แก้ไข (โดย Tara B): ฉันยังคงสนใจในการอ้างอิงถึงหลักฐานการนี้เนื่องจากฉันต้องพิสูจน์ด้วยตนเองสำหรับกระดาษของฉันเอง
ฉันกำลังมองหาหลักฐานของทฤษฎีบท 4 ที่ปรากฏในเอกสารนี้:
ลำดับขั้นของการแยกภาษาที่ปราศจากบริบทโดย Liu และ Weiner
ทฤษฏีบทที่ 4:การเลียนแบบหลายมิติมิติไม่สามารถแสดงออกได้อย่างชัดเจนในฐานะการรวมกันของการเลียนแบบ จำกัด ซึ่งแต่ละมิตินั้นมีมิติn - 1หรือน้อยกว่า
- ไม่มีใครรู้การอ้างอิงถึงหลักฐานหรือไม่
- หากแมนิโฟลด์มีขอบเขต จำกัด และเรากำหนดระเบียบตามธรรมชาติให้กับองค์ประกอบต่างๆ
พื้นหลังบางส่วนที่จะเข้าใจทฤษฎีบท:
คำนิยาม:ให้เป็นชุดของจำนวนตรรกยะ เซตM ⊆ Q nเป็นนานาเลียนแบบถ้า( λ x + ( 1 - λ ) Y ) ∈ Mเมื่อx ∈ M , Y ∈ Mและλ ∈ Q
คำที่เกี่ยวข้อง:เลียนแบบมากมายกล่าวจะขนานไปสู่การเลียนแบบมากมายMถ้าM ' = M +สำหรับบาง∈ Q n
ทฤษฎีบท:แต่ละเลียนแบบที่ไม่ว่างเปล่า Manifold ขนานกับสเปซที่ไม่ซ้ำกันK นี้Kจะได้รับจากK = { x - Y : x , y ที่∈ M }
คำที่เกี่ยวข้อง: มิติของที่ไม่ว่างเปล่ามากมายเลียนแบบเป็นมิติของสเปซแบบขนานเพื่อมัน