Intro

ย้อนกลับและเพิ่มนั้นง่ายอย่างที่มันฟังใช้nและเพิ่มลงในตัวเลขในลำดับย้อนกลับ (เช่น 234 + 432 = 666)

หากคุณใช้กระบวนการนี้ซ้ำ ๆ ตัวเลขบางหมายเลขจะถึงจำนวนเฉพาะในที่สุดและบางหมายเลขจะไม่ถึงจำนวนเฉพาะ

ตัวอย่าง

ฉันมี

ตัวแทน 11431

11431 is not prime
11431 + 13411 = 24842 which is not prime
24842 + 24842 = 49684 which is not prime
49684 + 48694 = 98378 which is not prime
98378 + 87389 = 185767 which is prime!

จำนวนนี้เป็นจำนวนเฉพาะ

ในทางตรงกันข้ามตัวคูณใด ๆ ของ 3 จะไม่ตียอดเยี่ยมนี่เป็นเพราะผลคูณของ 3 ทั้งหมดมีผลรวมหลักที่เป็นผลคูณของ 3 และในทางกลับกัน ดังนั้นการย้อนกลับและการเพิ่มค่าทวีคูณของ 3 จะส่งผลให้เกิดพหุคูณใหม่ 3 และจะไม่เป็นค่าที่ดีที่สุด

งาน

ใช้จำนวนเต็มบวกnและพิจารณาว่าการย้อนกลับและการเพิ่มซ้ำ ๆ จะส่งผลให้มีจำนวนเฉพาะหรือไม่ ส่งออกค่าความจริงหรือเท็จ ความจริงสำหรับการเข้าถึงค่าที่สำคัญและเป็นเท็จสำหรับไม่ได้หรือวิธีอื่น ๆ ที่เป็นที่ยอมรับ

ตัวเลขที่สำคัญจะถูกพิจารณาว่ามีจำนวนเฉพาะในศูนย์ซ้ำ

นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นพยายามทำให้รหัสของคุณสั้นที่สุด

กรณีทดสอบ

จริงสำหรับการเข้าถึงความเท็จ

11 -> True
11431 -> True
13201 -> True
13360 -> True
13450 -> True
1019410 -> True
1019510 -> True
22 -> False
1431 -> False
15621 -> False
14641 -> False

เปรย

ในขณะที่ฉันกำลังเขียนความท้าทายนี้ฉันค้นพบเคล็ดลับดีๆที่ทำให้ปัญหานี้ง่ายขึ้นมาก มันเป็นไปไม่ได้หากไม่มีกลอุบายนี้และมันก็ไม่สำคัญกับมัน แต่ช่วยได้ ฉันสนุกมากที่ได้ค้นพบสิ่งนี้ดังนั้นฉันจะทิ้งมันไว้ในสปอยเลอร์ด้านล่าง

การย้อนกลับซ้ำและเพิ่มซ้ำจะตีซ้ำ 11 ใน 6 หรือน้อยกว่าเสมอ ถ้ามันไม่ตีนายกก่อนที่จะตีหลาย 11 มันจะไม่ตีนายก

Ruby , 84 79 77 74 ไบต์

->x{y=1;x+="#{x}".reverse.to_i while(2...x).any?{|z|0==y=x%z}&&x%11>0;y>0}

ลองออนไลน์!

ถ้าฉันเข้าใจถูกต้องเมื่อเราไปถึง 11 หลายครั้งเราสามารถหยุดได้ (เราจะได้ 11 เท่านั้นหลังจากนั้น)

Haskell , 65 ไบต์

fใช้เวลาและผลตอบแทนInteger หมายความว่ามันถึงนายกBoolTrue

f n=gcd(product[2..n-1])n<2||gcd 33n<2&&f(n+read(reverse$show n))

ลองออนไลน์!

น่าเสียดายที่การทดสอบช่วงสั้น ๆ แต่ไม่มีประสิทธิภาพนั้นหมายความว่า OP Trueกรณีทดสอบนอกเหนือจากการ11โตเกินขนาดที่ใหญ่เกินกว่าจะสำเร็จได้ แต่ตัวอย่างเช่น 11432 เป็นTrueกรณีที่ไม่เสร็จสิ้น

คุณสามารถลองขนาด 3 ไบต์นี้ได้นานขึ้นอีกหนึ่งตัวซึ่ง TIO สามารถทำทุกTrueกรณีทดสอบได้:

f n=and[mod n i>0|i<-[2..n-1]]||gcd 33n<2&&f(n+read(reverse$show n))

ลองออนไลน์!

