คำถามติดแท็ก quantile-regression

ฉันได้เห็นการเป็นตัวแทนที่แตกต่างกันสองแบบของตัวประมาณการถดถอยแบบควอไทล์ซึ่ง ได้แก่ Q(βq)=∑i:yi≥x′iβnq∣yi−x′iβq∣+∑i:yi&lt;x′iβn(1−q)∣yi−x′iβq∣Q(βq)=∑i:yi≥xi′βnq∣yi−xi′βq∣+∑i:yi&lt;xi′βn(1−q)∣yi−xi′βq∣Q(\beta_{q}) = \sum^{n}_{i:y_{i}\geq x'_{i}\beta} q\mid y_i - x'_i \beta_q \mid + \sum^{n}_{i:y_{i}< x'_{i}\beta} (1-q)\mid y_i - x'_i \beta_q \mid และ Q(βq)=∑i=1nρq(yi−x′iβq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(βq)=∑i=1nρq(yi−xi′βq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(\beta_q) = \sum^{n}_{i=1} \rho_q (y_i - x'_i \beta_q), \hspace{1cm} \rho_q(u) = u_i(q - 1(u_i < 0 )) ที่\ ใครช่วยบอกวิธีการแสดงความเท่าเทียมกันของการแสดงออกทั้งสองนี้? นี่คือสิ่งที่ฉันพยายามจนถึงตอนนี้โดยเริ่มจากนิพจน์ที่สองui=yi−x′iβqui=yi−xi′βqu_i = y_i - x'_i \beta_q คำถาม( βQ)= ∑i …

11 proof  quantile-regression  equivalence 

ฉันสงสัยว่ามีสูตรทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับค่าที่คาดหวังของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเป็นฟังก์ชันของ quantiles ของ rv เดียวกันค่าที่คาดหวังของ rvถูกกำหนดเป็น: และ quantiles จะถูกกำหนดเป็น: สำหรับ(0,1)XXX E(X)=∫xdFX(x)E(X)=∫xdFX(x)E(X) = \int x dF_X(x) QpX={x:FX(x)=p}=F−1X(p)QXp={x:FX(x)=p}=FX−1(p)Q^p_X = \{x : F_X(x) = p \} =F_X^{-1}(p) p∈(0,1)p∈(0,1)p\in(0,1) มีอินสแตนซ์ของฟังก์ชันฟังก์ชันเช่นนั้นหรือไม่: GGGE(X)=∫p∈(0,1)G(QpX)dpE(X)=∫p∈(0,1)G(QXp)dpE(X) = \int_{p\in(0,1)} G(Q^p_X) dp

10 expected-value  quantiles  quantile-regression