การประมาณแบนด์วิดธ์ขั้นต่ำบนต้นไม้ไบนารี

ปัญหาแบนด์วิดท์ขั้นต่ำคือการค้นหาการสั่งซื้อของโหนดกราฟบนบรรทัดจำนวนเต็มที่ลดระยะห่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างสองโหนดที่อยู่ติดกัน

ปัญหาการตัดสินใจเสร็จสมบูรณ์แล้วปัญหา NP-สมบูรณ์แม้สำหรับต้นไม้ไบนารี ผลลัพธ์ที่ซับซ้อนสำหรับการลดขนาดแบนด์วิดท์ Garey, Graham, Johnson และ Knuth, SIAM J. Appl. คณิตศาสตร์ฉบับที่ 34, ฉบับที่ 3 1978

ผลการประมาณค่าประสิทธิภาพที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการคำนวณแบนด์วิดท์ขั้นต่ำบนต้นไม้ไบนารีคืออะไร อะไรคือความแข็งตามเงื่อนไขที่ทราบกันดีที่สุดของผลลัพธ์การประมาณค่า?

$\text{P} = \text{NP}$$k \in \mathbb{N}$$k$สำหรับปัญหา

อย่างไรก็ตามสำหรับกราฟบางประเภทปัญหาสามารถแก้ไขได้หรือประมาณในเวลาพหุนาม สำหรับการสำรวจล่าสุดดูPetit เจภาคผนวกการสำรวจปัญหาเค้าโครง 2011 ในแบบสำรวจดูตาราง 3, 4 และ 8 การสำรวจยังให้รายการอ้างอิงที่ดีหากคุณต้องการขุดลึกลงไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง นี่เป็นแบบสำรวจรุ่นเก่าที่อัพเดทมากขึ้นโดยDiaz et al., การสำรวจปัญหาการจัดวางกราฟ, 20022002

$O(4.83^n)$