คลัสเตอร์ที่สำคัญของจำนวนเต็มNสูงกว่า2ถูกกำหนดให้เป็นคู่ที่เกิดขึ้นจากนายกสูงสุดอย่างเคร่งครัดต่ำกว่าNและต่ำสุดที่สำคัญอย่างเคร่งครัดสูงกว่าN

โปรดทราบว่าต่อไปนี้คำนิยามข้างต้นถ้าจำนวนเต็มเป็นนายกตัวเองแล้วคลัสเตอร์ที่สำคัญของมันคือคู่ของจำนวนเฉพาะที่ก่อนหน้านี้และประสบความสำเร็จมัน

งาน

รับจำนวนเต็มสองจำนวนเต็มN , M ( N, M ≥ 3 ), ส่งออกค่าความจริง / เท็จตามว่าNและMมีคลัสเตอร์สำคัญเดียวกัน

นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นเป้าหมายคือเพื่อลดจำนวนไบต์ของคุณให้มากที่สุด ดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดในทุกภาษาการเขียนโปรแกรมชนะ

กรณีทดสอบ / ตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่นคลัสเตอร์หลักของ9คือ[7, 11]เนื่องจาก:

• 7คือค่าสูงสุดที่สำคัญที่สุดต่ำกว่า9และ
• 11เป็นสำคัญต่ำสุดอย่างเคร่งครัดสูงกว่า9

ในทำนองเดียวกันกลุ่มเฉพาะของ67คือ[61, 71](โปรดทราบว่า67เป็นนายกรัฐมนตรี)

คู่ที่แท้จริง

8, 10
20, 22
65, 65
73, 73
86, 84
326, 318
513, 518

คู่ที่เป็นเท็จ

4, 5
6, 8
409, 401
348, 347
419, 418
311, 313
326, 305

เยลลี่ , 6 4 3 5 4 ไบต์

rÆPE

ลองออนไลน์! หรือลองกรณีทดสอบทั้งหมด

มันทำงานอย่างไร

rÆPE    Main link. Arguments: N, M
r       Yield the range of integers between N and M, inclusive.
 ÆP     For each integer, yield 1 if it is prime, 0 otherwise.
   E    Yield 1 if all items are equal (none in the range were prime,
        or there's only one item).

ใช้งานได้เพราะตัวเลขสองตัวมีกลุ่มนายกที่แตกต่างกันถ้ามันมีไพรม์ระหว่างพวกเขา นอกเสียจากว่าตัวเลขทั้งสองจะเหมือนกันซึ่งในกรณีนี้Eจะคืนค่า1อย่างไรก็ตามรายการทั้งหมดในอาร์เรย์รายการเดียวมีค่าเท่ากัน

Perl 6 , 52 ไบต์

{[eqv] @_».&{(($_...0),$_..*)».first(*.is-prime)}}

ทดสอบมัน

ขยาย:

{  # bare block lambda with implicit slurpy input ｢@_｣

  [eqv]               # see if each sub list is equivalent

    @_».&{            # for each value in the input

      (

        ( $_ ... 0 ), # decreasing Seq
          $_ ..  *    # Range

      )».first(*.is-prime) # find the first prime from both the Seq and Range

    }
}

Python 3 , 103 95 91 ไบต์

lambda*z:len({*z})<2or[1for i in range(min(z),max(z)+1)if all(i%k for k in range(2,i))]<[0]

ลองออนไลน์!

Ruby , ₅₇ 54 ไบต์

->n,m{[*n..m,*m..n].all?{|x|?1*x=~/^(11+)\1+$/}||n==m}

ลองออนไลน์!

ใช้การทดสอบเบื้องต้น regex ที่น่ากลัวจากคำตอบของฉัน (ซึ่งฉันลืมจนกระทั่งฉันคลิกที่มัน) กับคำถามที่เกี่ยวข้องหมายเลขนี้มีค่าหรือไม่ . เนื่องจากเรามี N, M ≥ 3 การตรวจสอบ 1 สามารถลบออกจากรูปแบบได้ทำให้จำนวนไบต์น้อยกว่าการใช้บิวด์อิน

