คำถามติดแท็ก proof

ในการถดถอยเชิงเส้นฉันได้พบผลลัพธ์ที่น่ายินดีว่าถ้าเราพอดีกับแบบจำลอง E[Y]=β1X1+β2X2+c,E[Y]=β1X1+β2X2+c,E[Y] = \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + c, แล้วถ้าเราสร้างมาตรฐานและศูนย์ ,และข้อมูลYYYX1X1X_1X2X2X_2 R2=Cor(Y,X1)β1+Cor(Y,X2)β2.R2=Cor(Y,X1)β1+Cor(Y,X2)β2.R^2 = \mathrm{Cor}(Y,X_1) \beta_1 + \mathrm{Cor}(Y, X_2) \beta_2. สิ่งนี้ทำให้ฉันรู้สึกเหมือนเป็นตัวแปร 2 รุ่นของสำหรับการถดถอยซึ่งเป็นที่ชื่นชอบR2=Cor(Y,X)2R2=Cor(Y,X)2R^2 = \mathrm{Cor}(Y,X)^2y=mx+cy=mx+cy=mx+c แต่ข้อพิสูจน์เดียวที่ฉันรู้ไม่ได้อยู่ในเชิงสร้างสรรค์หรือลึกซึ้ง (ดูด้านล่าง) และยังมองมันรู้สึกว่าควรเข้าใจได้ง่าย ตัวอย่างความคิด: และพารามิเตอร์ให้เรา 'สัดส่วนของและβ1β1\beta_1β2β2\beta_2X1X1X_1X2X2X_2ในYYYและดังนั้นเราจึงได้สัดส่วนตามความสัมพันธ์ของพวกเขา ... ββ\betas มีความสัมพันธ์บางส่วน R2R2R^2 คือความสัมพันธ์หลายกำลังสอง ... ความสัมพันธ์คูณด้วยความสัมพันธ์บางส่วน ... ถ้าเราปรับมุมฉากก่อนจากนั้น ββ\betaจะเป็น Cov/VarCov/Var\mathrm{Cov}/\mathrm{Var}... ผลลัพธ์นี้มีความหมายทางเรขาคณิตหรือไม่? ดูเหมือนว่าไม่มีหัวข้อใดที่จะนำพาฉันไปได้ทุกที่ ทุกคนสามารถให้คำอธิบายที่ชัดเจนเกี่ยวกับวิธีการเข้าใจผลลัพธ์นี้ หลักฐานไม่น่าพอใจ R2=SSregSSTot=SSregN=⟨(β1X1+β2X2)2⟩=⟨β21X21⟩+⟨β22X22⟩+2⟨β1β2X1X2⟩R2=SSregSSTot=SSregN=⟨(β1X1+β2X2)2⟩=⟨β12X12⟩+⟨β22X22⟩+2⟨β1β2X1X2⟩\begin{equation} R^2 = \frac{SS_{reg}}{SS_{Tot}} …

10 regression  linear-model  r-squared  proof 

ฉันมีการบ้านเพื่อแสดงการกระจายตัวแบบทวินามลบเป็นตระกูลการแจกแจงแบบเลขชี้กำลังเนื่องจากพารามิเตอร์การกระจายตัวเป็นค่าคงที่ที่รู้จัก นี่ค่อนข้างง่าย แต่ฉันสงสัยว่าทำไมพวกเขาถึงต้องการให้เราเก็บพารามิเตอร์นั้นไว้ ฉันพบว่าฉันไม่สามารถหาวิธีที่จะใส่มันในรูปแบบที่ถูกต้องโดยไม่ทราบพารามิเตอร์สองตัว ดูออนไลน์ฉันพบการอ้างสิทธิ์ว่าเป็นไปไม่ได้ อย่างไรก็ตามฉันไม่พบหลักฐานว่านี่เป็นเรื่องจริง ฉันดูเหมือนจะไม่เกิดขึ้นกับตัวเองอย่างใดอย่างหนึ่ง ใครบ้างมีข้อพิสูจน์เรื่องนี้? ตามที่ร้องขอด้านล่างนี้ฉันได้แนบข้อเรียกร้องสองสามข้อ: "ตระกูลการแจกแจงลบแบบทวินามที่มีจำนวนความล้มเหลวคงที่ (aka พารามิเตอร์การหยุดเวลา) r คือตระกูลแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลอย่างไรก็ตามเมื่อพารามิเตอร์คงที่ใด ๆ ที่กล่าวถึงข้างต้นได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลง " http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_family "การแจกแจงทวินามลบสองพารามิเตอร์ไม่ได้เป็นสมาชิกของตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียล แต่ถ้าเราปฏิบัติต่อพารามิเตอร์การกระจายตัวเป็นค่าคงที่ที่รู้จักกันคงที่แล้วมันก็เป็นสมาชิก" http://www.unc.edu/courses/2006spring/ecol/145/001/docs/lectures/lecture21.htm

9 self-study  mathematical-statistics  negative-binomial  proof  exponential-family