2
สร้างตัวเลขมาตรฐาน
พื้นหลัง คนส่วนใหญ่ที่นี่ควรทำความคุ้นเคยกับระบบฐานจำนวนเต็มสองสามอย่าง: ทศนิยม, ไบนารี, ฐานสิบหก, ฐานแปด เช่นในระบบเลขฐานสิบหกตัวเลขabc.de 16จะแทน a*16^2 + b*16^1 + c*16^0 + d*16^-1 + e*16^-2 อย่างไรก็ตามหนึ่งสามารถใช้ฐานที่ไม่ใช่จำนวนเต็มเช่นตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล เมื่อใช้ฐานเช่นอัตราส่วนทองคำφ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 ... สิ่งเหล่านี้ถูกกำหนดแบบอะนาล็อกกับฐานจำนวนเต็ม ดังนั้นตัวเลขabc.de φ (โดยที่aถึงeเป็นจำนวนเต็ม) จะแทน a*φ^2 + b*φ^1 + c*φ^0 + d*φ^-1 + e*φ^-2 โปรดทราบว่าโดยหลักการแล้วตัวเลขใด ๆ อาจเป็นลบได้ (แม้ว่าเราจะไม่คุ้นเคย) - เราจะแสดงตัวเลขลบด้วยการนำ~หน้า สำหรับจุดประสงค์ของคำถามนี้เรา จำกัด …