คำถามติดแท็ก math

เขียนโปรแกรมที่พิมพ์การประมาณเหตุผลที่ดีทั้งหมดของ pi ด้วยตัวส่วน <1000000 เพื่อเพิ่มลำดับตัวส่วน a/bคือ "เหตุผลประมาณดี" ของพี่ถ้ามันเป็นความใกล้ชิดกับปี่กว่าที่อื่น ๆ bที่มีเหตุผลกับตัวหารไม่ใหญ่กว่า ผลลัพธ์ควรมีทั้งหมด 167 บรรทัดและเริ่มต้นและสิ้นสุดดังนี้: 3/1 13/4 16/5 19/6 22/7 179/57 ... 833719/265381 1146408/364913 3126535/995207 โปรแกรมที่สั้นที่สุดชนะ

22 code-golf  math  rational-numbers  pi  approximation 

รับจำนวนเต็ม1 ≤ N ≤ 1,000,000เป็นอินพุตเอาต์พุตหลักที่ไม่ใช่ศูนย์สุดท้ายของN! ที่ไหน! เป็นแฟคทอเรียล (ผลิตภัณฑ์ของตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่1ถึงNรวมถึง) นี่คือ OEIS ลำดับA008904 โปรแกรมของคุณต้องการเสร็จสิ้นภายใน 10 วินาทีบนเครื่องที่เหมาะสมสำหรับการป้อนข้อมูลที่ถูกต้องใด ๆ กรณีทดสอบ 1 => 1 2 => 2 3 => 6 4 => 4 5 => 2 6 => 2 7 => 4 8 => 2 9 => 8 10 => 8 100 => 4 1000 …

22 code-golf  math  number-theory  factorial  restricted-time 

คณิตศาสตร์มีสัญลักษณ์มากมาย บางคนอาจพูดสัญลักษณ์มากเกินไป ลองทำคณิตศาสตร์พร้อมรูปภาพกัน ให้มีกระดาษซึ่งเราจะวาดบน ในการเริ่มต้นกระดาษที่ว่างเปล่าที่เราจะบอกว่าเทียบเท่ากับหรือจริง⊤⊤\topจริงจริง\textit{true} ถ้าเราเขียนสิ่งอื่น ๆ ลงบนกระดาษพวกเขาก็จะเป็นจริง ตัวอย่างเช่น ระบุว่าการอ้างสิทธิ์และQเป็นจริงPPPQQQ ตอนนี้ให้เราบอกว่าถ้าเราวาดวงกลมรอบคำสั่งบางคำที่เป็นเท็จ สิ่งนี้แสดงถึงตรรกะไม่ใช่ ตัวอย่างเช่น: บ่งชี้ว่าเป็นเท็จและQเป็นจริงPPPQQQ เรายังสามารถวางวงกลมรอบคำสั่งย่อยหลายรายการ: ตั้งแต่ส่วนภายในวงกลมตามปกติอ่านเป็นโดยการวางวงกลมรอบ ๆ มันจะหมายถึงการไม่ได้ ( P และ Q ) เราสามารถทำรังเป็นวงกลมได้P และ QP และ QP\text{ and }Qไม่ ( P และ Q )ไม่ (P และ Q)\text{not }(P\text{ and }Q) ไม่ ( ( ไม่ใช่ P) และ Q )ไม่ ((ไม่ …

22 math  logic  proof-golf 

ปัญหา: งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมที่ใช้เป็นความสูง (เป็นเมตร) และน้ำหนัก (เป็นกิโลกรัม) และส่งออกหมวดหมู่ BMI ที่เกี่ยวข้อง ค่าดัชนีมวลกายคือการวัดอัตราส่วนของน้ำหนักต่อส่วนสูงของคุณ มันเก่าและไม่ถูกต้องสำหรับคนจำนวนมากแต่นั่นไม่สำคัญเลย! BMI สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการต่อไปนี้: BMI = (mass in kilograms) / (height in meters)^2 หมวดหมู่จะถูกกำหนดดังนี้: BMI <18.5: "Underweight" 18.5 <= BMI <25: "Normal" 25 <= BMI: "น้ำหนักเกิน" เพื่อความท้าทายฉันจึงเพิกเฉยต่อหมวดหมู่ "สุดขีด" ทั้งหมด นอกจากนี้เนื่องจากตัวเลขบางตัวเช่น "25" อยู่ระหว่าง 2 หมวดหมู่ฉันจึงปรับขอบเขตเล็กน้อยเพื่อให้มีคำตอบที่ชัดเจน คุณสามารถเขียนฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมเต็มรูปแบบ การป้อนข้อมูล: อินพุตอาจอยู่ในรูปแบบที่สมเหตุสมผล ตัวเลขสองตัว (หรือสตริง) อาจเป็น 2 อาร์กิวเมนต์แยกกันหรือเป็นสตริงเดียว …

21 code-golf  math 

อินพุต:สองจำนวนเต็มทศนิยม สิ่งเหล่านี้สามารถให้กับรหัสในอินพุตมาตรฐานเป็นอาร์กิวเมนต์ของโปรแกรมหรือฟังก์ชันหรือเป็นรายการ ผลลัพธ์:ผลิตภัณฑ์เป็นจำนวนเต็มทศนิยม ยกตัวอย่างเช่นการป้อนข้อมูลที่จะนำไปสู่การส่งออก5 1680 ข้อ จำกัด :ไม่มีช่องว่างมาตรฐานกรุณา นี่คือรหัสกอล์ฟคำตอบในจำนวนไบต์ต่ำสุดที่ชนะ หมายเหตุ:เค้าโครงขโมยมาจากก่อนหน้านี้ความท้าทายของฉันเพิ่มตัวเลขสอง กรณีทดสอบ: 1 2 -> 2 4 5 -> 20 7 9 -> 63 -2 8 -> -16 8 -9 -> -72 -8 -9 -> 72 0 8 -> 0 0 -8 -> 0 8 0 -> 0 -8 0 -> …

21 code-golf  math  number 

คุณอาจเคยได้ยินหมายเลขฟีโบนักชี คุณรู้ไหมว่าลำดับเลขจำนวนเต็มที่ขึ้นต้นด้วย1, 1จากนั้นแต่ละหมายเลขใหม่คือผลรวมของสองอันสุดท้าย? 1 1 2 3 5 8 13... และอื่น ๆ ความท้าทายเกี่ยวกับตัวเลขฟีโบนักชีเป็นที่นิยมอย่างมากในรอบนี้ แต่ใครจะบอกว่าหมายเลขฟีโบนักชีต้องเริ่มด้วยกัน1, 1? ทำไมพวกเขาไม่สามารถเริ่มต้นด้วย0, 1? เอาล่ะเรากำหนดใหม่พวกเขาเพื่อเริ่มต้นที่ 0: 0 1 1 2 3 5 8 13... แต่ ... เราไม่ต้องหยุดตรงนี้! หากเราสามารถเพิ่มตัวเลขสองตัวสุดท้ายเพื่อรับหมายเลขถัดไปเราสามารถลบหมายเลขแรกจากตัวเลขที่สองเพื่อเติมตัวเลขใหม่ ดังนั้นจึงอาจเริ่มต้นด้วย1, 0: 1 0 1 1 2 3 5 8 13... เราสามารถจบลงด้วยการปฏิเสธ: -1 1 0 1 1 2 3 …

21 code-golf  math  fibonacci 

นี่คือลำดับA054261 TH จำนวนบรรจุสำคัญเป็นจำนวนต่ำสุดที่มีคนแรกที่ตัวเลขที่สำคัญเป็นสตริง ตัวอย่างเช่นหมายเลขเป็นจำนวนต่ำสุดซึ่งมี 3 ช่วงแรกเป็นสตริงย่อยทำให้เป็นหมายเลขหลักสำรองลำดับที่ 3nnnnnn235235235 มันไม่สำคัญที่จะเข้าใจว่าตัวเลขกักกันสี่ตัวแรกนั้นคือ , ,และแต่มันก็น่าสนใจมากขึ้น เนื่องจากไพรม์ถัดไปคือ 11 หมายเลขการกักกันไพรม์ถัดไปไม่ใช่แต่เป็นเนื่องจากมันถูกกำหนดให้เป็นหมายเลขที่เล็กที่สุดพร้อมด้วยคุณสมบัติ222232323235235235235723572357235711235711235711112357112357112357 อย่างไรก็ตามความท้าทายที่แท้จริงมาเมื่อคุณไปไกลกว่า 11 จำนวนบรรจุที่สำคัญต่อไปคือ113257โปรดทราบว่าในจำนวนนี้สตริงย่อยและ ทับซ้อนกัน จำนวนนี้ยังเป็นที่ทับซ้อนกันด้วยหมายเลข1132571132571132571113313 มันง่ายที่จะพิสูจน์ว่าลำดับนี้เพิ่มขึ้นเนื่องจากจำนวนถัดไปต้องเป็นไปตามเกณฑ์ทั้งหมดของตัวเลขก่อนหน้านั้นและมีซับสตริงอีกหนึ่งรายการ อย่างไรก็ตามลำดับจะไม่เคร่งครัดเพิ่มขึ้นเป็นที่แสดงโดยผลการและn=10n=11 อินพุต จำนวนเต็มเดียวn>0(ฉันคิดว่าคุณอาจมีดัชนี 0 แล้วสร้างได้n>=0) เอาท์พุต อาจเป็นnหมายเลขการบรรจุหลักเฉพาะหรือรายการที่มีnหมายเลขการบรรจุเฉพาะหลักตัวแรก ตัวเลขที่ฉันได้พบคือ: 1 => 2 2 => 23 3 => 235 4 => 2357 5 => 112357 6 => 113257 7 => 1131725 8 => …

21 code-golf  math  primes  integer 

งานของคุณคือให้เอาท์พุทx 2*xถูกต้องง่าย! แต่มีการจับ: xจะได้รับเป็นเศษส่วนต่อเนื่อง (อาจไม่มีที่สิ้นสุด) และผลผลิตจะต้องเป็นเศษส่วนต่อเนื่อง ข้อมูลเข้ารับประกันได้ว่าเป็นจำนวนพีชคณิตจริงซึ่งมีระดับไม่เกิน 2 การป้อนข้อมูล : xเศษอย่างต่อเนื่องของ สิ่งนี้แบ่งออกเป็น 3 ส่วนคือส่วนจำนวนเต็มคำนำหน้าและส่วนที่ทำซ้ำ ส่วนจำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนเต็มเดียว ส่วนนำหน้าและส่วนทำซ้ำคืออาร์เรย์ (อาจว่าง) ของจำนวนเต็มบวกซึ่งอธิบายส่วนนำหน้าและทำซ้ำส่วนของเศษส่วนต่อเนื่อง ยกตัวอย่างเช่นการป้อนข้อมูลหมายถึงส่วนอย่างต่อเนื่อง(3, [1], [2, 4])[3; 1, 2, 4, 2, 4, ...] หากส่วนที่ทำซ้ำว่างเปล่าแสดงว่าเป็นจำนวนตรรกยะ ยกตัวอย่างเช่นการแสดงให้เห็นถึง(3, [1, 2], []) [3; 1, 2] = 11/3คุณต้องยอมรับทั้งสองรูปแบบของจำนวนตรรกยะ (เช่น(3, [1, 1, 1], [])ซึ่ง[3; 1, 1, 1] = 11/3ควรเป็นอินพุตที่ถูกต้อง) เอาท์พุท : …

