อัลกอริทึมการประมาณเวลาแบบพหุนามสำหรับการตั้งเวลาเครื่อง: เหลือปัญหาเปิดค้างอีกกี่ข้อ?

ในปี 1999, เปตรา Schuurman และแกร์ฮาร์ดเจ Woeginger ตีพิมพ์กระดาษ"พหุนามเวลาขั้นตอนวิธีการประมาณสำหรับการจัดตารางเครื่อง: ปัญหาเปิดสิบ" ตั้งแต่นั้นมาเพื่อความรู้ที่ดีที่สุดของฉันความคิดเห็นที่จะเกี่ยวข้องกับรายการปัญหาเดียวกันก็ไม่ปรากฏ ดังนั้นมันจะยอดเยี่ยมและมีประโยชน์ถ้าเราแต่ละคนสามารถสรุปเช่นนี้ในปัญหาที่เปิดกว้างสิบข้อและสนับสนุนที่นี่

ทำให้การย่อขนาดเล็กสุดบนเครื่องเหมือนกันภายใต้ข้อ จำกัด ที่มาก่อน

เปิดปัญหา 1. ให้ผล inapproximability สำหรับP | p r e c | C m x$4/3+\delta$$P|prec|C_{max}$

สิ่งที่ควรคำนึงถึงเป็นอันดับแรกคือกระดาษของปีนี้โดย Ola Svensson "ความแข็งแบบมีเงื่อนไขของการกำหนดตารางเวลาแบบจำกัดความสำคัญแบบอย่างบนเครื่องเหมือนกัน" ในเอกสารของเขา Ola พิสูจน์ได้ว่า

$2-\epsilon$$2-\zeta$$\zeta$$\epsilon$

$(2−\frac{7}{3p+1})$$P|prec,p_j=1|C_{max}$$2-\frac{2}{p}$$p$

$Qm|chains|C_{max}$$Pm|chains|C_{max}$

$P|chains|C_{max}$$P|prec|C_{max}$

ทำให้การย่อขนาดเล็กลงบนเครื่องแบบเครื่องจักรภายใต้ข้อ จำกัด ที่มีมาก่อน

$Qm|chains|C_{max}$

ทำให้การย่อขนาดเล็กลงภายใต้ข้อ จำกัด ที่มาก่อนพร้อมความล่าช้าในการสื่อสาร

ทำให้การย่อขนาดเล็กลงบนเครื่องที่ไม่เกี่ยวข้อง

ทำให้การย่อขนาดเล็กลงในร้านค้าแบบเปิด

ทำให้การย่อขนาดเล็กลงในร้านค้าไหล

$2\sqrt{2}$

ทำให้การย่อขนาดเล็กลงในร้านค้างาน

$J||C_{max}$$m$$\mu$$5/4+\delta$$J||C_{max}$$J||C_{max}$$m$ ของเครื่องจักรเพื่อ infity

$J2||C_{max}$$\mu$$\ne$

$J||C_{max}$$O((\log lb)^{1-\epsilon})$$NP\subseteq ZTIME(2^{\log n^{O(1/\epsilon)}})$$J2||C_{max}$$NP\subseteq DTIME(n^{O(\log n)})$

เวลาที่เสร็จสิ้นงานทั้งหมดโดยไม่มีข้อ จำกัด มาก่อน

เวลาทำงานที่เสร็จสิ้นทั้งหมดภายใต้ข้อ จำกัด ที่มีมาก่อน

$1|prec|\sum C_j$$1|prec|\sum w_jC_j$$2−\epsilon$

ใน "การทดสอบโค้ดที่ยาวที่สุดที่มีหนึ่งบิตฟรี" Bansal และ Khot ได้พิสูจน์ว่ามันเป็นเช่นนั้น แต่สมมติว่าเป็นตัวแปรใหม่ของการคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำกัน

เกณฑ์เวลาไหล

$1|pmtn;r_j|\sum w_jF_j$$P|pmtn;r_j|\sum F_j$

$O(1)$$1|pmtn;r_j|\sum w_jF_j$$O(1)$

$\Omega(\sqrt{\frac{\log P}{\log\log P}})$$P|pmtn;r_j|\sum F_j$$\Omega(\frac{\log P}{\log\log P})$

หน้าเว็บนี้อาจมีข้อมูลการใช้งานบางอย่าง:

http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/research/OR/class/