สิ่งตีพิมพ์ล่าสุดเกี่ยวกับ NP? = คำถาม coNP

ฉันสนใจในคำถามว่า NP เท่ากับ coNP หรือไม่ ฉันขอขอบคุณคำแนะนำเกี่ยวกับสิ่งตีพิมพ์ที่ดีที่จะอ่านในหัวข้อ

สำหรับบันทึกฉันรู้ว่าคำถามนี้เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับคำถามว่า P เท่ากับ NP หรือไม่ (เช่นถ้า NP! = coNP แล้ว P! = NP)

ไชโยดีเร็ก

NP เท่ากับ coNP ถ้าหากว่ามีหลักฐานพิสูจน์ความมีประสิทธิภาพที่ไม่น่าพอใจ กล่าวคือถ้าหากมีอยู่เวลาพหุนามทัวริงเครื่องซึ่งใดก็ตามสูตร SAT φและสตริงπผลM ( φ , π ) = 1และถ้าหากφเป็น unsatisfiable นักทฤษฎีส่วนใหญ่เชื่อว่าไม่มีหลักฐานพิสูจน์ที่มีประสิทธิภาพ แต่การพิสูจน์ว่าพวกเขาไม่มีตัวตนจะแก้ไขคำถาม P vs NP อย่างไรก็ตามมีความคืบหน้าในการแสดงให้เห็นว่าการพิสูจน์ประเภทที่ถูก จำกัด จะต้องเป็นขนาดพหุนาม นี่คือหัวข้อของความซับซ้อนในการพิสูจน์: ดูบทความพื้นฐาน$M$$\phi$$\pi$$M(\phi, \pi) = 1$$\phi$โดย Cook and Reckhow การ สำรวจโดย Krajicek หรือบันทึกการบรรยายเหล่านี้โดย Razborov

ตามที่ระบุไว้โดยคำตอบของ @ Sasho คุณจะมีโชคมากขึ้นถ้าคุณค้นหาคำถามที่เทียบเท่าของ "การมีอยู่ของระบบพิสูจน์แบบประพจน์สุดยอด" มากกว่าคำว่า " กับc o N P " โดยตรง มันเป็นคำถามสำคัญของความซับซ้อนในการพิสูจน์เชิงประพจน์ พื้นที่ส่วนใหญ่ได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นพหุนามต่ำกว่าขอบเขตสำหรับระบบพิสูจน์โดยเฉพาะ (ในทฤษฎีความซับซ้อนแบบคลาสสิกพิสูจน์ว่าอัลกอริธึมที่ไม่ได้กำหนดขึ้นบางอย่างไม่สามารถแก้ปัญหาc o N Pในเวลาพหุนามได้)$\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$\mathsf{coNP}$

Sam Buss มีบทความล่าสุดที่ดีซึ่งผู้อ่านทั่วไปสามารถอ่านได้ คุณอาจต้องการตรวจสอบ:

• ซามูเอลบุส " ไปสู่ ​​NP-P ผ่านการพิสูจน์ความซับซ้อนและการค้นหา ", APAL, 2012

$\neq$$\rightarrow$$\neq$$\stackrel{?}{=}$$\stackrel{?}{=}$

[1] ชุด NP-Hard มีความหนาแน่นแบบเอกซ์โปเนนยกเว้น coNP ⊆ NP / โพลีโดย Harry Buhrman, John M. Hitchcock (2008)

[2] รายงานสถานะเกี่ยวกับคำถาม P vs NP Allender (2009)