ใครเสนอเป็นครั้งแรกโดยใช้ Monte Carlo algorithm เพื่อคำนวณ Pi?

ผมมั่นใจว่าทุกคนรู้ของเข็มตลกทดลองในศตวรรษที่ 18 ที่เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการน่าจะเป็นคนแรกที่จะคำนวณ\ $\pi$

การใช้อัลกอริทึมในคอมพิวเตอร์มักเรียกร้องให้ใช้หรือฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งแม้ว่าพวกมันจะถูกนำมาใช้เป็นอนุกรมที่ถูกตัดทอน $\pi$

เมื่อต้องการหลีกเลี่ยงปัญหานี้มีอัลกอริทึมการปฏิเสธวิธีรู้จัก: วาดพิกัดในหน่วยสี่เหลี่ยมและดูว่าพวกเขาอยู่ในวงกลมไตรมาสหน่วย นี้ประกอบด้วยในการวาดสอง reals เครื่องแบบ $x$ และ $y$ ใน (0,1) และนับพวกเขาเท่านั้นถ้า $x^2+y^2 < 1$ <1 ในท้ายที่สุดจำนวนพิกัดที่ได้รับการเก็บหารด้วยจำนวนรวมของพิกัดคือประมาณของ\ $\pi$

อัลกอริทึมที่สองนี้มักจะถูกส่งผ่านเป็นเข็มของ Buffon คิดว่ามันแตกต่างกันมาก น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถติดตามผู้ที่มีต้นกำเนิดได้ ใครบ้างมีข้อมูล (เอกสารหรือที่ไม่มีเอกสารที่แย่ที่สุด) ว่าใคร / เมื่อความคิดนี้เกิดขึ้น?

— Jeremie
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่ามันเป็นสถานที่ที่เหมาะสม

— Tyson Williams

@vzn: ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นของคุณ! อันที่จริงนี่คือสิ่งที่ผมเชื่อว่าการพิจารณาโดยเฉพาะอย่างยิ่งการทดลองอื่น ๆ Von Neumann ของโดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้ที่สรุปไว้ใน"เทคนิคต่างๆที่ใช้ในการเชื่อมต่อกับสุ่มตัวเลข" (เป็นที่ชื่นชอบ "กระดาษ" ของฉัน) ฉันหวังว่าข้อมูลนี้จะไม่ถูกจัดประเภท ... แม้ว่าคุณอาจจะถูกในจุดนี้เช่นกัน

— Jérémie

ด้วยวิธีที่มีอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดโดยที่เพียงแค่ใช้จุด

n^{2}

$n^2$ บนตารางหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีระยะห่างเท่ากันมีจุด

n

$n$ อยู่ด้านข้าง นอกจากนี้ถูกต้องตามกฎหมายจะต้องมีการอ้างอิง "ครั้งแรก" ที่ใดที่หนึ่งในวรรณคดี แต่ฉันไม่สามารถหามันได้ มีหนังสือ "history of Pi" ที่ดีโดย peter beckman บางเล่มก็ออนไลน์และฉันไม่เห็นว่าให้เครดิตในส่วนออนไลน์ [google books] สงสัยว่ามันอยู่ในส่วนออฟไลน์หรือไม่ นี่เป็นหนึ่งในตัวอย่างปัญหา monte carlo ที่ฉันโปรดปราน

— vzn

ผู้เยาว์เล็กน้อย:ควรเป็นใน "จำนวนพิกัดที่ถูกเก็บไว้หารด้วยจำนวนพิกัดทั้งหมดเป็นการประมาณ "

π

$\pi$

π / 4

$\pi/4$

π

$\pi$

— Huck Bennett

สำหรับผู้ที่เล่นโวหารจริง ๆ ให้ใช้ตัวเลขสุ่มสองชุดระหว่าง 0 ถึง 1 จากนั้นหาค่าความฉลาด ประมาณความน่าจะเป็นที่ใกล้เคียงกับจำนวนคู่มากกว่าจำนวนคี่ นี่ควรเป็น

\frac{π - 1}{4}

$\frac{\pi - 1}{4}$

— dspyz

วิธีมอนติคาร์โลมักจะนำมาประกอบกับ Metropolis และ Ulam ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ในโครงการแมนฮัตตัน

ถ้าความจำของฉันดี Ulam ก็ตีพิมพ์บทความที่เขาคำนวณ pi โดยใช้อัลกอริทึม

— ฟิล
แหล่งที่มา

เอ่อ

— vzn

ลองตรวจสอบหนังสือผลงานที่เลือกของอุลาม: ชุดตัวเลขและจักรวาล ...

— ฟิล

การอ้างอิงจะช่วยได้จริงๆ

— Huck Bennett

ลิงก์นี้ไปยังบรรณานุกรมอาจช่วยได้: math.fullerton.edu/mathews/n2003/montecarlopi/MonteCarloPiBib/ …

— Phil