7
กำหนดเขตข้อมูลด้วยองค์ประกอบ 256
ฟิลด์ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นชุดของตัวเลขที่มีการเพิ่มและการคูณการดำเนินงานที่กำหนดไว้ในนั้นเช่นที่พวกเขาตอบสนองหลักการบางอย่าง (ที่อธิบายไว้ในวิกิพีเดียดูยังด้านล่าง) เขตข้อมูล จำกัด สามารถมีองค์ประกอบp nซึ่งpเป็นจำนวนเฉพาะและnเป็นจำนวนธรรมชาติ ในการท้าทายนี้ลองทำp = 2และn = 8ทำฟิลด์กับ 256 องค์ประกอบ องค์ประกอบของฟิลด์ควรเป็นจำนวนเต็มต่อเนื่องในช่วงที่มี0และ1: -128 ... 127 0 ... 255 หรือช่วงอื่น ๆ กำหนดสองฟังก์ชั่น (หรือโปรแกรมถ้าทำได้ง่ายกว่า) a(x,y)สำหรับนามธรรม "การเพิ่ม" และm(x,y)สำหรับ "การคูณ" แบบนามธรรมเพื่อให้เป็นไปตามความจริงของสนาม ความสอดคล้อง: a(x,y)และm(x,y)สร้างผลลัพธ์เดียวกันเมื่อถูกเรียกด้วยอาร์กิวเมนต์เดียวกัน Closedness: ผลลัพธ์ของaและmเป็นจำนวนเต็มในช่วงที่เกี่ยวข้อง associativity: สำหรับการใด ๆx, yและzอยู่ในช่วงที่a(a(x,y),z)จะมีค่าเท่ากับa(x,a(y,z)); เหมือนกันสำหรับm Commutativity: สำหรับใด ๆxและyในช่วงa(x,y)เท่ากับa(y,x); เหมือนกันสำหรับm distributivity: สำหรับการใด ๆx, yและzอยู่ในช่วงที่m(x,a(y,z))จะมีค่าเท่ากับa(m(x,y),m(x,z)) องค์ประกอบที่เป็นกลาง: สำหรับใด ๆxในช่วงa(0,x)เท่ากับxและm(1,x)เท่ากับx การปฏิเสธ: …