อัลกอริธึมที่น่าจะเป็น (สุ่ม) ก่อนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ "ทันสมัย" จะปรากฏขึ้น

แก้ไข: ฉันเลือกคำตอบด้วยคะแนนสูงสุดภายในวันที่ 6 ธันวาคม 2012

นี่เป็นคำถามที่อ่อนนุ่ม

แนวคิดของอัลกอริธึม (กำหนดขึ้น) ย้อนกลับไปที่ปีก่อนคริสตกาล ขั้นตอนวิธีความน่าจะเป็นเป็นอย่างไร

ในรายการ wiki นี้อัลกอริทึมของ Rabin สำหรับปัญหาคู่ที่ใกล้ที่สุดในเรขาคณิตการคำนวณได้รับเป็นอัลกอริทึมแบบสุ่มแรก (ปี ???) ลิปตันแนะนำอัลกอริธึมของราบินในฐานะจุดเริ่มต้นของยุคสมัยใหม่ของอัลกอริธึมแบบสุ่มที่นี่แต่ไม่ใช่ในตอนแรก ฉันยังรู้อัลกอริธึมมากมายสำหรับออโตมาตะแบบ จำกัด ความน่าจะเป็น (แบบจำลองการคำนวณที่ง่ายมาก) ที่ค้นพบในช่วงปี 1960

คุณรู้จักอัลกอริธึม / ความน่าจะเป็นแบบสุ่ม (หรือวิธีการ) ก่อนปี 1960 หรือไม่?

หรือ

การค้นหาใดที่สามารถมองเห็นเป็นอัลกอริธึมความน่าจะเป็น / สุ่มแบบแรก

สิ่งนี้จะกล่าวถึงในบทความของฉันกับ HC Williams "Factoring Integers before Computers"

ในปีพ. ศ. 2460 กระดาษ HC Pocklington ได้พูดถึงอัลกอริธึมสำหรับการค้นหา sqrt (a), modulo p ซึ่งขึ้นอยู่กับการเลือกองค์ประกอบโดยการสุ่มเพื่อให้ได้รูปแบบที่แน่นอน ในนั้นเขาพูดว่า "เราต้องทำสิ่งนี้ [ค้นหา nonresidue] โดยการทดลองโดยใช้กฎของสมการกำลังสองซึ่งเป็นข้อบกพร่องในวิธีการ แต่สำหรับแต่ละค่าครึ่งหนึ่งของค่า t นั้นเหมาะสม ไม่น่าจะมีปัญหาในการค้นหา "

นี่คือหนึ่งในการกล่าวถึงที่ชัดเจนครั้งแรกของอัลกอริทึมแบบสุ่ม

$\pi$

Metropolis-เฮสติ้งส์อัลกอริทึมที่ถูกตีพิมพ์ในปี 1953 และวันที่กลับมาก่อนหน้านี้กับโครงการแมนฮัตตันนานก่อนที่ราบิน เช่นเดียวกับวิธีสุ่มแบบต้นที่ให้ไว้ในคำตอบอื่น ๆ มันเป็นอัลกอริธึม Monte Carlo

เป็นไปได้หรือไม่ที่การอ้างสิทธิ์ในหน้า Wikipedia เป็นรูปแบบที่อ่านไม่ออกว่าการเรียกร้องของ Rabin นั้นเป็นอัลกอริทึมแรกของLas Vegasหรือไม่?

Gaussian ปกติโค้ง / การกระจายของสถิติสามารถ "คำนวณ" โดยกระบวนการทางกายภาพหลายง่ายมาก หนึ่งในสิ่งที่ง่ายที่สุดคือกระดานที่มีพินอาเรย์ในตารางสามเหลี่ยม (หรือที่รู้จักกันในชื่อ"กล่อง Galton"ย้อนไปถึงยุค 1800) โดยที่พินจะถูกชดเชยด้วยระยะทาง 1/2 ตารางในการสลับแถว ปล่อยลูกบอลซ้ำ ๆ จากตำแหน่งเดียวกันลูกบอลสุ่มเคลื่อนที่ไปทางซ้ายหรือขวาด้วยความน่าจะเป็น 0.5 การแจกแจงสะสมที่บันทึกไว้ที่ตำแหน่งด้านล่างให้ผลเป็นเส้นโค้งแบบเกาส์ / ปกติ

ในความคิดของฉันวิวัฒนาการทางธรรมชาติเป็นอัลกอริธึมที่ค่อนข้างดีและค่อนข้างเก่า :-)

มีกระดาษเกี่ยวกับการเป็นอัลกอริทึมแบบสุ่มในวัฒนธรรม 'ดั้งเดิม'

การใช้ oracles (เช่นกระดูกไก่, หิน) เพื่อตัดสินใจว่าจะล่าที่ไหนจะถูกมองว่าเป็นอัลกอริทึมแบบสุ่ม หนึ่งสามารถยืนยันว่าการสุ่มบริเวณล่าสัตว์ป้องกันการปรับตัวของเกมและ overhunting

