การใช้งานจริงของการคำนวณควอนตัม (ยกเว้นเพื่อความปลอดภัย)

17

สมมติว่าเราได้สร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมสากล

ยกเว้นปัญหาที่เกี่ยวข้องกับความปลอดภัย (การเข้ารหัสลับ, ความเป็นส่วนตัว, ... ) ซึ่งปัญหาในโลกแห่งความจริงในปัจจุบันจะได้ประโยชน์จากการใช้

ฉันสนใจทั้งสองอย่าง:

ปัญหาที่แก้ไม่ได้ในปัจจุบันสำหรับการเข้าปฏิบัติ
ปัญหาที่กำลังแก้ไขอยู่ในขณะนี้ แต่การเร่งความเร็วที่สำคัญจะช่วยปรับปรุงการใช้งานของพวกเขาอย่างมาก

quantum-computing application-of-theory

— Piotr Migdal
แหล่งที่มา

8

บางทีนี่อาจช่วยได้

— aelguindy

IIRC มีคำถามเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่สามารถใช้ในการคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ คุณอาจต้องการดูมัน

— Kaveh

คือนี้เป็นประโยชน์หรือไม่

— Kaveh

1

@Kevah: ไม่มากที่จะซื่อสัตย์ ความสำคัญของคำถามของฉันคือแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง (ไม่เพียง แต่ที่ 'มีการเร่งความเร็วสำหรับอัลกอริทึมเฉพาะ' แต่เมื่อการเร่งความเร็วแก้ปัญหาในทางปฏิบัติโดยเฉพาะ)

— Piotr Migdal

1

สร้างต้นไม้สายวิวัฒนาการที่เหมาะสม

— Saeed

17

กลศาสตร์ควอนตัมจำลองอย่างมีประสิทธิภาพ

— ไทสันวิลเลียมส์
แหล่งที่มา

นี่คือคำตอบ std / คติชนวิทยา / ironic / glib / near-joke & ฉันสงสัยว่าใครมา ไม่มีใครมีการอ้างอิงที่แท้จริง? ฉันถามว่ามันไม่ได้เป็นไปได้ไม่สำคัญดังนี้ การคำนวณ qm นั้นเน้นไปที่การตอบสนองแบบควอบิต (pair) เพื่อพิสูจน์ว่าสามารถจำลอง QM ได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยทั่วไปดูเหมือนว่าเราจะต้องแสดงให้เห็นว่าคุณสามารถจำลองการโต้ตอบแบบn-wiseทั้งหมดได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยการโต้ตอบแบบคู่ ยังไม่เห็นสิ่งนี้พิสูจน์ได้ในกระดาษ

— vzn

2

@ vzn: ในการโต้ตอบทางกายภาพส่วนใหญ่การ จำกัด การโต้ตอบของ 2 อนุภาคนั้นเป็นการประมาณที่ดีพอสำหรับการจำลองตามการโต้ตอบ 2 เนื้อหาในท้องถิ่นเท่านั้นที่จะทำให้เข้าใจได้ ดังนั้นการดำรงอยู่ของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายทั่วไปจึงไม่เป็นโมฆะแนวคิดการจำลอง

— Marcin Kotowski

@vzn ฉันไม่ได้มีการอ้างอิงกระดาษ แต่สกอตต์กล่าวว่า Aaronson นี้และกล่าวว่าในของเขาที่ผ่านมาบทความไทม์

— Tyson Williams

2

@ vzn นี่เป็นแอปพลิเคชั่นดั้งเดิมในใจเมื่อ Richard Feynman กำเนิดควอนตัม นี้คือการเชื่อมโยงกับกระดาษที่เขาเสนอความคิดของคอมพิวเตอร์ควอนตัม (ที่springerlink.com/content/t2x8115127841630 ) และคุณยังสามารถตรวจสอบนี้ ( wisdom.weizmann.ac.il/~naor/COURSE/feynman-simulating.pdf )

— Marcos Villagra

1

@ vzn คำตอบนั้นถูกต้อง แต่วรรณคดีเกี่ยวกับการจำลองควอนตัมดิจิทัลนั้นค่อนข้างมาก ฉันขอแนะนำให้เปิดการอภิปรายใหม่เนื่องจากหัวข้อน่าสนใจ

— Juan Bermejo Vega

8

Brassard, Hoyer, Mosca และ Tappแสดงให้เห็นว่าการค้นหา Grover ทั่วไปที่เรียกว่าแอมพลิจูดแอมพลิจูดสามารถใช้เพื่อเพิ่มความเร็วเป็นกำลังสองในคลาส heuristic คลาสสิก สัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังความคิดของพวกเขาก็คือฮิวริสติกแบบดั้งเดิมใช้การสุ่มเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่กำหนดดังนั้นเราจึงสามารถใช้แอมพลิจูดแอมพลิจูดเพื่อค้นหาชุดของสตริงแบบสุ่มสำหรับสิ่งที่จะทำให้ฮิวริสติก สิ่งนี้ให้ผลเป็นกำลังสองความเร็วในเวลาทำงานของอัลกอริทึม ดูรายละเอียดเพิ่มเติมในส่วนที่ 3 ของลิงก์ด้านบน

— ฟิลิปป์ Lamontagne
แหล่งที่มา

8

จำลองระบบควอนตัม!

