เวลาพหุนามแก้ไขได้กรณีของ Max-Sat

18

ปัญหา Max-Sat ขอให้คุณค้นหาการกำหนดสูตร CNF ที่ตอบสนองข้อมากที่สุด

สำหรับปัญหาที่ง่ายกว่า SAT มีกรณีพิเศษจำนวนมากที่รู้จักซึ่งสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามเช่นเราสามารถแก้ปัญหา 2-SAT ในเวลาพหุนาม

สำหรับ Max-Sat สถานการณ์จะแตกต่างกันเนื่องจาก Max-Sat นั้นเป็น NP-hard แม้สำหรับสูตร 2-CNF (แต่ละข้อมีเพียง 2 ตัวแปร)

มีอินพุตพิเศษที่น่าสนใจสำหรับ Max-Sat ใดที่เป็นพหุนาม

โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันจะสนใจในการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับการแก้ปัญหา Max-Sat เมื่อกราฟ incedence ได้ล้อมรอบ treewidth

sat treewidth max2sat

— Martin Vatshelle
แหล่งที่มา

3

Planar max-cut เป็นกรณีพิเศษของ max-cut ซึ่งเป็นกรณีพิเศษของ max-2-sat

— Jukka Suomela

6

นี่ไม่ได้ตอบปัญหา Max-SAT โดยตรงของคุณ แต่การอ้างอิงอาจแนะนำคุณถึงคำตอบทั้งหมด

Szeider แสดงให้เห็นว่าความพึงพอใจคือ tract xed-parameter ซึ่งสามารถแก้ไขได้เมื่อแปรผันจากความน่าเชื่อถือของกราฟการเกิดเหตุการณ์ Samer และ Szeider ให้อัลกอริทึมการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกที่มีประสิทธิภาพ

อ้างอิง

S. Szeider วันที่ tract xed- พารามิเตอร์ที่สามารถแก้ไขได้พารามิเตอร์ของ SAT ในพรอ. การประชุมนานาชาติครั้งที่ 6 เกี่ยวกับทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ความสามารถพอใจ (SAT'03), เอกสารที่คัดสรรและปรับปรุง, ฉบับที่ 6, 2919 ของ LNCS หน้า 188–202 Springer-Verlag, 2004

M. Samer และ S. Szeider อัลกอริทึมสำหรับการนับโมเดลเชิงประพจน์ ในพรอ. การประชุมนานาชาติเรื่องลอจิกครั้งที่ 14 สำหรับการเขียนโปรแกรม, ข่าวกรองเชิงศิลปะและการให้เหตุผล (LPAR'07), ฉบับที่ 14 4790 ของ LNCS หน้า 484–498 Springer-Verlag, 2007

Samer และ Szeider ความสามารถในการแก้ไขพารามิเตอร์คงที่ ใน A. Biere, M. Heule, H. van Maaren และ T. Walsh, บรรณาธิการ, คู่มือความสามารถของ Satis ﬁ, ตอนที่ 1, ตอนที่ 13 บทที่ 13 IOS Press

— Mohammad Al-Turkistany
แหล่งที่มา

ฉันรู้ว่าบางส่วนของ Stefan Szeiders รายงานล่าสุดแสดงให้เห็นว่า #SAT นั้นเป็นพหุนามเมื่อกราฟ incedence ได้ล้อมรอบความกว้างของกลุ่มซึ่งยังหมายถึงความกว้างของต้นไม้ที่ จำกัด (แม้ว่าที่นี่เรามี XP runtime แทน FPT) Friedrich Slivovsky และ Stefan Szeider การนับแบบจำลองสำหรับสูตรที่มีความกว้างความกว้างของกลุ่มคำสั่งอัลกอริทึมและการคำนวณ, ฉบับที่ 8283 พี 677-687, LNCS, 2013 ฉันรู้ว่าผลลัพธ์ประเภทนี้มักจะแปลเป็น MAX-SAT แต่มันจะง่ายขึ้นมากที่จะมีการอ้างอิงที่สิ่งนี้ได้ทำไปแล้วแทนที่จะทำด้วยตัวเอง

— Martin Vatshelle

0

เราพบทรัพย์สินประเภทหนึ่ง:

สำหรับสูตรหากมีการเรียงลำดับเชิงเส้นของตัวแปรและส่วนคำสั่งเช่นนั้นสำหรับตัวแปรใด ๆ ที่เกิดขึ้นในข้อ $F$ $F$ $x$ $C$ $x$ $C$ $C$ $C$ $x$ $x$

ดู: http://arxiv.org/abs/1402.6485

มีคุณสมบัติอื่น ๆ ที่เป็นที่รู้จักอีกไหม?

— Martin Vatshelle
แหล่งที่มา