ใน


11

แก้ไข (โดย Tara B): ฉันยังคงสนใจในการอ้างอิงถึงหลักฐานการนี้เนื่องจากฉันต้องพิสูจน์ด้วยตนเองสำหรับกระดาษของฉันเอง

ฉันกำลังมองหาหลักฐานของทฤษฎีบท 4 ที่ปรากฏในเอกสารนี้:

ลำดับขั้นของการแยกภาษาที่ปราศจากบริบทโดย Liu และ Weiner

ทฤษฏีบทที่ 4:การเลียนแบบหลายมิติมิติไม่สามารถแสดงออกได้อย่างชัดเจนในฐานะการรวมกันของการเลียนแบบ จำกัด ซึ่งแต่ละมิตินั้นมีมิติn - 1หรือน้อยกว่าnn1

  1. ไม่มีใครรู้การอ้างอิงถึงหลักฐานหรือไม่
  2. หากแมนิโฟลด์มีขอบเขต จำกัด และเรากำหนดระเบียบตามธรรมชาติให้กับองค์ประกอบต่างๆ

พื้นหลังบางส่วนที่จะเข้าใจทฤษฎีบท:

คำนิยาม:ให้เป็นชุดของจำนวนตรรกยะ เซตM Q nเป็นนานาเลียนแบบถ้า( λ x + ( 1 - λ ) Y ) Mเมื่อx M , Y Mและλ QQMQn(λx+(1λ)y)MxMyMλQ

คำที่เกี่ยวข้อง:เลียนแบบมากมายกล่าวจะขนานไปสู่การเลียนแบบมากมายMถ้าM ' = M +สำหรับบางQ nMMM=M+aaQn

ทฤษฎีบท:แต่ละเลียนแบบที่ไม่ว่างเปล่า Manifold ขนานกับสเปซที่ไม่ซ้ำกันK นี้Kจะได้รับจากK = { x - Y : x , y ที่M }MQnKKK={xy:x,yM}

คำที่เกี่ยวข้อง: มิติของที่ไม่ว่างเปล่ามากมายเลียนแบบเป็นมิติของสเปซแบบขนานเพื่อมัน



ฉันรู้ว่านี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างเก่า แต่ฉันเพิ่งเกิดขึ้นในวันนี้และอยากถามว่าคุณอ่านบทความนั้นด้วยเหตุผลพิเศษหรือไม่? (มันเกี่ยวข้องกับการวิจัยของฉันอย่างใกล้ชิดมาก)
Tara B

คำตอบ:


5

สังหรณ์ใจทฤษฎีบทบอกว่าเส้นไม่ได้รวมกันเป็นจุด จำกัด ระนาบไม่ได้รวมกันเป็นเส้น จำกัด ฯลฯ ข้อพิสูจน์ที่ง่ายที่สุดคือการสังเกตตัวอย่างเช่นการรวมกันของเส้น จำกัด มีพื้นที่เป็นศูนย์ในขณะที่ เครื่องบินไม่ได้

RnMQnAx=bRn

dd1ddd

FdFn|F|d|F|d/|F|d1=|F|d1d


ขอบคุณ !! คำตอบนี้ทั้งสองคำถาม สิ่งที่ฉัน (ชัดเจนมาก) หมายถึงในคำถามที่สองคือ "สิ่งที่จะเกิดขึ้นถ้าแทนที่จะเลียนแบบหลากหลายเรามีชุดนูน จำกัด " แต่ถึงกระนั้นคำตอบของคุณก็หมดความสงสัย
Marcos Villagra

6

F

n0AFmnn

n=0

nn+1A=i<kAidim(A)=n+1dim(Ai)nBAnB=i(BAi)dim(BAi)=ni<kB=AikAiBAnB0vAB0AB0+avaF


หลักฐานทางเลือกที่ดี!
Marcos Villagra

2
ไม่มีนี้หลักฐานและคนอื่น ๆ ที่เป็นทางเลือกเพราะมันลากในทฤษฎีการวัด :-)
Andrej Bauer

Ahhh ฉันเห็นจุดดี
Marcos Villagra
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.