5
ความยาวของรอบสำหรับสับที่สมบูรณ์แบบของทุกขนาด
ท้าทาย ในจำนวนรหัสที่สั้นที่สุด: คำนวณความยาวของวงจรการเปลี่ยนแปลงของการสลับที่สมบูรณ์แบบบนสำรับไพ่ทุกขนาดn (โดยที่n ≥ 2 และnเป็นคู่) เอาท์พุทตารางของทุกความยาวรอบ 2 ≤ n ≤ 1000 ( nแม้) โปรดทราบว่ามีวิธีพื้นฐานสองวิธีในการกำหนด shuffle ที่สมบูรณ์แบบ มีการสับเปลี่ยนออกซึ่งทำให้ไพ่ใบแรกอยู่ด้านบนและไพ่ใบสุดท้ายที่อยู่ด้านล่างและมีการสลับในซึ่งจะเลื่อนไพ่ใบแรกและใบสุดท้ายหนึ่งตำแหน่งตรงกลาง คุณสามารถเลือกได้ว่าจะทำแบบสุ่มหรือแบบสุ่ม; อัลกอริทึมเกือบจะเหมือนกันระหว่างทั้งสอง สับไพ่สำรับ 10 ใบ: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ↦ [1,6,2,7,3,8,4,9,5, 10] สลับจากสำรับไพ่ 10 ใบ: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ↦ [6,1,7,2,8,3,9,4,10, 5] ตัวอย่างกราฟิก ที่นี่เราเห็นว่าการสับเปลี่ยนบนสำรับไพ่ 20 ใบมีความยาว 18 รอบ (นี่เป็นภาพประกอบเท่านั้นโซลูชันของคุณไม่จำเป็นต้องใช้วงจรการแสดงผลกราฟิก) เด็ค 52 การ์ดคลาสสิกในทางกลับกันมีความยาวรอบการสลับสับเปลี่ยนเพียง 8 ขั้นตอน (ไม่แสดง) การสลับในสำรับไพ่ 20 …