คำถามติดแท็ก rbf-kernel

เพื่อนร่วมงานที่มีฟังก์ชั่นและสำหรับวัตถุประสงค์ของเรามันเป็นกล่องดำ ฟังก์ชั่นวัดความคล้ายคลึงของสองวัตถุs ( , B )ssss ( a , b )s(a,b)s(a,b) เรารู้แน่ว่ามีคุณสมบัติเหล่านี้:sss คะแนนความคล้ายคลึงกันคือตัวเลขจริงระหว่าง 0 ถึง 1 รวม เฉพาะวัตถุที่เหมือนตัวเองเท่านั้นที่มีคะแนน 1 ดังนั้นหมายถึงและในทางกลับกันa = bs ( a , b ) = 1s(a,b)=1s(a,b)=1a = ba=ba=b เราจะรับประกันว่า(ขก)s ( a , b ) = s ( b , a )s(a,b)=s(b,a)s(a,b) = s(b,a) ตอนนี้เขาต้องการทำงานกับอัลกอริธึมที่ต้องการระยะทางเป็นอินพุทและขึ้นอยู่กับอินพุตที่ตอบสนองความจริงของระยะทาง ความคิดของฉันคือเราสามารถรักษาคะแนนความคล้ายคลึงกันราวกับว่าพวกเขาเป็นผลมาจากเคอร์เนล RBF ที่มีระยะทาง …

11 kernel-trick  distance  similarities  rbf-kernel 

ฉันกำลังศึกษาความแตกต่างระหว่างการทำให้เป็นปกติในการถดถอย RKHS และการถดถอยเชิงเส้น แต่ฉันมีเวลายากที่จะเข้าใจความแตกต่างที่สำคัญระหว่างทั้งสอง รับคู่อินพุต - เอาต์พุต (xi,yi)(xi,yi)(x_i,y_i)ฉันต้องการประเมินฟังก์ชั่น f(⋅)f(⋅)f(\cdot) ดังนี้ f(x)≈u(x)=∑i=1mαiK(x,xi),f(x)≈u(x)=∑i=1mαiK(x,xi),\begin{equation}f(x)\approx u(x)=\sum_{i=1}^m \alpha_i K(x,x_i),\end{equation} ที่ไหน K(⋅,⋅)K(⋅,⋅)K(\cdot,\cdot)เป็นฟังก์ชั่นเคอร์เนล ค่าสัมประสิทธิ์αmαm\alpha_m สามารถพบได้โดยการแก้ minα∈Rn1n∥Y−Kα∥2Rn+λαTKα,minα∈Rn1n‖Y−Kα‖Rn2+λαTKα,\begin{equation} {\displaystyle \min _{\alpha\in R^{n}}{\frac {1}{n}}\|Y-K\alpha\|_{R^{n}}^{2}+\lambda \alpha^{T}K\alpha},\end{equation} ที่มีการละเมิดบางส่วนของโน้ตที่i,ji,ji,j 'รายการของเมทริกซ์เคอร์เนลวันที่KKKคือK(xi,xj)K(xi,xj){\displaystyle K(x_{i},x_{j})} {J})} สิ่งนี้จะให้ α∗=(K+λnI)−1Y.α∗=(K+λnI)−1Y.\begin{equation} \alpha^*=(K+\lambda nI)^{-1}Y. \end{equation} อีกวิธีหนึ่งเราสามารถรักษาปัญหาดังกล่าวเป็นปัญหาการถดถอยแบบเส้นตรง / ปัญหาการถดถอยเชิงเส้น: minα∈Rn1n∥Y−Kα∥2Rn+λαTα,minα∈Rn1n‖Y−Kα‖Rn2+λαTα,\begin{equation} {\displaystyle \min _{\alpha\in R^{n}}{\frac {1}{n}}\|Y-K\alpha\|_{R^{n}}^{2}+\lambda \alpha^{T}\alpha},\end{equation} พร้อมทางออก α∗=(KTK+λnI)−1KTY.α∗=(KTK+λnI)−1KTY.\begin{equation} {\alpha^*=(K^{T}K +\lambda nI)^{-1}K^{T}Y}. \end{equation} …

9 regression  generalized-linear-model  regularization  kernel-trick  rbf-kernel