สัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ adjacency
ขณะนี้ฉันกำลังทำงานเพื่อทำความเข้าใจการใช้งานCheegerและความไม่เท่าเทียมของ Cheeger และการใช้งานสำหรับการแบ่งสเปกตรัมการดำเนินการการขยายตัว ฯลฯ แต่ฉันยังคงพยายามที่จะเริ่มต้นสัญชาตญาณเกี่ยวกับค่าลักษณะเฉพาะที่สองของเมทริกซ์ adjacency โดยทั่วไปในทฤษฎีกราฟแนวคิดส่วนใหญ่ที่เราเจอนั้นค่อนข้างง่ายที่จะเข้าใจ แต่ในกรณีนี้ฉันไม่สามารถคิดได้ว่ากราฟชนิดใดที่จะมีค่าลักษณะเฉพาะที่สองต่ำมากหรือสูงมาก ฉันได้อ่านคำถามที่คล้ายกันถามที่นี่และมีในเครือข่าย SE แต่พวกเขามักจะอ้างถึงค่าลักษณะเฉพาะในสาขาที่แตกต่างกัน ( การวิเคราะห์หลายตัวแปร , เมทริกซ์ระยะทาง Euclidian , เมทริกซ์สหสัมพันธ์ ... ) แต่ไม่มีอะไรเกี่ยวกับการแบ่งสเปกตรัมและทฤษฎีกราฟ ใครสามารถลองและแบ่งปันสัญชาตญาณ / ประสบการณ์ของเขาของค่าลักษณะเฉพาะที่สองนี้ในกรณีของกราฟและเมทริกซ์ adjacency?