หลักฐานใดที่ Linial, Shraibman ขอบเขตล่างของความซับซ้อนของการสื่อสารควอนตัมไม่แน่น?

เท่าที่ฉันทราบขอบเขตการแยกตัวประกอบบรรทัดฐานที่กำหนดโดย Linial และ Shraibman นั้นเป็นขอบเขตเดียวเท่านั้นที่เป็นที่รู้จักสำหรับความซับซ้อนในการสื่อสารควอนตัม มีหลักฐานใด ๆ ที่แสดงว่าขอบเขตนี้แน่นหรือไม่?

บรรทัดฐานตีนเป็ดผูกพัน (เรียกว่าผูกพัน) ฉันพูดถึงคือทฤษฎีบท 13 Linial, Shraibman 2008 อันที่จริงแล้วสิ่งนี้ผูกพันจากการลดความซับซ้อนของการสื่อสารควอนตัมไปสู่อคติในเกม XOR ผู้เล่น 2 คนDegorre, et al 2008 ด้วยเหตุนี้จึงเป็นที่คาดว่าจะเป็นหมัดเนื่องจากเกม XOR ไม่ได้มีอะไรเกี่ยวข้องกับการสื่อสาร สำหรับใจร้อน, ภาพรวมคร่าวๆจะได้รับในสไลด์บางอย่างโดยทรอยลี$\gamma_2$

ข้อความแนะนำของเชน Klauck 2010กล่าวว่าข้อมูลว่าเทคนิคทฤษฎีอาจมีการแข่งขันบางส่วน แต่ก็ไม่มีใครรู้ว่าเหล่านี้ชนะผูกพัน อย่างน้อยก็ไม่กี่ปีที่แล้วγ 2เป็นเทคนิคที่ดีที่สุด แต่ผมอยากจะทราบว่าแม้จะมีตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงของฟังก์ชั่นที่เชื่อกันว่ามีการสื่อสารที่ซับซ้อนควอนตัมมากขึ้นกว่าที่γ 2ผูกพัน$\gamma_2$$\gamma_2$$\gamma_2$

$\gamma_2$$\gamma_2$

$\gamma_2$