คำถามติดแท็ก topologies

อะไรคือความแตกต่างระหว่างเครือข่ายการส่งต่อและการเกิดซ้ำของเส้นประสาท? ทำไมคุณถึงใช้อันอื่น? ทอพอโลยีเครือข่ายอื่นมีอยู่จริงหรือไม่?

58 machine-learning  neural-networks  terminology  rnn  topologies 

ในโพสต์นี้คุณสามารถอ่านคำสั่ง: แบบจำลองมักจะถูกแทนที่ด้วยจุดบนมิติที่ จำกัดθθ\theta ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และสถิติโดย Michael K Murray และ John W Riceแนวคิดเหล่านี้อธิบายได้ในร้อยแก้วที่อ่านได้แม้จะไม่สนใจนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ น่าเสียดายที่มีภาพประกอบไม่มาก กันไปสำหรับโพสต์นี้ใน MathOverflow ฉันต้องการขอความช่วยเหลือด้วยการนำเสนอด้วยภาพเพื่อใช้เป็นแผนที่หรือแรงจูงใจในการทำความเข้าใจหัวข้อที่เป็นทางการมากขึ้น อะไรคือจุดที่หลากหลาย อ้างจากการค้นหาออนไลน์นี้ดูเหมือนจะบ่งบอกว่ามันอาจเป็นจุดข้อมูลหรือพารามิเตอร์การกระจาย: สถิติเกี่ยวกับแมนิโฟลด์และเรขาคณิตข้อมูลเป็นสองวิธีที่แตกต่างกันซึ่งเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ตรงกับสถิติ ในขณะที่ในสถิติเกี่ยวกับแมนิโฟลด์มันเป็นข้อมูลที่วางอยู่บนท่อร่วมในเรขาคณิตข้อมูลข้อมูลอยู่ในแต่พารามิเตอร์ของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นแบบพารามิเตอร์ที่น่าสนใจจะได้รับการปฏิบัติเหมือนนานา manifolds ดังกล่าวเรียกว่า manifolds ทางสถิติRnRnR^n ฉันวาดไดอะแกรมนี้โดยได้แรงบันดาลใจจากคำอธิบายของพื้นที่แทนเจนต์ที่นี่ : [ แก้ไขเพื่อแสดงความคิดเห็นด้านล่างเกี่ยวกับ :C∞C∞C^\infty ] บนนานาพื้นที่แทนเจนต์คือเซตของอนุพันธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ("ความเร็ว") ที่จุดเกี่ยวข้องกับ ทุกโค้งที่เป็นไปได้บนท่อร่วมไอวิ่งผ่าน นี่จะเห็นได้ว่าเป็นชุดของแผนที่จากทุกโค้งผ่านคือกำหนดเป็นองค์ประกอบ , ด้วยแสดงถึงเส้นโค้ง (ฟังก์ชั่นจากเส้นจริงถึงพื้นผิวของท่อร่วมพี∈ M (ψ: R → M )P P, C ∞ (T)→ R , ( …

12 distributions  manifold-learning  information-geometry  topologies 

ฉันได้รับการดิ้นรนค่อนข้างน้อยด้วยการปรับความเข้าใจที่เข้าใจง่ายของการแจกแจงความน่าจะเป็นกับคุณสมบัติแปลก ๆ ที่ทอพอโลยีเกือบทั้งหมดเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นมี ตัวอย่างเช่นลองพิจารณาตัวแปรสุ่มแบบผสม : เลือกแบบเกาส์ที่กึ่งกลางที่ 0 ด้วยความแปรปรวน 1 และด้วยความน่าจะเป็นเพิ่มในผลลัพธ์ ลำดับของตัวแปรสุ่มดังกล่าวจะมาบรรจบกัน (อย่างอ่อนและในรูปแบบทั้งหมด) ไปยังเกาส์เป็นศูนย์กลางที่ 0 กับความแปรปรวน 1 แต่ค่าเฉลี่ยของเสมอและผลต่างมาบรรจบกันที่จะ+ฉันไม่ชอบบอกว่าลำดับนี้มาบรรจบกันเพราะสิ่งนั้นXnXnX_n1n1n\frac{1}{n}nnnXnXnX_n111+ ∞+∞+\infty ฉันใช้เวลาพอสมควรที่จะจำทุกสิ่งที่ฉันลืมเกี่ยวกับทอพอโลยี แต่ในที่สุดฉันก็พบว่าอะไรที่ทำให้ฉันไม่พอใจกับตัวอย่างเช่น: ขีด จำกัด ของลำดับไม่ใช่การแจกแจงแบบเดิม ในตัวอย่างข้างต้นขีด จำกัด คือ "Gaussian ของค่าเฉลี่ย 1 และค่าความแปรปรวนอนันต์" แปลก ในแง่ทอพอโลยีชุดการแจกแจงความน่าจะเป็นยังไม่สมบูรณ์ภายใต้จุดอ่อน (และทีวีและทอพอโลยีอื่น ๆ ทั้งหมดที่ฉันเคยดู) จากนั้นฉันก็พบกับคำถามต่อไปนี้: โทโพโลยีมีอยู่ไหมว่าชุดการกระจายความน่าจะเป็นเสร็จสมบูรณ์หรือไม่ ถ้าไม่การขาดนั้นสะท้อนถึงคุณสมบัติที่น่าสนใจของการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดหรือไม่? หรือมันน่าเบื่อ? หมายเหตุ: ฉันได้เขียนคำถามเกี่ยวกับ "การแจกแจงความน่าจะเป็น" แล้ว สิ่งเหล่านี้ไม่สามารถปิดได้เพราะพวกเขาสามารถรวมเข้ากับ Dirac และสิ่งต่าง ๆ เช่นที่ไม่มี pdf แต่มาตรการยังไม่ปิดภายใต้ทอพอโลยีที่อ่อนแอดังนั้นคำถามของฉันยังคงอยู่ …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies