ทำไมนักเศรษฐศาสตร์ควรใส่ใจเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณ

เมื่อพยายามโน้มน้าวให้นักเศรษฐศาสตร์เกี่ยวกับความเกี่ยวข้องของทฤษฎีความซับซ้อนในการพิมพ์มีการอ้างอิงมาตรฐานที่อ้างถึงหรือไม่? ผมคุ้นเคยกับการโพสต์โนนิสันบล็อก , สำรวจทิมโรวการ์เดนส์และบทที่ 11 ของการเขียนเรียงความสกอตต์ Aaronson ของ โพสต์เหล่านี้สามารถเข้าถึงได้สำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่ไม่ใช้ภาษาของนักเศรษฐศาสตร์และไม่ได้เผยแพร่ในสถานที่ที่พวกเขาอ่าน มีข้อถกเถียงที่ดีเกี่ยวกับความสำคัญของความซับซ้อนของสมดุล ฯลฯ มีเป้าหมายอยู่ที่นักเศรษฐศาสตร์หรือไม่? มีภาพรวมทางประวัติศาสตร์ที่ดีว่านักเศรษฐศาสตร์ตอบสนองต่อแรงกดดันจากนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่?

อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกนั้นถูกปิดอย่างง่ายและด้วยเหตุนี้เอกสารดังกล่าวจึงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ แต่มีเขตข้อมูลที่แตกต่างกันเล็กน้อยเช่นเศรษฐศาสตร์วิวัฒนาการและความซับซ้อน (ในแง่ SFI)เศรษฐศาสตร์ ฟิลด์เหล่านี้ยังทำการวิพากษ์วิจารณ์ที่คล้ายกันกับวิธีการที่ซับซ้อนในการคำนวณ (เช่นการย้ายออกจากสมมติฐานของดุลยภาพ) แต่ไม่ต้องพิสูจน์ว่ามันเข้มงวดอย่างที่ CS ทำ

คำถามที่เกี่ยวข้อง

• เลนส์อัลกอริทึมในสังคมศาสตร์

• ความซับซ้อนในการคำนวณทางการเงินเชิงปริมาณ

ฉันเห็นสองทิศทางแยกกันเพื่อรับคำถามของคุณ หนึ่งคือวิธีมีปรัชญาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และการคิดคำนวณผลกระทบด้านการเศรษฐกิจและทำไมนักเศรษฐศาสตร์ควรดูแลเกี่ยวกับวิธีวิทยาการคอมพิวเตอร์ ? นี่เป็นคำถามที่เจ๋ง แต่จริง ๆ กว้างมากที่ฉันจะหลีกเลี่ยงการพยายามพูดถึง

ข้อที่สองมีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้น: ตอนนี้นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์รู้ว่าปัญหามากมายในทฤษฎีเกมนั้นยากเราจะโน้มน้าวนักเศรษฐศาสตร์ว่าปัญหาเหล่านี้เป็นประเด็นสำคัญที่มีหรือคัดค้านการทำงานของพวกเขาได้อย่างไร นี่อาจไม่ใช่สิ่งที่คุณมีในใจ แต่ดูเหมือนจะเป็นการตีความของสิ่งที่คุณเขียนดังนั้นฉันต้องการที่จะอยู่เพราะฉันคิดว่ามันเป็นปัญหาเล็กน้อยและฉันคิดว่ามีเหตุผลที่จะไม่เขียนเรียงความโต้เถียงประเด็นนี้ ( ซึ่งอาจอธิบายการขาดคำตอบใด ๆ )

อย่างแรกนักเศรษฐศาสตร์ขนาดเล็กมักเป็นนักทฤษฎีและพวกเขาอาจสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาในแบบจำลองของพวกเขามากกว่าในตัวเรา ไม่มีเบื้องต้นเหตุผลหนึ่งที่เป็นวิธีการที่ดีขึ้นกว่าที่อื่น ๆ ในฐานะที่เป็นการเปรียบเทียบนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีหลายคนยินดีที่จะออกแบบอัลกอริธึมที่ทำงานเหนือจำนวนจริงแม้ว่าสิ่งนี้อาจต้องใช้การดำเนินการที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ ในทำนองเดียวกันสำหรับนักเศรษฐศาสตร์ความซับซ้อนอาจเป็นรายละเอียดที่ทำให้คนเข้าใจในสิ่งที่สำคัญในแบบจำลองของพวกเขามากกว่าการพิจารณาที่สำคัญ ดูเหมือนว่าเรื่องของการตั้งค่าหรือปรัชญามากกว่าถูกหรือผิด