การทดสอบที่สำคัญของทั้งสองรุ่นแตกหักในวันที่ 1 แต่มันก็เกิดขึ้นที่มันจะได้รับการทดสอบที่ดีเยี่ยม (2)

มิฉะนั้นฉันสังเกตเห็นเกี่ยวกับสิ่งเดียวกันกับ GB ในสปอยเลอร์ของการส่งทับทิม:

เมื่อจำนวนเติบโตถึงความยาวการทำซ้ำครั้งต่อไปจะหารด้วย 11 เมื่อตัวเลขหารด้วย 11 ดังนั้นการทำซ้ำทั้งหมดจะตามมา

Python 2, 123 110 ไบต์

บันทึกแล้ว 13 ไบต์ขอบคุณØrjan Johansen and Wheat Wizard !

n=input()
while 1:
 if all(n%m for m in range(2,n)):print 1;break
 if n%11==0:print 0;break
 n+=int(`n`[::-1])

ส่งกลับ 1 ถ้ามันมาถึงนายก 0 ถ้ามันไม่ได้ ลองออนไลน์!

Python 2 , 78 70 69 ไบต์

f=lambda x:all(x%a for a in range(2,x))or x%11and f(x+int(`x`[::-1]))

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

โปรแกรมนี้อาศัยความจริงที่ว่า

ทุกจำนวนที่สูญเสียตลอดไปจะถึง 11 เท่าในเวลาน้อยกว่า 6 ครั้ง

โปรแกรมนี้เป็นแลมบ์ซ้ำที่มีการเปรียบเทียบเชิงตรรกะแบบหมุนเวียน ก่อนอื่นตรวจสอบว่า n เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

all(x%a for a in range(2,x))

ถ้านี่เป็นความจริงเราจะคืนความจริง

ถ้ามันเป็นเท็จเราตรวจสอบว่ามันเป็นหลายเท่าของ 11

x%11

หาก false เราส่งคืน false มิฉะนั้นเราจะส่งคืนผลลัพธ์fในการทำซ้ำครั้งถัดไป

f(x+int(`x`[::-1]))

เยลลี่ 11 ไบต์

ṚḌ$+$6СÆPS

ลองออนไลน์!

05AB1E , 14 13 ไบต์

แก้ไข : บันทึกหนึ่งไบต์เนื่องจากอินพุตถูกนำมาใช้ใหม่หากมีองค์ประกอบไม่เพียงพอในสแต็ก

[Dp#D11Ö#R+]p

ลองออนไลน์!

ใช้คำใบ้ในคำถาม

มันทำงานอย่างไร

[              # begin infinite loop
               # implicit input
 D             # duplicate input
  p            # push primality of input
   #           # if prime, break
    D          # duplicate input
     11        # push 11
       Ö       # push input % 11 == 0
        #      # if multiple of 11, break
               # implicit push input
          R    # reverse input
           +   # add both numbers
            ]  # end infinite loop
             p # push primality of result; 1 if prime, 0 if multiple of 11
               # implicit print

MATLAB, 88 81 ไบต์

function r=f(n);r=0;for i=1:7 r=r+isprime(n);n=n+str2num(fliplr(num2str(n)));end;

JavaScript (ES6), 73 ไบต์

ผลตอบแทนหรือ0true

f=n=>{for(d=n;n%--d;);return d<2||n%11&&f(+[...n+''].reverse().join``+n)}

แสดงความคิดเห็น

สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับสูตรเวทย์มนตร์สปอยเลอร์ที่อธิบายโดย Wheat Wizard

f = n => {              // given n:
  for(d = n; n % --d;); // find the highest divisor d of n
  return                //
    d < 2 ||            // if this divisor is 1, return true (n is prime)
    n % 11 &&           // else: if 11 is a divisor of n, return 0
    f(                  // else: do a recursive call with
      +[...n + '']      // the digits of n
      .reverse().join`` // reversed, joined,
      + n               // coerced to a number and added to n
    )                   //
}                       //

