PRIMEGAME ของ Conway สร้างพลังสำคัญทั้งหมด 2 ตัวหรือไม่?

ไซต์ส่วนใหญ่ที่ฉันเข้าชมการอ่านในหัวข้อที่น่าสนใจนี้ระบุบางสิ่งตามบรรทัด

"พลังเดียวของสอง (นอกเหนือจาก 2 ตัวเอง) ที่เกิดขึ้นในลำดับนี้คือผู้ที่มีเลขชี้กำลังสำคัญ" (MathWorld)

หรือ

"หลังจาก 2 ลำดับนี้ประกอบด้วยพลัง 2: [... ] ซึ่งเป็นพลังสำคัญของ 2" (วิกิพีเดีย)

สูตรที่ระมัดระวังเหล่านี้จะบอกเป็นนัยว่าชุดของพลังของ 2 ที่สร้างขึ้นในลำดับนั้นเป็นชุดย่อยของพลังที่สำคัญของ 2

อย่างไรก็ตาม OEIS ดูเหมือนจะแน่ใจอย่างแน่นอนว่าทั้งสองชุดมีค่าเท่ากัน: http://oeis.org/A034785

ผลที่ได้นี้ยังถูกอ้างถึงในเว็บไซต์อื่น ๆ ผมไม่ได้พิจารณาความน่าเชื่อถือมากสำหรับถ้อยคำที่แน่นอนเช่น http://esolangs.org/wiki/Fractran

สุจริตฉันยังไม่เข้าใจกลไกภายในของ PRIMEGAME เพียงพอที่จะตอบคำถามของฉันเอง อย่างไรก็ตามฉันคิดว่ามันสร้างความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในความน่าสนใจของ PRIMEGAME เหตุใดเว็บไซต์อย่าง MathWorld จึงไม่ระบุความจริงทั้งหมด

reference-request primes

— The Vee
แหล่งที่มา

บทความ MathWorldตรงตามเนื้อเรื่องที่คุณพูดบอกว่า: " , , , , ... " เว้นแต่ว่า MathWorld จะเป็นวงรีที่รวดเร็วและหลวม ขอแนะนำอย่างยิ่งให้ฉันว่าในที่สุดลำดับรวมถึงพลังพิเศษทั้งหมด

2^{2}

$2^2$

2^{3}

$2^3$

2^{5}

$2^5$

2^{7}

$2^7$

— Chris Pressey

ใช่ PRIMEGAME เอาต์พุต 2 ^ k หากเฉพาะถ้า k เป็นจำนวนเฉพาะ นี่คือคำอธิบายเดียวโดย Conway ตัวเอง: mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/NEWS/fractran ดู oeis.org/wiki/Conway's_PRIMEGAME อีกฉบับกระดาษต้นฉบับดีคุ้มค่าที่จะอ่านถ้าคุณสามารถติดตามมันได้

— Jeffε

@ Jɛ ﬀ E ความคิดเห็น -> คำตอบ?

— Suresh Venkat

บันทึก [มุมทฤษฎีความซับซ้อน] ไม่มีประสิทธิภาพมาก ในการวิเคราะห์บทความย่อยสลายมันเข้าไปในรูทีนย่อย subroutine, "การใช้สิ่งเหล่านี้ผู้เขียนแสดงให้เห็นว่าโปรแกรม Conway เทียบเท่ากับขั้นตอนที่รู้จักกันดี (แม้ว่าไม่มีประสิทธิภาพสูง) สำหรับการตรวจสอบหมายเลขถัดไปสำหรับ primality การวิเคราะห์การวิ่งของเขาแสดงให้เห็นว่า (8831) จะต้องใช้ขั้นตอนปรมาณู 468 056 052 " Richard K. Guy, Math. พูดเรื่องไม่มีสาระ 56 (1983) หมายเลข 1, 26--33

— vzn

ใช่ PRIMEGAME เอาต์พุตถ้าหากนั้นเป็นค่าเฉพาะ $2^k$ $k$

กระดาษต้นฉบับของ Conway นั้นคุ้มค่ากับการอ่านหากคุณสามารถติดตามมันได้ คุณสามารถค้นหาคำอธิบายที่ชัดเจนมากในเครื่องผลิตเฉพาะของ Richard Guy ของConway ( Mathematics Magazine 56 (1): 26–33, 1983) รวมถึงการ์ตูนยอดเยี่ยมด้านล่าง (ใช่ว่าเป็นคอนเวย์กับอเล็กซานเดแตรหมายถึงการวาดภาพที่มีชื่อเสียงโดยไซมอนเฟรเซอร์.) คอนเวย์ตัวเองโพสต์หลักฐานรัดกุมคณิตศาสตร์สนุกรายการทางไปรษณีย์ นอกจากนี้ยังมีคำอธิบายสั้น ๆ ได้ที่บล็อก

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

— Jeffε
แหล่งที่มา

รูปภาพยอดเยี่ยม !!!

— Danny