ประการที่สองไม่ชัดเจนว่าวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ยังอยู่ในตำแหน่งที่จะโต้แย้งอย่างมั่นใจว่าแบบจำลองของเราเหมาะสมกับโลกแห่งความเป็นจริงดีกว่าของพวกเขาจนกว่าเราจะมีข้อมูลทดลองเพื่อสำรองสิ่งนี้ (ท้ายที่สุดมันอาจเป็นตัวอย่างที่ตลาดมักพบว่าดุลยภาพอย่างรวดเร็วในทางปฏิบัติดังนั้นความแข็งของการคำนวณนั้นไม่เกี่ยวข้องกับการใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริง) หากไม่มีข้อมูลความไม่ลงรอยกันนั้นเป็นปรัชญาและยากที่จะอ้างว่า . ฉันไม่รู้ว่าเรามีข้อมูลเพียงพอที่จะทำการอ้างสิทธิ์ใด ๆ โดยเฉพาะ

ประการที่สามผมคิดว่านักเศรษฐศาสตร์หลายคนผู้ซึ่งปัญหาเหล่านี้จะเกี่ยวข้องได้รับการแจ้งให้ทราบล่วงหน้า ในด้านต่างๆเช่นการจับคู่ (เรื่องของโนเบลในปีที่แล้ว) ความซับซ้อนในการคำนวณและวิธีการอัลกอริธึมเป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากพวกเขาพยายามที่จะใช้โซลูชั่นขนาดใหญ่ ดังนั้นหากนักเศรษฐศาสตร์อ้างว่าความซับซ้อนนั้นไม่เกี่ยวข้องกับผลประโยชน์ของเธอเธออาจจะถูก แต่มีคนอื่นที่จะแจ้งให้ทราบล่วงหน้า

ดังนั้นโดยสรุปในขณะที่ดูเหมือนว่าเป้าหมายที่คุ้มค่าที่จะช่วยให้นักเศรษฐศาสตร์ตระหนักถึงผลลัพธ์เกี่ยวกับความซับซ้อนทางเศรษฐศาสตร์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่สนใจ) ฉันไม่แน่ใจว่าเราอยู่ในตำแหน่งที่จะโต้แย้งว่าพวกเขาควรสังเกต หรือเปลี่ยนวิธีการของพวกเขา; และฉันคิดว่าข้อโต้แย้งทางวิทยาศาสตร์ที่แข็งแกร่งจะต้องใช้ข้อมูลมากกว่าปรัชญา

ฉันคิดว่านักทฤษฎีเกมกระแสหลักเป็นคนที่เปิดกว้างมากขึ้นสำหรับงานร่วมสมัยในชุมชนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ดังนั้นมันอาจจำเป็นน้อยลงที่จะ "ทำให้คดี" สำหรับทฤษฎีเกมอัลกอริทึมมากกว่าที่เคยเป็นมาในอดีต

หนึ่งในตำราที่ฉันรู้ที่สามารถเข้าถึงได้มากที่สุดเพื่อทฤษฎีการประมูลที่มีพื้นหลังเศรษฐศาสตร์คือเจสัน Hartline ของ " ประมาณในการออกแบบทางเศรษฐกิจ " บทที่ 1 โดยเฉพาะอย่างยิ่งพยายามที่จะทำให้กรณีสำหรับอัลกอริทึมประมาณถ้าไม่เฉพาะสำหรับความสำคัญของความซับซ้อนในการคำนวณ

เป็นอีกมุมมองหนึ่งจากการค้นหาเพิ่มเติม หลักการทางประวัติศาสตร์ / การเชื่อมต่อระหว่างเศรษฐศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ / โผล่ออกมาใหม่ / ทฤษฎีความซับซ้อนคือคอมพิวเตอร์แนชดุลยภาพซึ่งเป็นศูนย์กลางของแบบจำลองเศรษฐศาสตร์ต่าง ๆ ที่ Daskalakis (ร่วมมือกับ Papadimitriou) เป็นผู้นำ [1] [2] [5]

