หากว่า

ถ้าดังนั้นลำดับชั้นจะยุบลงสู่ระดับที่สอง (ตามทฤษฎีบท Karp-Lipton) แต่แล้วN Pและc o N Pล่ะ?$\sf RP = NP$$\sf NP$$\sf coNP$

ฉันพยายามพิสูจน์ว่านั้นบรรจุอยู่ในN P (อีกทิศทางหนึ่งเป็นเรื่องไม่สำคัญหากR P = N P ) แต่ไม่มีประโยชน์และฉันก็ไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่ามันเป็นเรื่องจริง$\sf BPP$$\sf NP$$\sf RP = NP$

คุณคิดอย่างไร?

ถ้าเราสามารถพิสูจน์ได้ว่า RP ถูกปิดภายใต้ส่วนประกอบแล้วเราสามารถพูดได้ว่าถ้า RP = NP ก็หมายความว่า NP = Co-NP

แต่เราไม่รู้ว่า RP = Co-RP หรือไม่ BPP = P สามารถพิสูจน์ได้ภายใต้สมมติฐานที่สมเหตุสมผล แต่ RP BPP$\subseteq$

ถ้าเราแสดงให้เห็นว่า RP = BPP ดังนั้นข้อความของคุณจะถูกต้อง

อ้างอิง:

1. RP ในวิกิพีเดีย
2. หมายเหตุเกี่ยวกับอัลกอริทึมแบบสุ่ม (pdf)
3. RP ในสวนสัตว์ที่ซับซ้อน

ใช้ใน Cook และ Krajicekผลที่ตามมาของการพิสูจน์ปัญหาของNP$\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$P / poly (วารสารสัญลักษณ์เชิงตรรกะ, 72 (4): 1353–71, 2007; PS )