21 code-golf  math  arithmetic 

ได้รับการป้อนข้อมูลnเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่เอาท์พุท / ผลตอบแทนรวมของผลรวมของดิจิตอลnสำหรับทุกฐาน n1 n + ∑b = 2nΣi = 0∞⌊ nขผม⌋ modbn+Σb=2nΣผม=0∞⌊nขผม⌋พอควรขn + \sum_{b=2}^n \sum_{i=0}^\infty \left\lfloor \frac{n}{b^i} \right\rfloor \bmod b ตัวอย่าง: n = 5 สร้างช่วง[1...n]:[1,2,3,4,5] สำหรับแต่ละองค์ประกอบxรับอาร์เรย์ของxตัวเลขฐานn: [[1,1,1,1,1],[1,0,1],[1,2],[1,1],[1,0]] bijective base- 1ของ5 คือ[1,1,1,1,1] base- 2(ไบนารี) ของ5 คือ[1,0,1] ฐาน3ของ5 คือ[1,2] ฐาน4ของ5 คือ[1,1] ฐาน5ของ5 คือ[1,0] รวมตัวเลข: 13 กรณีทดสอบ: 1 1 2 3 3 …

21 code-golf  math  sequence  integer  base-conversion 

บทนำ เขียนแก้สำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม ท้าทาย งานของคุณคือเขียนตัวแก้สำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม (ILP) ใน ILP จะได้รับอสมการเชิงเส้นของเซตของ unknowns (ซึ่งทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม) และเป้าหมายคือการค้นหาขั้นต่ำหรือสูงสุดของฟังก์ชันเชิงเส้น ตัวอย่างเช่นสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน (ตัวอย่างที่นำมาจากการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มแบบผสม ) 4x+2y-15≤0 x+2y- 8≤0 x+ y- 5≤0 - x ≤0 - y ≤0 และฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์3x+2yสูงสุดของฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ควรจะ12( x=2,y=3) ในขณะที่ขั้นต่ำควรจะ0( x=y=0) อินพุตถูกกำหนดเป็นอาร์เรย์ 2d (หรือเทียบเท่าตามข้อกำหนดมาตรฐาน) แต่ละแถวสอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกันหนึ่งข้อยกเว้นแถวสุดท้าย ตัวเลขในอาร์เรย์เป็นค่าสัมประสิทธิ์และ≤0ส่วนที่ถูกละเว้นเสมอ หากมีnองค์ประกอบในแต่ละแถวก็หมายความว่ามีn-1สิ่งแปลกปลอม แถวสุดท้ายของอาร์เรย์สอดคล้องกับฟังก์ชันเชิงเส้น ค่าสัมประสิทธิ์มีการระบุไว้ ตัวอย่างเช่นอาร์เรย์อินพุตสำหรับปัญหาข้างต้นคือ [[4,2,-15],[1,2,-8],[1,1,-5],[-1,0,0],[0,-1,0],[3,2,0]]. ผลลัพธ์ควรเป็นค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดที่กำหนดในรูปแบบที่สมเหตุสมผล สำหรับปัญหาต่อไปนี้ (ข้อ จำกัด สองข้อถูกนำออกจากปัญหาข้างต้น): [[4,2,-15],[1,2,-8],[1,1,-5],[3,2,0]]. สูงสุดยังคงอยู่12แต่ค่าต่ำสุดไม่มีอยู่และฟังก์ชันวัตถุประสงค์สามารถมีค่าลบขนาดใหญ่ตามอำเภอใจ (ในแง่ของค่าสัมบูรณ์) ในกรณีนี้โปรแกรมควรส่งออก12ตามค่าเท็จที่ตัดสินใจโดยผู้ตอบ อีกกรณีหนึ่งคือไม่มีวิธีแก้ปัญหาเลยตัวอย่างเช่น …