หนึ่งใน Einsteins 2448 "ปาฏิหาริย์" เอกสารเคลื่อนไหวบราวน์คลาสสิกเป็นตัวอย่างทางกายภาพของการสุ่มเดินและสูตร (กล่าวคือโดยทั่วไปเป็นอัลกอริธึมถ้ากระบวนการทางกายภาพคือ "คอมพิวเตอร์") สำหรับการคำนวณ / คำนวณอนุภาค (โมเลกุล) เส้นผ่านศูนย์กลางที่ให้ค่าคงตัวทางกายภาพอื่น ๆ ที่รู้จักและการสังเกต / การวัดของการกระจัดของอนุภาค (สุ่ม) เมื่อเวลาผ่านไป บทความนี้ยังทำหน้าที่เป็นหลักฐานทางทฤษฎี / ทดลอง / พื้นฐานเบื้องต้นสำหรับทฤษฎีอะตอมมิกของสสาร

$n_i$$n_i$

เครื่องก็มีความคล้ายคลึงกับBabbage Differential Engine (~ 1830s) มันไม่น่าเชื่ออย่างสิ้นเชิงที่ Babbage หรือ Lovelace อาจมองเห็นสิ่งที่คล้ายกับอัลกอริธึมที่น่าจะเป็น เครื่องจักรสามารถนำมาใช้ในการใช้อัลกอริธึมที่น่าจะเป็นได้อย่างแน่นอนยืมทฤษฎีที่ทันสมัยและซ้อนทับมันในอดีต

[1] Lehmer เครื่องจักรแฟคตอริ่ง

[2] เครื่องยนต์ Babbage

Lehmer mod n & เครื่องแฟ

นี่คือบางกรณีของการเริ่มต้นในยุคต้นและยุคโบราณ / ยุคก่อนประวัติศาสตร์ของแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับอัลกอริทึมแบบสุ่ม

• $n/2$

• เกมของโอกาสและการพนันนั้นโบราณมาก จากทฤษฎีสมัยใหม่เกมมีความคล้ายคลึงกันมากหากไม่เชื่อมต่อโดยตรงกับอัลกอริทึม การเล่นการพนัน / เกมลูกเต๋าเป็นที่รู้จักกันเป็นอย่างน้อยห้าพันปีเก่า

• ชาวกรีกและชาวโรมันก็มีแนวคิดในการวาดรูปหลอดซึ่งคนที่วาดภาพที่สั้นที่สุดก็หายไป คล้ายกับลูกเต๋ามันเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการสุ่มเลือก

• การเปิดเผยอย่างเต็มรูปแบบมีประวัติความเป็นมาของเลือดและการเชื่อมโยง ในคำตอบอื่น ๆ MDB กล่าวถึงวิวัฒนาการ ส่วนหนึ่งของวิวัฒนาการคือการคัดเลือกโดยธรรมชาติซึ่งมีความคล้ายคลึงกับสงครามของมนุษย์ - เห็นได้ชัดว่าเป็นส่วนที่แท้จริงของวิวัฒนาการของเมือง / สังคมมนุษย์ ในแง่หนึ่งสงครามคืออัลกอริธึมกึ่งหยาบสำหรับ "บางสิ่ง" ซึ่งนักสังคมวิทยาและนักประวัติศาสตร์ยังคงโต้แย้งสาเหตุที่แท้จริง ขโมย / ปล้น? จัดสรรทรัพยากรหรือไม่ ดินแดน? อำนาจทางการเมือง? ทาส? (ฯลฯ ) ชาวโรมันก็มีแนวปฏิบัติที่น่ากลัวเรียกว่าการทำลายล้าง(คำที่ทันสมัยจริง ๆ แล้วเกิดขึ้นในนิรุกติศาสตร์จากโบราณ!) ซึ่งเป็นการลงโทษสำหรับกบฏหรือความขี้ขลาดทหารทุก 10 ที่เลือกโดยการสุ่มถูกประหารชีวิตโดยทหารที่เหลืออยู่ มันอาจดูเหมือนเป็นการปฏิบัติที่ถูกลืมและไม่เป็นทฤษฏี แต่ดูเหมือนว่าจะมีรูเล็ตรัสเซียสมัยใหม่ขนานกับเกมกึ่งสุ่ม "สมัยใหม่" เพื่อฆ่าตัวตาย

JS กล่าวถึงทฤษฎีจำนวน แฟร์มาต์ได้รับการยกย่องในการทดสอบแบบดั้งเดิมของแฟร์มาต์ซึ่งเป็นอัลกอริธึมความน่าจะเป็นซึ่งมีอายุถึง 1600s และทำหน้าที่เป็นผู้นำในการทดสอบแบบดั้งเดิมที่ทันสมัยกว่าเช่น Solovay-Strassen และ Miller-Rabin [ต้องใช้นักประวัติศาสตร์ที่เชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวนเพื่อพยายามระบุสิ่งที่แฟร์มาต์รู้เกี่ยวกับมันกับความรู้สมัยใหม่ซึ่งสมบูรณ์มากขึ้นเกี่ยวกับโครงสร้างของ pseudoprimes (เท็จบวก) ฯลฯ ]