย่างมีประสิทธิภาพในชุดของตัวแปรความแตกต่างของพหุนาม orthogonal สำหรับตัวแปรความคมชัดหลายประเภท (เช่นส่วนเบี่ยงเบนง่ายเฮลเมอร์ ฯลฯ ) การผ่านคือ: เขียนเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ความคมชัดสอดคล้องกับประเภท ผกผันหรือวางนัยทั่วไปเพื่อให้ได้เมทริกซ์ของรหัส ตัวอย่างเช่น: Suppose there is 3-group factor and we want to recode it into a set of deviation contrast variables. The last group is treated as reference. Then the contrast coefficients matrix L is Group1 Group2 Group3 var1 …

11 contrasts  polynomial 

ทำไมคนเราถึงใช้อายุและอายุเท่ากันในการศึกษาความสัมพันธ์ทางพันธุกรรม? ฉันสามารถเข้าใจการใช้อายุถ้ามันได้รับการระบุว่าเป็นตัวแปรสำคัญ

11 multiple-regression  polynomial  predictor  bioinformatics  genetics