ฉันสังเกตเห็นว่าในคำตอบอื่น ๆ ที่กล่าวถึงนี้มีความคิดเห็นหลายประการเกี่ยวกับว่าสิ่งนี้เป็นจริงหรือไม่เนื่องจากเป็นการอ้างสิทธิ์ที่ไม่ชัดเจน และคนร้องขอการอ้างอิง นี่คือการอ้างอิงบางส่วน

ข้อเสนอเดิมโดย Feynman:

Feynman, R .: การจำลองทางฟิสิกส์กับคอมพิวเตอร์ int J. Theor สรวง 21 (6) (1982) 467–488

อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับระบบควอนตัมทั้งหมดที่กำหนดโดย Hamiltonians "ท้องถิ่น" (ลอยด์ยังอธิบายว่าระบบใด ๆ ที่สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไปวิวัฒนาการตามปฏิสัมพันธ์ในท้องถิ่น)

Lloyd, S .: เครื่องจำลองควอนตัมสากล วิทยาศาสตร์ 273 (5278) (1996) 1073–1078

การวางนัยทั่วไปของมิลโตเนี่ยนที่กระจัดกระจาย

Aharonov, D. , Ta-Shma, A .: การสร้างสถานะควอนตัมแบบอะเดียแบติกและศูนย์ความรู้ทางสถิติ ใน: Proc. 35 STOC, ACM (2003) 20–29

อ่านเพิ่มเติม:

Berry, D. , Ahokas, G. , Cleve, R. , Sanders, B .: ขั้นตอนวิธีเชิงควอนตัมควอนตัมสำหรับการจำลองมิลโตเนียนเบาบาง commun คณิตศาสตร์. สรวง 270 (2) (2007) 359–371

Childs, AM: การประมวลผลข้อมูลควอนตัมในเวลาต่อเนื่อง วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (2004)

— Robin Kothari
แหล่งที่มา

2

การมองเห็นมีทั้งอันตรายและทะเลาะโต้เถียงในสาขานี้ดังนั้นเราจึงควรระมัดระวังในหัวข้อนี้ แต่อัลกอริธึม Q บางอย่างที่มีการเพิ่มความเร็วพหุนามมีแอพพลิเคชันที่น่าสนใจ

เป็นที่ทราบกันว่าการค้นหา Grover สามารถใช้ในการ polynomially ซึมขึ้นวิธีการแก้ปัญหา NP-สมบูรณ์[1] นี้ได้รับการพิสูจน์ 3-SAT ใน[2] การใช้งานบางส่วนของ SAT, ยืมมาจาก[3]เป็น: การตรวจสอบความเท่าเทียมวงจร , รุ่นทดสอบรูปแบบอัตโนมัติ , รูปแบบการตรวจสอบโดยใช้แนวตรงเวลาลอจิก , การวางแผนในด้านปัญญาประดิษฐ์และhaplotyping ในชีวสารสนเทศ แม้ว่าฉันจะไม่ค่อยรู้เรื่องหัวข้อเหล่านี้มากนัก แต่งานวิจัยชิ้นนี้ดูเหมือนจะใช้ได้จริงสำหรับฉัน

นอกจากนี้ยังมีอัลกอริทึมควอนตัมในการประเมิน NAND-trees ด้วยความเร็วแบบพหุนามมากกว่าการคำนวณแบบดั้งเดิม [ 8 , 10 , 11 ] แผนผัง NAND เป็นตัวอย่างของแผนผังเกมโครงสร้างข้อมูลทั่วไปที่ใช้ในการศึกษาเกมกระดานเช่น Chess และ Go ฟังดูน่าเชื่อถือว่าการเพิ่มความเร็วแบบนี้สามารถใช้ในการออกแบบผู้เล่นเกมซอฟต์แวร์ที่มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น สิ่งนี้น่าสนใจนักพัฒนาเกมวิดีโอควอนตัมบ้างไหม?

น่าเสียดายที่การเล่นเกมในความเป็นจริงนั้นไม่เหมือนกับการประเมินต้นไม้: มีปัญหาแทรกซ้อนเช่นหากผู้เล่นของคุณไม่ได้ใช้กลยุทธ์ที่เหมาะสม [ 12 ] ฉันไม่เคยเห็นการศึกษาใด ๆ ที่พิจารณาสถานการณ์ในชีวิตจริงดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะพูดว่าประโยชน์ที่ได้รับนั้นมาจากการเพิ่มความเร็วในการฝึกซ้อม[ 8 ] นี่อาจเป็นหัวข้อที่ดีสำหรับการอภิปราย