21 code-golf  math  optimization 

เรื่องราว ดังนั้นฉันจึงมีหนังสือเล่มหนึ่งที่ฉันต้องการแยกออกจากโต๊ะโดยไม่มีอะไรเลยนอกจากหนังสือเล่มอื่น ฉันต้องการทราบว่าฉันต้องใช้หนังสือกี่เล่มเพื่อให้บรรลุสิ่งนี้ด้วยความยาวหนังสือnnn นี่คือการสร้างภาพข้อมูลที่เพื่อนของฉันที่ Wolfram ดึงมาให้ฉัน: ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อในวุลแฟรมและวิกิพีเดีย ท้าทาย ได้รับการป้อนข้อมูลจำนวนเต็ม , เอาท์พุทว่าหนังสือหลายเล่มที่จำเป็นสำหรับหนังสือด้านบนจะเป็นระยะเวลาในหนังสือเล่มนี้ออกไปจากตารางในแนวนอน หรือ ค้นหาค่าจำนวนเต็มน้อยที่สุดของสำหรับอินพุตในความไม่เท่าเทียมกันดังต่อไปนี้ n m n m ∑ i = 1 1nnnnnn ม.ม.mnnnΣi = 1ม.12 ฉัน≥ nΣผม=1ม.12ผม≥n\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{2i} \geq n แก้ไข:สำหรับเศษส่วนใช้อย่างน้อยหนึ่งจุดลอยตัวที่มีความแม่นยำเดียวของ IEEE ขอโทษที่แก้ไขความท้าทายหลังจากโพสต์ ( OEIS A014537 ) กรณีทดสอบ 1 4 2 31 3 227 5 12367 10 272400600

21 code-golf  math  number  sequence  rational-numbers 

การคาดคะเน Collatzตั้งสมมติฐานว่าหากคุณใช้จำนวนเต็มบวกใด ๆ ให้ทำซ้ำอัลกอริทึมต่อไปนี้ในเวลาที่เพียงพอ: if number is odd, then multiply by three and add one if number is even, then divide by two คุณจะได้อันดับที่ 1 ในที่สุดดูเหมือนว่าจะใช้ได้เสมอ แต่ก็ไม่เคยได้รับการพิสูจน์ว่าใช้งานได้ คุณตีกอล์ฟแล้วคำนวณว่าต้องใช้เวลานานเท่าไหร่จึงจะถึง 1ดังนั้นฉันคิดว่าฉันจะสลับบางอย่างได้ เริ่มต้นด้วยจำนวนเต็มบวกที่กำหนดคำนวณระยะเวลาที่จะได้รับ 1 ("เวลาหยุด") แล้วพบว่าเวลาหยุดจำนวนของ ทำซ้ำจนกว่าจะถึง 1 หรือจนกว่าคุณจะถึงขีด จำกัด โดยสิ้นเชิง 100 การทำซ้ำ ในกรณีก่อนหน้าให้พิมพ์จำนวนการวนซ้ำ ในกรณีหลังพิมพ์ "ล้มเหลว" หรือบางส่วนเอาท์พุทที่สอดคล้องอื่น ๆ 1≤n≤100ของทางเลือกของคุณตราบใดที่มันไม่ได้เป็นจำนวนเต็ม คุณไม่สามารถส่งออกสตริงว่างเปล่าสำหรับตัวเลือกนี้ อย่างไรก็ตามอนุญาตให้แสดงจำนวนเต็มนอกช่วง [1, 100] …

