ในส่วนนำของหนังสือ Automata, ภาษาและเครื่องจักร (เล่ม A, B), ซามูเอลไอเลนเบิร์กยั่วเย้าสัญญาเล่ม C และ D ยั่วเย้าเรื่อง "ลำดับชั้น (เรียกว่าลำดับชั้นเหตุผล) ของปรากฏการณ์ที่ไม่มีเหตุผล ... ใช้ความสัมพันธ์เชิงเหตุผลเป็น เครื่องมือสำหรับการเปรียบเทียบชุดเหตุผลอยู่ที่ด้านล่างของลำดับชั้นนี้เลื่อนขึ้นหนึ่งพบ 'ปรากฏการณ์เกี่ยวกับพีชคณิต', '' ซึ่งนำไปสู่ "กับไวยากรณ์ไวยากรณ์บริบทและภาษาฟรีบริบทของ Chomsky และหัวข้อที่เกี่ยวข้องหลาย."
แต่ไอลีนเบิร์กไม่เคยตีพิมพ์เล่ม C เขาออกจากบันทึกย่อที่เขียนด้วยลายมือเบื้องต้นสำหรับสองสามบทแรก ( http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html ) พร้อมรอยขีดข่วนเครื่องหมายคำถามบันทึกย่อด้านข้างและ ช่องว่าง แต่พวกเขาไม่ได้เปิดเผยอะไรมากไปกว่าจุดเริ่มต้นของวิธีการแบบอนุกรมพลังที่รู้จักกันดีในการใช้ไวยากรณ์
ดังนั้นคำถามที่แท้จริงของฉัน - ไม่มีใครรู้งานในบรรทัดเดียวกันเพื่อสร้างสิ่งที่ Eilenberg มีอยู่ในใจ? ถ้าไม่คิดว่าเนื้อหาใดใกล้เคียงกับความคิดของเขามากที่สุด
เว็บไซต์http://x-machines.net/เป็นเรื่องเกี่ยวกับ x-machines ซึ่งเป็นหนึ่งในนวัตกรรมที่สำคัญของ Eilenberg แต่มันเกี่ยวข้องกับการใช้งานของ x-machines มากกว่าที่จะพัฒนาทฤษฎีในขณะที่ Eilenberg ดูเหมือนจะให้สัญญา
นอกจากนี้ทุกคนรู้ว่าทำไม Eilenberg หยุดก่อนที่ความคืบหน้ามากเกี่ยวกับ Volume C? นี่เป็นช่วงปลายยุค 70 และเขามีชีวิตอยู่จนถึงปี 1998 แม้ว่าเขาจะไม่ปรากฏว่ามีการเผยแพร่คณิตศาสตร์ใด ๆ หลังจากเล่ม B แต่ดูเหมือนว่าเขาจะมีคณิตศาสตร์สำหรับเล่ม C และ D ส่วนใหญ่ทำอย่างน้อยในใจของเขา
(คำถามเดียวกันถามเกี่ยวกับ math.stackexchange - https://math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages - ขออภัยหากการพิจารณาการโพสต์ข้าม)