หมายเหตุ: การทดสอบแบบดั้งเดิมของ regex มีพยาธิสภาพและไม่มีประสิทธิภาพอย่างสนุกสนาน ฉันเชื่อว่าอย่างน้อย O (n!) ถึงแม้ว่าฉันไม่มีเวลาที่จะคิดในตอนนี้ ใช้เวลาสิบสองวินาทีในการตรวจสอบ 100,001 และบดเป็นเวลาห้าหรือสิบนาทีใน 1,000,001 ก่อนที่ฉันจะยกเลิก ใช้ / ละเมิดในความเสี่ยงของคุณเอง

เรติน่า 58 ไบต์

\b(.+)¶\1\b

.+
$*
O`
+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&
A`^(11+)\1+$
^$

ลองออนไลน์! คำอธิบาย:

\b(.+)¶\1\b

หากทั้งสองอินพุทเหมือนกันเพียงแค่ลบทุกอย่างและผ่านไปที่ 1 ในตอนท้าย

.+
$*

แปลงเป็นเอก

O`

เรียงลำดับ

+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&

ขยายไปยังช่วงของตัวเลขทั้งหมด

A`^(11+)\1+$

ลบหมายเลขรวมทั้งหมด

^$

หากไม่มีตัวเลขเหลือเอาท์พุท 1 มิฉะนั้นเป็น 0

PARI / GP ขนาด 28 ไบต์

v->s=Set(v);#s<2||!primes(s)

ลองออนไลน์กับทุกกรณีทดสอบ!

ส่งคืน0หรือ1 (ปกติค่า PARI / GP "Boolean")

คำอธิบาย:

vต้องเป็นเวกเตอร์ (หรือเวกเตอร์คอลัมน์หรือรายการ) ที่มีตัวเลขสองตัวNและMเป็นพิกัด [8, 10]เช่น จากนั้นsจะเป็น "ชุด" ที่ทำจากตัวเลขเหล่านี้ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งพิกัด (ถ้าN==M) หรือเวกเตอร์สองพิกัดที่มีรายการที่เรียงลำดับไว้เป็นอย่างอื่น

ถ้าจำนวน#sพิกัดsเป็นค่าเดียวเราจะได้1(จริง) มิฉะนั้นprimesจะกลับเวกเตอร์ของช่วงเวลาทั้งหมดในช่วงเวลาปิดจากไปs[1] s[2]ปฏิเสธ!ที่จะให้1ถ้าเวกเตอร์ที่ว่างเปล่าในขณะที่ปฏิเสธของเวกเตอร์ของหนึ่งหรือไม่ใช่ศูนย์รายการขึ้นไป (ที่นี่หนึ่งหรือช่วงเวลาอื่น ๆ ) 0จะให้

JavaScript (ES6) 57 56 ไบต์

(a)(b)จะเข้าในไวยากรณ์ currying ผลตอบแทนหรือ01

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

กรณีทดสอบ

let f =

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

console.log('Truthy')
console.log(f(8)(10))
console.log(f(20)(22))
console.log(f(65)(65))
console.log(f(73)(73))
console.log(f(86)(84))
console.log(f(326)(318))
console.log(f(513)(518))

console.log('Falsy')
console.log(f(4)(5))
console.log(f(6)(8))
console.log(f(409)(401))
console.log(f(348)(347))
console.log(f(419)(418))
console.log(f(311)(313))

อย่างไร?

a => b =>                 // given a and b
  a == b |                // if a equals b, force success right away
  !(g = k =>              // g = recursive function taking k
    a % --k ?             //   decrement k; if k doesn't divide a:
      g(k)                //     recursive calls until it does
    :                     //   else:
      k < 2 ||            //     if k = 1: a is prime -> return true (failure)
      a - b &&            //     if a equals b: neither the original input integers nor
                          //     any integer between them are prime -> return 0 (success)
      g(a += a < b || -1) //     else: recursive call with a moving towards b
  )(a)                    // initial call to g()

R , 63 46 ไบต์

-17 โดยจูเซปเป้

function(a,b)!sd(range(numbers::isPrime(a:b)))

ลองออนไลน์!