21 code-golf  math  number-theory 

ฟังก์ชั่นครึ่งชี้แจงเป็นหนึ่งซึ่งเมื่อประกอบกับตัวเองให้ฟังก์ชั่นการชี้แจง ตัวอย่างเช่นถ้าf(f(x)) = 2^xไปแล้วfจะเป็นฟังก์ชั่นครึ่งชี้แจง ในความท้าทายนี้คุณจะคำนวณฟังก์ชันเลขชี้กำลังแบบครึ่งหนึ่ง โดยเฉพาะคุณจะคำนวณฟังก์ชันจากจำนวนเต็มไม่เป็นลบถึงจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ลบด้วยคุณสมบัติต่อไปนี้: เพิ่มขึ้นอย่างน่าเบื่อ: ถ้าx < yเช่นนั้นf(x) < f(y) อย่างน้อยครึ่งชี้แจง: สำหรับทุกคนx,f(f(x)) >= 2^x เล็กที่สุดในพจนานุกรม: ในบรรดาฟังก์ชั่นทั้งหมดที่มีคุณสมบัติด้านบนให้ส่งเอาท์พุตที่ย่อเล็กสุดf(0)ซึ่งให้ตัวเลือกนั้นย่อเล็กสุดf(1)จากนั้นf(2)จึงเป็นต้น ค่าเริ่มต้นของฟังก์ชันนี้สำหรับอินพุต0, 1, 2, ...คือ: [1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 16, 32, 64, 128, 129, 130, 131, 132, 256, 257, ...] คุณสามารถส่งออกฟังก์ชั่นนี้ผ่านวิธีการใด ๆ ต่อไปนี้ไม่ว่าจะเป็นฟังก์ชั่นหรือเป็นโปรแกรมเต็มรูปแบบ: ใช้เป็นอินพุทเอาท์พุทxf(x) ใช้xเป็นอินพุทเอาท์พุทแรกค่าxf fการส่งออกทั้งหมดของอนันต์ หากคุณต้องการที่จะใช้xและเอาท์พุทf(x), xต้องเป็นศูนย์การจัดทำดัชนี การดำเนินการอ้างอิง …

21 code-golf  math  sequence  function 

บทนำ ในการท้าทายนี้งานของคุณคือการสร้างรหัส ISBN-10 สำหรับหนังสือที่ระบุรหัส ISBN-13 โดยสมมติว่ามีรหัสดังกล่าวอยู่ รหัส ISBN-13 ดังกล่าวประกอบด้วยหลายส่วนโดยคั่นด้วย-: 978-GG-PPPP-TTT-C ตัวอักษรG(กลุ่ม), P(ผู้เผยแพร่), T(ชื่อเรื่อง) และC(เช็คซัม) ทั้งหมดล้วนเป็นเลขตัวเดียว สำหรับจุดประสงค์ของการท้าทายนี้การจัดกลุ่มและการคำนวณC(ดูความท้าทายนี้ ) ไม่น่าสนใจและเราจะใส่เครื่องหมายยัติภังค์ทั้งหมดเพื่อให้งานนี้ง่ายขึ้น หมายเลข ISBN-10 มีเค้าโครงคล้ายกันมาก: GG-PPPP-TTT-c ตัวอักษรG, PและTเป็นเช่นเดียวสำหรับ 13 หลักเลข ISBN แต่cจะแตกต่างกัน (และคำนวณโดยใช้ขั้นตอนวิธีการที่แตกต่างกัน) หลักcที่ถูกเลือกในลักษณะดังกล่าวที่เท่าเทียมกันต่อไปนี้ถือ (ตัวเลขในการสั่งซื้อ) A: 10*G + 9*G + 8*P + … + 3*T + 2*T + 1*c = 0 (mod 11) ตัวอย่าง …

21 code-golf  math  checksum 

บทนำ คุณสามารถข้ามส่วนนี้ได้หากคุณรู้อยู่แล้วว่ากลุ่มวงจรคืออะไร กลุ่มถูกกำหนดโดยชุดและการดำเนินการแบบไบนารีที่เชื่อมโยง$(นั่นคือ(a $ b) $ c = a $ (b $ c). มีองค์ประกอบหนึ่งองค์ประกอบในกลุ่มeที่มีa $ e = a = e $ aทั้งหมดaในกลุ่ม ( ตัวตน ) สำหรับทุกองค์ประกอบaในกลุ่มมีอยู่หนึ่งbอย่างนั้นa $ b = e = b $ a( ผกผัน ) . สำหรับทุก ๆ สององค์ประกอบa, bในกลุ่มa $ bอยู่ในกลุ่ม ( ปิด ) เราสามารถเขียนในสถานที่ของa^na$a$a$...$a กลุ่มย่อย cyclic ที่สร้างโดยองค์ประกอบใด …

21 code-golf  math  decision-problem  matrix  abstract-algebra