ความยาวเฉลี่ยของเส้นทาง st (ง่าย) ในกราฟกำกับ

เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าการแจกแจงเส้นทาง - เป็นปัญหา # P-complete จะมีวิธีที่มีประสิทธิภาพที่คำนวณ (หรืออย่างน้อยประมาณ) ความยาวเฉลี่ยของเส้นทาง - โดยไม่ต้องแจกแจงได้หรือไม่ ~~ถ้าเส้นทางได้รับอนุญาตให้กลับไปที่จุดยอด~~ $s$ $t$ $s$ $t$

ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องในกราฟพิเศษอาจมีประโยชน์เช่นกัน

— Liuyu
แหล่งที่มา

หากเส้นทางที่ได้รับอนุญาตให้จุดทบทวนแล้วง่ายไม่ใช่

เส้นทางหมายความว่าไม่มีความยาวเฉลี่ยเป็นระยะเวลาจะมีแนวโน้มที่จะอินฟินิตี้

s - t

$s-t$

— Shaull

@Shaull คุณพูดถูก ผมคิดว่าในเวลาตีของสุ่มเดินจาก

ไปที

แต่ความยาวเฉลี่ยมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดโดยไม่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติม

s

$s$

t

$t$

— liuyu

ดูเหมือนว่าจะเป็นขั้นสูงมากขอแนะนำให้ย้ายไปยัง cstheory

— vzn

หากฉันเข้าใจถูกต้องคำถามนี้อาจเป็นที่สนใจของคุณสำหรับกราฟพิเศษ

— Juho

ดูเหมือนว่าสิ่งนี้อาจเกี่ยวข้องกับการไหลของเครือข่ายสูงสุด? นอกจากนี้ยังทราบสำหรับกราฟโลกเล็ก ๆ และกราฟอื่น ๆ อีกมากมายกับบางสมมาตรก็จะมีแนวโน้มไปทางยาวเส้นทางเฉลี่ย ขั้นตอนวิธีธรรมชาติอย่างเป็นธรรมอาจจะมีการสุ่มกลุ่มตัวอย่างที่สั้นที่สุด

เส้นทางและดูที่เบี่ยงเบนมาตรฐานของผลการค้นหา

s

$s$

t

$t$

— vzn