พื้นหลัง

ซุปเปอร์สำคัญเป็นจำนวนเฉพาะที่มีดัชนีในรายการของจำนวนเฉพาะทั้งหมดยังเป็นนายก ลำดับมีลักษณะดังนี้:

3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ...

นี่คือA006450 ลำดับใน OEIS

ท้าทาย

รับจำนวนเต็มบวกกำหนดว่าเป็นยอดเยี่ยม

กรณีทดสอบ

2: เท็จ
3: จริง
4: เท็จ
5: จริง
7: เท็จ
11: จริง
13: เท็จ
17: จริง
709: จริง
851: เท็จ
991: จริง

เกณฑ์การให้คะแนน

นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นคำตอบที่สั้นที่สุดในแต่ละภาษาจะเป็นผู้ชนะ

เยลลี่ 5 ไบต์

ÆRÆNċ

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

ÆRÆNċ  Main link. Argument: n

ÆR     Prime range; yield the array of all primes up to n.
  ÆN   N-th prime; for each p in the result, yield the p-th prime.
    ċ  Count the occurrences of n.

Mathematica, 26 23 ไบต์

ขอบคุณ user202729 สำหรับการบันทึก 3 ไบต์

PrimeQ/@(#&&PrimePi@#)&

สิ่งนี้ใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่า Mathematica ทำให้การแสดงออกที่ไร้สาระส่วนใหญ่ไม่ได้รับการประเมิน (ในกรณีนี้คือตรรกะAndของตัวเลขสองตัว) และMapสามารถนำไปใช้กับนิพจน์ใด ๆ ดังนั้นเราคำนวณค่าAndของอินพุทและดัชนีเฉพาะของมันซึ่งยังคงเป็นแบบนั้นและจากนั้นเราMapทดสอบพหุนามเกี่ยวกับนิพจน์นี้ซึ่งเปลี่ยนโอเปอเรเตอร์ทั้งสองให้Andเป็นบูลีนเช่นนั้นAndสามารถประเมินได้

เยลลี่ 6 ไบต์

ÆRi³ÆP

ลองออนไลน์!

ใช้เทคนิคเดียวกับคำตอบ Japt ของฉัน: สร้างจำนวนเฉพาะได้สูงสุดn , รับดัชนีของnในรายการนั้นและตรวจสอบสิ่งนั้นเพื่อความเป็นอันดับหนึ่ง ถ้าnตัวเองไม่ได้เป็นคนสำคัญดัชนีก็คือ0ซึ่งก็ไม่ได้เป็นตัวหลักดังนั้นจะส่งคืนค่า0

Japt , 13 11 ไบต์

õ fj bU Ä j

ทดสอบออนไลน์!

คำอธิบาย

นี่เป็นสิ่งที่ตรงไปตรงมามากซึ่งแตกต่างจากเอกสารต้นฉบับของฉัน:

 õ fj bU Ä  j    
Uõ fj bU +1 j    Ungolfed
                 Implicit: U = input integer
Uõ               Generate the range [1..U].
   fj            Take only the items that are prime.
      bU         Take the (0-indexed) index of U in this list (-1 if it doesn't exist).
         +1 j    Add 1 and check for primality.
                 This is true iff U is at a prime index in the infinite list of primes.
                 Implicit: output result of last expression

Python 3 , 104 97 93 ไบต์

p=lambda m:(m>1)*all(m%x for x in range(2,m))
f=lambda n:p(n)*p(len([*filter(p,range(n+1))]))

ผลตอบแทน0/ 1ที่มากที่สุด 4 ไบต์อีกต่อไปหากมันจะต้องมี/TrueFalse

ลองออนไลน์!

เยลลี่ขนาด 7 ไบต์

ÆCÆPaÆP

ลองออนไลน์!