กรณีทดสอบ

ฉันได้ลบอินพุตที่ใหญ่ที่สุดสองรายการออกจากข้อมูลโค้ดเนื่องจากใช้เวลาสองสามวินาทีจึงจะเสร็จสมบูรณ์ (แต่พวกเขาก็ทำงานเช่นกัน)

f=n=>{for(d=n;n%--d;);return d<2||n%11&&f(+[...n+''].reverse().join``+n)}

console.log(f(11))      // -> True
console.log(f(11431))   // -> True
console.log(f(13201))   // -> True
console.log(f(13360))   // -> True
console.log(f(13450))   // -> True
console.log(f(22))      // -> False
console.log(f(1431))    // -> False
console.log(f(15621))   // -> False
console.log(f(14641))   // -> False

Mathematica ขนาด 45 ไบต์

Or@@PrimeQ@NestList[#+IntegerReverse@#&,#,6]&

Microsoft Sql Server, 826 786 * ไบต์

* ฉันจำเกี่ยวกับฟังก์ชั่น IIF ที่เปิดตัวใน Microsoft Sql Server 2012

set nocount on
use rextester
go
if object_id('dbo.n','IF')is not null drop function dbo.n
go
create function dbo.n(@ bigint,@f bigint)returns table as return
with a as(select 0 c union all select 0),b as(select 0 c from a,a t),c as(select 0 c from b,b t),
d as(select 0 c from c,c t),e as(select 0 c from d,d t),f as(select 0 c from e,e t),
v as(select top(@f-@+1)0 c from f)select row_number()over(order by(select 0))+@-1 n from v
go
with u as(select cast(a as bigint)a from(values(11),(11431),(13201),(13360),(13450),(1019410),(1019510),(22),(1431),
(15621),(14641))u(a)),v as(select a,a c from u union all select a,c+reverse(str(c,38))from v
where 0=any(select c%n from dbo.n(2,c/2))and c%11>0)select a,iif(0=any(select max(c)%n from dbo.n(2,max(c)/2)),0,1)
from v group by a option(maxrecursion 0)

ตรวจสอบออนไลน์

การจัดรูปแบบเรียบร้อยมากขึ้น

SET NOCOUNT ON;
USE rextester;
GO
IF OBJECT_ID('dbo.n', 'IF') IS NOT NULL DROP FUNCTION dbo.n;
GO
CREATE FUNCTION dbo.n(@ BIGINT,@f BIGINT)RETURNS TABLE AS RETURN
  WITH
    a AS(SELECT 0 c UNION ALL SELECT 0),
    b AS(SELECT 0 c FROM a,a t),
    c AS(SELECT 0 c FROM b,b t),
    d AS(SELECT 0 c FROM c,c t),
    e AS(SELECT 0 c FROM d,d t),
    f AS(SELECT 0 c FROM e,e t),
    v AS(SELECT TOP(@f-@+1)0 c FROM f)
    SELECT ROW_NUMBER()OVER(ORDER BY(SELECT 0))+@-1 n FROM v;
GO
WITH u AS(
  SELECT CAST(a AS BIGINT) a
  FROM(VALUES (11), (11431), (13201), (13360), (13450), (1019410), (1019510),
              (22), (1431), (15621), (14641)) u(a)
),
v AS(
  SELECT a, a c FROM u
    UNION ALL
  SELECT a, c + reverse(str(c, 38))
  FROM v
  WHERE 0 = ANY(SELECT c % n FROM dbo.n(2, c / 2)) AND c % 11 > 0
)
SELECT a, IIF(0 = ANY(SELECT MAX(c) % n FROM dbo.n(2, MAX(c) / 2)), 0, 1)
FROM v
GROUP BY a
OPTION (MAXRECURSION 0);

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

ṚḌ+Ɗ6СẒẸ

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

ṚḌ+Ɗ6СẒẸ    Monadic main link.
ṚḌ+Ɗ         Monad: Reverse and add to original.
    6С      Repeatedly apply the above 6 times, collecting all iterations
       ẒẸ    Is any of them a prime?

PHP 114 ไบต์

<?php function f($n){$n1=strrev((string)$n);$r=$n+(int)$n1;for($i=2;$i<$r;$i++){if($r%$i==0){die('0');}}die('1');}

รุ่นที่อ่านเพิ่มเติมได้:

<?php function f($n)
{
    $n1 = strrev((string)$n);
    $r = $n + (int)$n1;
    for ($i = 2; $i < $r; $i++) {
        if ($r % $i == 0) {
            die('0');
        }
    }
    die('1');
}

f(11431 );

ลองออนไลน์!

ฉันใช้สิ่งนี้เพื่อนับจำนวนไบต์