คำถามติดแท็ก graph-algorithms

1
การตัดขั้นต่ำสามารถทำได้ง่ายกว่าการไหลของเครือข่ายหรือไม่
ต้องขอบคุณทฤษฎีบทการตัดขั้นต่ำสูงสุดเรารู้ว่าเราสามารถใช้อัลกอริทึมใด ๆ ในการคำนวณการไหลสูงสุดในกราฟเครือข่ายเพื่อคำนวณ a -min-cut ดังนั้นความซับซ้อนของการคำนวณขั้นต่ำ -cut จึงไม่เกินความซับซ้อนของการคำนวณสูงสุด -flow( s , t ) ( s , t )(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t) มันจะน้อยลงหรือไม่ มีอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณขั้นต่ำ -cut ที่เร็วกว่าอัลกอริธึม max-flow หรือไม่?(s,t)(s,t)(s,t) ฉันพยายามหาลดลงเพื่อลด(s,t(s,t(s,t ) ปัญหา -max ไหลไป(s,t)(s,t)(s,t)ปัญหา -min ตัด แต่ผมก็ไม่สามารถที่จะหาคน ความคิดแรกของฉันคือใช้อัลกอริธึมการหารและการพิชิต: ก่อนอื่นให้หา min-cut ซึ่งแยกกราฟออกเป็นสองส่วน ตอนนี้หา max-flow แบบวนซ้ำสำหรับส่วนด้านซ้ายและ max-flow สำหรับส่วนที่ถูกต้องและรวมเข้าด้วยกันกับขอบทั้งหมดที่ตัดผ่าน สิ่งนี้จะทำงานเพื่อสร้างโฟลว์สูงสุด แต่เวลาทำงานที่เลวร้ายที่สุดของมันอาจมากเท่ากับO(|V|)O(|V|)O(|V|)เท่าใหญ่เท่ากับเวลาทำงานของอัลกอริธึมตัดขั้นต่ำ มีการลดที่ดีขึ้นหรือไม่ ฉันตระหนักถึงทฤษฎีการตัดขั้นต่ำแบบ max-flow แสดงให้เห็นว่าความซับซ้อนของการคำนวณคุณค่าของ max-flow นั้นเหมือนกับความซับซ้อนของการคำนวณความสามารถของการตัดขั้นต่ำ แต่นั่นไม่ใช่สิ่งที่ฉันถาม …

1
จะลดจำนวนจุดตัดขอบในไดอะแกรมได้อย่างไร?
ฉันกำลังทำงานกับโปรแกรมแก้ไขไดอะแกรม ไดอะแกรมแสดงรูปร่าง 2D ( โหนด ) ที่เชื่อมต่อกับตัวเชื่อมต่อ ( ขอบ ) ฉันต้องการที่จะเพิ่มการดำเนินการที่ได้รับการเลือกโหนด"disentangles"พวกเขามัน repositions พวกเขาเพื่อลดจำนวนของการข้ามขอบถ้าเป็นไปได้ (และมันก็โอเคถ้าจะต้องวาดด้วยจุดโค้ง) . ดังนั้นฉันต้องการอัลกอริธึมกราฟที่ให้กราฟ( ทอพอโลยี ) การฝังและเซตย่อยของโหนดของมันปรับเปลี่ยนการฝัง ( โทโพโลยีของมัน) บนโหนดเหล่านั้นเท่านั้นเพื่อลดจำนวนของการข้ามขอบ จากการอ่านเกี่ยวกับกราฟยอดและการเรียกดูCabello และ Mohar (2013)ฉันคิดว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่ยาก ดังนั้นฉันจะมีความสุขกับอัลกอริทึม parametrized (เช่นจำนวนข้ามขอบ) ที่มีความซับซ้อนรู้จักพหุนามเวลาที่ซับซ้อนสำหรับค่าพารามิเตอร์ที่กำหนด ดูเหมือนว่าจะเป็นไปได้ แต่ฉันคิดว่ามันไม่ง่ายเลยที่จะคิดอัลกอริธึมด้วยตัวเอง คำถาม: ฉันจะหาอัลกอรึทึมได้ที่ไหน มันมีอยู่หรือไม่ ในซอฟต์แวร์ที่มีอยู่ มีประสบการณ์ในทางปฏิบัติที่สำคัญกับการปฏิบัติการเช่นนี้หรือไม่ (สิ่งที่ดูดีในทางทฤษฎีอาจไม่ดีในทางปฏิบัติหรือในทางกลับกัน) (ฉันไม่แน่ใจว่าจะถามคำถามนี้ที่ไหนดีที่สุด: ที่นี่ใน StackOverflow หรือ MathOverflow?)
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.