ผลรวมย่อย DAG เป็นค่าประมาณหรือไม่


13

เราจะได้รับการกำกับวัฏจักรกราฟด้วยตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับแต่ละจุดสุดยอด ( กรัม: V N ) และจำนวนเป้าหมายT NG=(V,E)g:VNTN

ปัญหาผลรวมย่อย DAG (อาจมีอยู่ภายใต้ชื่ออื่นการอ้างอิงจะดีมาก) ถามว่ามีจุดยอดเช่นว่าΣ วีฉันกรัม( วีฉัน ) = Tและโวลต์1 . วีkเป็นเส้นทางในGv1,v2,...,vkΣvig(vi)=Tv1..vkG

ปัญหานี้เล็กน้อย NP-Complete เป็นกราฟสกรรมกริยาสมบูรณ์ให้ผลรวมปัญหาเซตย่อยคลาสสิก

อัลกอริทึมการประมาณสำหรับปัญหาผลรวมย่อย DAG เป็นอัลกอริทึมที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

  1. หากมีเส้นทางที่มีผลรวม T อัลกอริทึมจะส่งกลับค่า TRUE
  2. หากไม่มีเส้นทางที่สรุปได้ถึงจำนวนระหว่างและTสำหรับบางc ( 0 , 1 )อัลกอริทึมจะคืนค่า FALSE(1c)TTc(0,1)
  3. หากมีเส้นทางสรุปจำนวนและTอัลกอริทึมอาจแสดงผลคำตอบใด ๆ(1c)TT

ผลรวมย่อยย่อยเป็นที่รู้กันว่าสามารถประมาณได้ในเวลาพหุนามสำหรับทั้งหมดc>0

ไม่ถือเหมือนกันสำหรับ DAG- เซ็ตย่อยรวม

คำตอบ:


14

viLiviLi={g(vi)}{x+g(vi)xjprec(i)Lj}LiO(Km)Km

ฉันคิดว่าการปรับขนาดและการปัดเศษแบบมาตรฐานสามารถนำไปใช้เพื่อให้ได้ FPTAS

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.