NFA สามารถมีขนาดเล็กเพียงใดเมื่อเทียบกับ Unitefiguous Finite Automaton (UFA) ขั้นต่ำของภาษาปกติเดียวกัน

Unigiguous Finite Automatons (UFA) เป็นประเภทของ non-deterministic finite automatons (NFA) ชนิดพิเศษ

NFA เรียกว่าชัดเจนถ้าทุกคำพูดมีมากที่สุดคนหนึ่งเส้นทางการยอมรับ$w\in \Sigma^*$

ซึ่งหมายความ$DFA\subset UFA\subset NFA$

ผลของออโตมาตาที่เกี่ยวข้อง:

1. การย่อขนาด NFA คือ PSPACE-Complete
2. NFA ลดมากกว่าภาษา จำกัด มี DP-ฮาร์ด
3. อูฟาลดเป็น NP-สมบูรณ์
4. มี NFAs ที่มีขนาดเล็กกว่าชี้แจง DFAs (นอกจากนี้ - ยังมี UFA อยู่ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า DFA น้อยที่สุด - RB)

คำถามคือเราสามารถหาภาษาปกติเช่นว่ามี NFA รับLซึ่งมีขนาดเล็กแทน (รัฐฉลาด) กว่าUFAน้อยที่สุดสำหรับL ? สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้สำหรับภาษาที่ จำกัด หรือไม่?$L$$L$$L$

ฉันเชื่อว่า (แน่นอน) Lมีอยู่ แต่ปัจจุบันการพิสูจน์ของฉันขึ้นอยู่กับการคาดการณ์เวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลในการถือครองและสงสัยว่าใครบางคนมีข้อพิสูจน์ที่ไม่พึ่งพา$L$

นอกจากนี้บางคนสามารถบอกลักษณะของชุดภาษาที่มีขนาดแตกต่างกันเช่นนั้นได้หรือไม่?

แก้ไข: @Shaull ให้การเชื่อมโยงที่ดีในการติดต่อกับกระดาษด้วยภาษาที่ไม่มีที่สิ้นสุด ไม่มีใครรู้ว่าผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับภาษาที่ จำกัด ?

ฉันคิดว่ากระดาษ IJFCS'05 โดยเหลียง: ความซับซ้อนเชิงพรรณนาของ nfa ที่ มีความกำกวมต่างกันเป็นตัวอย่างให้กับครอบครัวของ NFA ที่ยอมรับภาษาที่มีขอบเขต จำกัด ซึ่งเกี่ยวข้องกับการระเบิดแบบอธิบายแทนสำหรับ

ยิ่งไปกว่านั้นออโตมาตาเหล่านั้นยังมีโครงสร้างพิเศษ (DFA ที่มีสถานะเริ่มต้นหลายสถานะ)

มีผลลัพธ์ที่ดีกว่าคำขอของคุณ:

มี NFA ที่ไม่ชัดเจนแบบเอกซ์โปเนนเชียลซึ่ง NFA แบบโพลีโนมิกที่ไม่ชัดเจนนั้นมีขนาดใหญ่กว่าแบบเอกซ์โปเนนเชียลโดยเฉพาะอย่างยิ่ง UFAs ขั้นต่ำ

ตรวจสอบกระดาษนี้โดย Hing Leung