— Juan Bermejo Vega
แหล่งที่มา

1

โปรดยอมรับคำเชิญของฉันที่จะเข้าร่วม: quantumcomputing.stackexchange.com

— Rob

-6

คิดว่าคุณได้ตั้งคำถามที่ยอดเยี่ยมที่ขอบเขตของการวิจัย QM (ระบุบางส่วนโดยที่คุณไม่ได้รับคำตอบจนถึงตอนนี้) แต่มันก็ยังไม่ได้รับการนิยามอย่างเป็นทางการหรือถูกจับว่าเป็นปัญหา คำถามนั้นเป็นไปตามเส้นของ "อัลกอริธึม QM สามารถคำนวณอะไรได้อย่างมีประสิทธิภาพอยู่แล้ว?" และคำตอบที่สมบูรณ์ไม่เป็นที่รู้จักและถูกติดตามอย่างแข็งขัน บางส่วนเกี่ยวข้องกับความซับซ้อน (เปิดคำถามต่อ) ความซับซ้อนของคลาสที่เกี่ยวข้องกับ QM

นี่จะเป็นกรณีที่มีคำถามที่ค่อนข้างเป็นทางการที่กำหนดไว้ หากคลาส QM สามารถแสดงให้เห็นว่าเทียบเท่ากับคลาสที่ไม่ใช่ "QMT" อย่างมีนัยสำคัญ "นั่นคือคำตอบของคุณ ชุดรูปแบบทั่วไปของผลลัพธ์ประเภทนี้จะเป็นคลาส "ที่ไม่ให้ยากใน QM" เทียบเท่ากับคลาส "ยากในที่ไม่ใช่ QM" มีการแยกคลาสความซับซ้อนแบบเปิดหลายแบบ (อาจมีคนอื่นสามารถแนะนำพวกเขาในรายละเอียดเพิ่มเติม)

สิ่งที่แปลกเกี่ยวกับความรู้ QM ในปัจจุบันเกี่ยวกับอัลกอริทึมควอนตัม ก็คือมันมีกระเป๋าแบบแปลก ๆ ของอัลกอริทึมที่รู้กันว่าทำงานใน QM แต่ดูเหมือนจะไม่ค่อยมีการเชื่อมโยงกัน / ทำงานร่วมกัน พวกเขาดูเหมือนแปลกและตัดการเชื่อมต่อในบางวิธี ไม่มี "กฎง่ายๆ" สำหรับ "ปัญหาที่คำนวณได้ใน QM โดยทั่วไปจะอยู่ในรูปแบบนี้" แม้จะมีความคาดหวังที่สมเหตุสมผลว่าอาจมี

เช่นนี้ตรงกันข้ามกับทฤษฎีความสมบูรณ์ของ NP ซึ่งมีความเหนียวแน่นมากกว่าในการเปรียบเทียบ ดูเหมือนว่าถ้าทฤษฎี QM ได้รับการพัฒนาที่ดีขึ้นก็จะได้รับความรู้สึกที่ยิ่งใหญ่ของการทำงานร่วมกันเตือนความทรงจำของทฤษฎีความสมบูรณ์ของ NP

ความคิดที่แข็งแกร่งอาจเป็นไปได้ว่าในที่สุดเมื่อทฤษฎีความซับซ้อนของ QM ได้รับการถ่ายทอดออกมาดีกว่าความสมบูรณ์ของ NP จะเข้ากับ "อย่างเป็นระเบียบ" อย่างใด

ให้ฉันเร่งความเร็ว QM ทั่วไปมากที่สุดหรือกลยุทธ์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย Ive เห็นน่าจะเป็นอัลกอริทึม Grovers เพราะซอฟต์แวร์ในทางปฏิบัติมากที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาฐานข้อมูล และในบางวิธีที่ "ไม่มีโครงสร้าง" เพิ่มมากขึ้น:

$O(\sqrt{N})$ $Ω(N)$

— vzn
แหล่งที่มา

3

"ทฤษฎีความซับซ้อนของ QM นั้นได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นความสมบูรณ์ของ NP จะพอดี" อย่างเป็นระเบียบ "อย่างใด มีทฤษฎีที่พัฒนาขึ้นอย่างดีของระบบการพิสูจน์เชิงควอนตัมแบบควอนตัม (คลาสความซับซ้อนเช่น QMA เป็นต้น) ซึ่งสรุปความซับซ้อนคลาสสิกคลาสสิกเช่น NP, PSPACE และอื่น ๆ ในแง่นี้ NP-ครบถ้วนสมบูรณ์ (ในทางกลับกันฉันยอมรับว่าเขตข้อมูลของอัลกอริทึมควอนตัมขาดการติดต่อกัน แต่อัลกอริธึมเชิงควอนตัมและความซับซ้อนของควอนตัมเป็นฟิลด์ย่อยต่างกัน)

— Marcin Kotowski

เห็นด้วยมีคลาส QM ที่กำหนดไว้อย่างดีและลำดับชั้นที่มิร์เรอร์คลาสที่ไม่ใช่ QM แต่ความสัมพันธ์ของพวกเขากับ (อำนาจที่เกี่ยวข้องกับ) คลาสสิกไม่ใช่คลาส QM & NP โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นคำถามเปิดตามที่ระบุไว้

— vzn

1

คุณหมายถึงอะไรโดย "ฐานข้อมูลที่ไม่มีโครงสร้างมากขึ้น"? ฐานข้อมูลดูเหมือนสิ่งที่เรียงลำดับตามความหมาย

— Juan Bermejo Vega