การทับซ้อนนี้เกิดขึ้นโดยทั่วไปผ่านภาคสนามของทฤษฎีเกมโดยที่ [3] เป็นแบบสำรวจที่ตีพิมพ์ใน ACM และทำหน้าที่เป็นสะพานเชื่อมระหว่างเขตข้อมูล นอกจากนี้โชฮามยังอ้างถึง [4] ในขณะที่การสำรวจมุ่งเน้นไปที่สมดุลของแนชและ "มุ่งเน้นไปที่นักเศรษฐศาสตร์เป็นหลัก

[1] ความซับซ้อนของการคำนวณค่าสมดุลคงที่ของแนชดาสคาลาคิส, พอลดับบลิวโกลด์เบิร์ก, Christos H. Papadimitriou

[2] วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามารถสอนเศรษฐศาสตร์ MIT News ได้

[3] วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และทฤษฎีเกม Shoham

[4] T. Roughgarden คอมพิวเตอร์ดุลยภาพ: มุมมองความซับซ้อนในการคำนวณ ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ 2551

[5] Nash Equilibria: ความซับซ้อนสมมาตรและการประมาณ Daskalakis

ระวังว่าไม่เพียง แต่เศรษฐีเท่านั้น แต่นักคณิตศาสตร์ที่มีการศึกษายังดูค่อนข้างมั่นใจกับคำจำกัดความของ NPC = PET:

ตั้งแต่ 2011 ถึงครึ่งหนึ่งของปี 2013 http://www.proofwiki.org/wiki/Definition:NP-Completeยังคงสับสนในความหมายของปัญหา NP-complete กับปัญหา NP-hard ซึ่งอาจอยู่ใน Co-NP หรือ แม้เกินกว่าและโดยไม่ nondeterminism กับขั้นตอนคงที่ polynomially กระโดด

นักเศรษฐศาสตร์น่าจะมีแรงจูงใจที่ดีที่สุดโดยชี้ไปที่การพิสูจน์ความครบถ้วนสมบูรณ์ของตลาดเสรีโดย P Maymin ในhttp://arxiv.org/pdf/1002.2284และสอบถามเกี่ยวกับภูมิปัญญาของพวกเขาสำหรับกลไกทางสังคม - วิวัฒนาการ - ข้อมูลเชิงวิวัฒนาการ

เห็นได้ชัดว่าเป็นพื้นที่ที่เกิดขึ้นใหม่ดังนั้นการสำรวจและวรรณกรรมที่จัดตั้งขึ้นจะเป็นเรื่องยากที่จะมา ทฤษฏีความซับซ้อนอาจมีความเป็นนามธรรมมากกว่านี้ อย่างไรก็ตามพื้นที่ที่ดึงดูดใจ / เป็นธรรมชาติในการเพิ่ม / แยกระหว่าง CS / econ: ลองทำการวิจัยล่าสุดในการประมูลซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากโฆษณา Google Adsense ส่วนใหญ่ระดมทุนของ บริษัท ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมาและการเสนอขาย IPO นอกจากนี้ยังทราบถึงความผันผวนของราคาขนาดใหญ่ทางเศรษฐกิจและการเปลี่ยนแปลงของผู้ซื้อ / ผู้ขายสามารถสร้างแบบจำลองค่อนข้างเป็นระบบการประมูล

อีกพื้นที่ที่ค่อนข้างคล้ายกันซึ่งบาง CS ขั้นสูง / เป็นกอบเป็นกำถูกนำมาใช้คือการซื้อขายความเร็วสูงวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อน / ก้าวหน้า แต่น่าเสียดายที่มันไม่ได้เผยแพร่งานวิจัยเปิดเผยเนื่องจากความลับของมันหนัก

[1] การประมูลและการเสนอราคา: คู่มือสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์โดย Parsons

[2] วิทยาการคอมพิวเตอร์แก้ปัญหาเศรษฐศาสตร์ในวัย 30 ปี - นักวิจัยจาก MIT ให้การทำงานของผู้ได้รับรางวัลโนเบลในการประมูลแบบรายการเดียวเพื่อประมูลที่มีหลายรายการ

[3] ความซับซ้อนของขนาดเมนูของการประมูล Sergiu Hart, Noam Nisan