P = ได้อย่างไร? NP ปรับปรุงการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม

ถ้าทำจริงเท่ากับN Pสิ่งนี้จะปรับปรุงอัลกอริธึมของเราให้คำนึงถึงจำนวนเต็มเร็วขึ้นได้อย่างไร ความจริงนี้จะทำให้เราเข้าใจการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มดีขึ้นหรือไม่${\sf P}$${\sf NP}$

ถ้าและเรามีอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาk-SATในเวลาพหุนามแล้วการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มสามารถลดลงเป็น k-SAT โดยการอธิบายการแยกตัวประกอบว่าเป็นปัญหาใน k-SAT$P=NP$

$p$$q$$n$$p*q=n$$n$$p$$q$

สำหรับความเข้าใจเกี่ยวกับแฟคตอริ่งที่ดีกว่านั้นอาจจะต้องมีการวิจัยและวิเคราะห์อัลกอริธึมเวทมนตร์มากขึ้น (ซึ่งสามารถแก้ปัญหา NP-Complete ในเวลาพหุนามแบบกำหนดขึ้นได้) และอาจเชี่ยวชาญในการกำหนดปัญหาจำนวนเต็ม โครงสร้างที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นอยู่กับอัลกอริทึมการคูณที่ใช้)

$\mathsf{NP}$

$\mathsf{P}=\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

โปรดทราบว่าอัลกอริทึม deterministic / probabilistic ที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการแฟในขณะนี้ใช้เวลาชี้แจงดังนั้นอัลกอริทึมเวลาพหุนามจะดีขึ้นมาก เพื่อรับความรู้สึกของมันพิจารณาแฟคตอเรจำนวน 2,000 บิต หนึ่งอาจใช้เวลานานกว่าตลอดเวลาตั้งแต่บิ๊กแบงอื่น ๆ อาจตอบในไม่กี่มิลลิวินาที