วิธีการสร้างเมทริกซ์มุมฉากแบบสุ่มของดีเทอร์มิแนนต์ดี?
ฉันอาจมีคำถามโง่ ๆ เกี่ยวกับสิ่งที่ฉันต้องยอมรับฉันสับสน ลองนึกภาพที่ก่อให้เกิดซ้ำของการกระจายอย่างสม่ำเสมอสุ่มมุมฉาก (orthonormal) เมทริกซ์ที่มีขนาดบางหนบางครั้งเมทริกซ์ที่สร้างขึ้นมีปัจจัยที่และบางครั้งก็มีปัจจัย-1(มีเพียงสองค่าที่เป็นไปได้จากมุมมองของการหมุนมุมฉากหมายความว่ามีการสะท้อนเพิ่มอีกหนึ่งนอกเหนือจากการหมุน)ppp111−1−1-1det=−1det=−1\det=-1 เราสามารถเปลี่ยนสัญลักษณ์ของdetdet\detของเมทริกซ์มุมฉากจากลบเป็นบวกได้โดยเปลี่ยนสัญลักษณ์ของคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่ง (หรือโดยทั่วไปคอลัมน์ใด ๆ ที่มีเลขคี่) คำถามของฉันคือ: เมื่อเราสร้างเมทริกซ์แบบสุ่มซ้ำแล้วซ้ำอีกเราจะแนะนำอคติบางอย่างในลักษณะการสุ่มแบบสม่ำเสมอหรือไม่หากทุกครั้งที่เราเลือกที่จะเปลี่ยนสัญญาณของคอลัมน์ที่ระบุเฉพาะ (พูดเสมอที่ 1 หรือตลอดไป) หรือเราควรจะมีการเลือกคอลัมน์สุ่มเพื่อให้การฝึกอบรมแทนการสุ่มคอลเลกชันกระจายเหมือนกัน?