ÆCนับจำนวนช่วงเวลาที่น้อยกว่าหรือเท่ากับอินพุท (ดังนั้นหากอินพุทเป็นจำนวนเฉพาะที่nจะส่งคืนn ) จากนั้นÆPทดสอบดัชนีนี้เพื่อความเป็นอันดับหนึ่ง ในที่สุดaก็ให้ตรรกะและระหว่างผลลัพธ์นี้และÆP(ทดสอบแบบดั้งเดิม) ของอินพุตต้นฉบับ

Haskell , 62 ไบต์

p x=2==sum[1|0<-mod x<$>[1..x]]
f x=p$sum[1|y<-[1..x],p y,p x]

ลองออนไลน์! การใช้งาน: อัตราผลตอบแทนf 991True

05AB1E , 6 ไบต์

ÝØ<Øså

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

ÝØ<Øså
Ý      # Push range from 0 to input
 Ø     # Push nth prime number (vectorized over the array)
  <    # Decrement each element by one (vectorized)
   Ø   # Push nth prime number again
    s  # swap top items of stack (gets input)
     å # Is the input in the list?

Pyth , 12 ไบต์

&P_QP_smP_dS

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

&P_QP_smP_dS
                Implicit input
       mP_dS    Primality of all numbers from 1 to N
      s         Sum of terms (equal to number of primes ≤ N)
    P_          Are both that number
&P_Q            and N prime?

Pyke 8 ไบต์

sI~p>@hs

ลองที่นี่!

s        -  is_prime(input)
 I~p>@hs - if ^:
  ~p>    -    first_n_primes(input)
     @   -    ^.index(input)
      h  -   ^+1
       s -  is_prime(^)

Perl 6 , 46 ไบต์

{$/=&is-prime;all($_∈*,$/)([grep $/,1..$_])}

ลองออนไลน์!

QBIC , 33 ไบต์

~µ:||\_x0]{p=p-µq|~q=a|_xµp]q=q+1

คำอธิบาย

~   |   IF   ....  THEN (do nothing)
  :         the number 'a' (read from cmd line) 
 µ |        is Prime
\_x0        ELSE (non-primes) quit, printing 0
]           END IF
{           DO
            In this next bit, q is raised by 1 every loop, and tested for primality. 
            p keeps track of how may primes we've seen (but does so negatively)
    µq|     test q for primality (-1 if so, 0 if not)
p=p-        and subtract that result from p (at the start of QBIC: q = 1, p = 0)
~q=a|       IF q == a
_xµp        QUIT, and print the prime-test over p (note that -3 is as prime as 3 is)
]           END IF
q=q+1       Reaise q and run again.

Mathematica, 35 29 ไบต์

P=Prime;!P@P@Range@#~FreeQ~#&

-6 ไบต์จาก @MartinEnder

Haskell, 121 ไบต์

f=filter
p x=2==(length$f(\a->mod(x)a==0)[1..x])
s=map(\(_,x)->x)$f(\(x,_)->p x)$zip[1..]$f(p)[2..]
r x=x`elem`(take x s)

โพซิตรอน , 148 ไบต์

x=#(input@@)a=function{p=1;k=$1==2;f=2;while(f<$1)do{p=p*$1%f;k=1;f=f+1};return p*k}r=1;i=2;while(i<x)do{if(a@i)then{r=r+1}i=i+1}print@((a@x*a@r)>0)

ลองออนไลน์!

Pari / GP , 31 ไบต์

n->(p=isprime)(n)*p(primepi(n))

ลองออนไลน์!

Matlab, 36 34 ไบต์

บันทึก 2 ไบต์ขอบคุณ Tom Carpenter

การติดตั้งที่ไร้เดียงสาโดยใช้ฟังก์ชั่นในตัว:

isprime(x)&isprime(nzz(primes(x)))

Python 2 , 89 ไบต์

def a(n):
 r=[2];x=2
 while x<n:x+=1;r+=[x]*all(x%i for i in r)
 return{n,len(r)}<=set(r)

ลองออนไลน์!

โครงสร้างrรายการของช่วงเวลา <= n; ถ้า n เป็นนายกแล้วก็nจะเป็นlen(r)'ที่สำคัญ ดังนั้น n จึงเป็นซูเปอร์ไพรม์ iff n ใน r และ len (r) ใน r

Python 2 , 79 ไบต์

n=input()
s={2};p=i=1
while i<n:
 p*=i;i+=1
 if p*p%i:s|={i}
print{n,len(s)}<=s

ลองออนไลน์!

Julia 0.6, 61 bytes

ส่งคืน 1 ถ้า x เป็นค่ายิ่งใหญ่ 0 เป็นอย่างอื่น

โดยไม่ใช้ฟังก์ชั่น isprime

x->a=[0,1];for i=3:x push!(a,0∉i%(2:i-1))end;a[sum(a)]&a[x]