คำถามติดแท็ก probabilistic-algorithms

ฉันสงสัยว่าหากมีปัญหาเกี่ยวกับปัญหาซึ่งเป็นพหุนาม "โดยเฉลี่ย" ฉันคิดว่ามีสองวิธีในการตีความสิ่งนี้ยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNP ถ้าจะมีอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาปัญหาเกี่ยวกับค่าเสื่อมราคา (กรณีเฉลี่ย) เวลาทำงานของสำหรับค่าคงที่หรือไม่?N P O ( n k ) kP≠ NPP≠ยังไม่มีข้อความPP \neq NPยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPO ( nk)O(nk)O(n^k)kkk มีปัญหาใดบ้างที่ -hard ซึ่งอยู่ในหรือแม้แต่ ?B P P P Pยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPBPPBPPBPPPPPPPP ใครสามารถตอบหรือให้การอ้างอิงตอบคำถามอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้

11 complexity-theory  reference-request  np-complete  probabilistic-algorithms  amortized-analysis 

ที่ทำงานฉันได้รับมอบหมายให้อนุมานข้อมูลบางประเภทเกี่ยวกับภาษาแบบไดนามิก ฉันเขียนลำดับของข้อความไปยังletนิพจน์ที่ซ้อนกันเช่น: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } เนื่องจากฉันเริ่มต้นจากข้อมูลประเภททั่วไปและพยายามอนุมานประเภทที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นตัวเลือกที่เป็นธรรมชาติคือประเภทการปรับแต่ง ตัวอย่างเช่นตัวดำเนินการตามเงื่อนไขส่งคืนการรวมของประเภทของสาขาที่เป็นจริงและเท็จ …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

ถ้าดังนั้นลำดับชั้นจะยุบลงสู่ระดับที่สอง (ตามทฤษฎีบท Karp-Lipton) แต่แล้วN Pและc o N Pล่ะ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP ฉันพยายามพิสูจน์ว่านั้นบรรจุอยู่ในN P (อีกทิศทางหนึ่งเป็นเรื่องไม่สำคัญหากR P = N P ) แต่ไม่มีประโยชน์และฉันก็ไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่ามันเป็นเรื่องจริงBPPBPP\sf BPPNPNP\sf NPRP=NPRP=NP\sf RP = NP คุณคิดอย่างไร?

10 complexity-theory  complexity-classes  probabilistic-algorithms 

คำถามนี้เกี่ยวกับจุดตัดของทฤษฎีความน่าจะเป็นและความซับซ้อนในการคำนวณ ข้อสังเกตสำคัญอย่างหนึ่งคือการแจกแจงบางอย่างง่ายกว่าการสร้างอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นปัญหา ได้รับหมายเลขกลับมาเป็นจำนวนมากกระจายเหมือนกันกับ&lt;nnnnผมผมi0 ≤ ฉัน&lt; n0≤ผม&lt;n0 \leq i < n แก้ง่าย ในทางตรงกันข้ามปัญหาต่อไปนี้คือหรือดูเหมือนจะยากขึ้นมาก รับตัวเลขส่งคืนตัวเลขซึ่งคือ (จำนวนGödel) หลักฐานที่ถูกต้องของความยาว n ใน Peano เลขคณิต นอกจากนี้หากจำนวนการพิสูจน์ดังกล่าวเป็นแล้วน่าจะเป็นที่จะได้รับหลักฐานใด ๆ ที่เฉพาะเจาะจงของความยาว ควรจะ(n)}nnnผมผมiผมผมip r ( n )พีR(n)pr(n)nnn1p r ( n )1พีR(n)\frac{1}{pr(n)} สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นมาพร้อมกับแนวคิดเรื่องความซับซ้อนในการคำนวณ ยิ่งไปกว่านั้นความซับซ้อนนี้อาจเกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจอย่างใกล้ชิด (ไม่ว่าจะเรียกซ้ำย่อยเช่นPPP, EXPEXPEXPซ้ำซ้ำนับซ้ำหรือแย่กว่านั้น) คำถามของฉันคือใครจะกำหนดความซับซ้อนในการคำนวณของการแจกแจงความน่าจะเป็นได้อย่างไรโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ปัญหาการตัดสินใจไม่สามารถตัดสินใจได้ ฉันแน่ใจว่าสิ่งนี้ได้รับการตรวจสอบแล้ว แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะมองที่ใด

9 complexity-theory  reference-request  probability-theory  probabilistic-algorithms 

SkipList ให้เหมือนกัน O ( บันทึกn )O(เข้าสู่ระบบ⁡n)O(\log n)ขอบเขตสำหรับการค้นหาเป็นโครงสร้างที่สมดุลพร้อมข้อดีที่ไม่จำเป็นต้องปรับสมดุล เนื่องจาก SkipList ถูกสร้างขึ้นโดยใช้การสุ่มเหรียญแบบพลิกกลับขอบเขตเหล่านี้จะเก็บไว้ได้ตราบใดที่โครงสร้างของ SkipList นั้น "สมดุล" เพียงพอ โดยเฉพาะกับความน่าจะเป็น1 /nค1/nค1/n^cสำหรับค่าคงที่โครงสร้างที่สมดุลอาจหายไปหลังจากใส่องค์ประกอบc &gt; 0ค&gt;0c>0 สมมติว่าฉันต้องการใช้รายการข้ามเป็นแบ็กเอนด์พื้นที่เก็บข้อมูลในเว็บแอปพลิเคชันที่อาจทำงานได้ตลอดไป ดังนั้นหลังจากการดำเนินการจำนวนพหุนามจำนวนหนึ่งโครงสร้างที่สมดุลของ SkipList น่าจะหายไปมาก เหตุผลของฉันถูกต้องหรือไม่ โครงสร้างการค้นหา / จัดเก็บข้อมูลความน่าจะเป็นดังกล่าวมีแอปพลิเคชันที่ใช้งานได้จริงหรือไม่และถ้าเป็นเช่นนั้นแล้วปัญหาดังกล่าวจะหลีกเลี่ยงได้อย่างไร? แก้ไข: ฉันทราบว่ามีตัวแปรที่กำหนดขึ้นของ SkipList ซึ่งมีความซับซ้อนมากกว่าที่จะนำมาใช้เปรียบเทียบกับ SkipList แบบสุ่ม (คลาสสิก)

9 data-structures  search-trees  probabilistic-algorithms