แอพลิเคชันสวยเรียบง่ายของการแก้ปัญหาวุ้น ETHProductions' หลัก Takeaway ที่น่าสนใจคือการเป็นที่กับ R เวกเตอร์บูลเทียบเท่ากับany(x)==all(x)min(x)==max(x)

C (gcc), 153 146 bytes

i,B;n(j){for(B=i=2;i<j;)B*=j%i++>0;return!B;}
#define g(l,m,o)for(l=o;n(--l););for(m=o;n(++m););
a;b;c;d;h(e,f){g(a,b,e)g(c,d,f)return!(a-c|b-d);}

-7 จาก Jonathan Frech

กำหนดฟังก์ชั่นhที่ใช้เวลาในสองintวินาทีและผลตอบแทน1สำหรับความจริงและ0เพื่อความเท็จ

ลองออนไลน์!

n เป็นฟังก์ชั่นที่คืนค่า 1 ถ้าอาร์กิวเมนต์นั้นไม่สำคัญ

g เป็นแมโครที่ตั้งค่าอาร์กิวเมนต์ตัวแรกและตัวที่สองให้กับค่าถัดไปที่น้อยกว่าและมากกว่า (ตามลำดับ) เป็นอาร์กิวเมนต์ที่สาม

hทำgทั้งอินพุตและตรวจสอบว่าเอาต์พุตเหมือนกันหรือไม่

เยลลี่ขนาด 6 ไบต์

ÆpżÆnE

ลองออนไลน์!

-2 ขอบคุณที่เดนนิส

APL (Dyalog Unicode) , 18 + 16 = 34 24 ไบต์

⎕CY'dfns'
∧/=/4 ¯4∘.pco⎕

ลองออนไลน์!

ขอขอบคุณAdámเป็นเวลา 10 ไบต์

จำเป็นต้องใช้บรรทัด⎕CY'dfns'( C OP Y ) เพื่อนำเข้าคอลเลกชันdfns ( d ynamic f unctio ns ) ซึ่งมาพร้อมกับการติดตั้ง Dyalog APL เริ่มต้น

มันทำงานอย่างไร:

∧/=/4 ¯4∘.pco⎕ ⍝ Main function. This is a tradfn body.
             ⎕ ⍝ The 'quad' takes the input (in this case, 2 integers separated by a comma.
          pco  ⍝ The 'p-colon' function, based on p: in J. Used to work with primes.
    4 ¯4∘.     ⍝ Applies 4pco (first prime greater than) and ¯4pco (first prime smaller than) to each argument.
  =/           ⍝ Compares the two items on each row
∧/             ⍝ Applies the logical AND between the results.
               ⍝ This yields 1 iff the prime clusters are equal.

Python 2 , 87 86 ไบต์

lambda*v:v[0]==v[1]or{1}-{all(v%i for i in range(2,v))for v in range(min(v),max(v)+1)}

ลองออนไลน์!

C (gcc) , 103 ไบต์ 100 ไบต์

i,j,p,s;f(m,n){s=1;for(i=m>n?i=n,n=m,m=i:m;i<=n;i++,p?s=m==n:0)for(p=j=2;j<i;)p=i%j++?p:0;return s;}

ลองออนไลน์!

Haskell , 81 ไบต์

ทางออกที่ตรงไปตรงมา:

p z=[x|x<-z,all((0/=).mod x)[2..x-1]]!!0
c x=(p[x-1,x-2..],p[x+1..])
x!y=c x==c y

ลองออนไลน์!

Mathematica, 39 27 26 ไบต์

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}&

ขยาย:

                         &  # pure function, takes 2-member list as input
       #~NextPrime~{-1,1}   # infix version of NextPrime[#,{-1,1}], which
                            # finds the upper and lower bounds of each
                              argument's prime clusters
Equal@@                     # are those bounds pairs equal?

การใช้งาน:

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{8, 10}]
(*  True  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{6, 8}]
(*  False  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{8, 10}, {20, 22}, {65, 65}, 
    {73, 73}, {86, 84}, {326, 318}, {513, 518}}
(*  {True, True, True, True, True, True, True}  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{4, 5}, {6, 8}, {409, 401}, 
    {348, 347}, {419, 418}, {311, 313}}
(*  {False, False, False, False, False, False}  *)

การสนับสนุน: -12 ไบต์โดยJenny_mathy , -1 ไบต์โดยMartin Ender

J , 15 ไบต์

-:&(_4&p:,4&p:)

มันทำงานอย่างไร:

   &(           ) - applies the verb in the brackets to both arguments
            4&p:  - The smallest prime larger than y
      _4&p:       - The largest prime smaller than y
           ,      - append
 -:               - matches the pairs of the primes

ลองออนไลน์!