คำถามติดแท็ก norms

อ่านกระทู้ที่ผ่านมาบางอย่างเกี่ยวกับควอนตัมคอมพิวเตอร์ ( นี่ , ที่นี่และที่นี่ ) ทำให้ผมจำได้ว่าคำถามที่น่าสนใจเกี่ยวกับอำนาจของชนิดของบาง -norm เครื่องรักษาℓพีℓp\ell_p สำหรับคนที่ทำงานในทฤษฎีความซับซ้อนจะซับซ้อนควอนตัมข้อความเกริ่นนำที่ดีคือกระดาษ Fortnow ซึ่งเชื่อมโยงถูกโพสต์โดยโจชัว Grochow ที่นี่ ในกระดาษนั้นเครื่องทัวริงควอนตัมถูกนำเสนอเป็นเครื่องทัวริงน่าจะเป็นทั่วไป โดยทั่วไปเครื่องน่าจะมีรัฐปกติภายใต้ -norm คือ 1 เวลาวิวัฒนาการของเครื่องจักรได้รับจากแอพพลิเคชั่นของstochastic matrixที่ ,คือเก็บรักษาปกติ ดังนั้นสถานะ ณ เวลาคือℓ 1 ∥ s ∥ 1 = 1sssℓ1ℓ1\ell_1∥ s ∥1= 1∥s∥1=1\parallel s\parallel_1=1∥ P s ∥ 1 = 1 P ℓ 1 t P t sPPP∥ Ps …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

เท่าที่ฉันทราบขอบเขตการแยกตัวประกอบบรรทัดฐานที่กำหนดโดย Linial และ Shraibman นั้นเป็นขอบเขตเดียวเท่านั้นที่เป็นที่รู้จักสำหรับความซับซ้อนในการสื่อสารควอนตัม มีหลักฐานใด ๆ ที่แสดงว่าขอบเขตนี้แน่นหรือไม่? บรรทัดฐานตีนเป็ดผูกพัน (เรียกว่าผูกพัน) ฉันพูดถึงคือทฤษฎีบท 13 Linial, Shraibman 2008 อันที่จริงแล้วสิ่งนี้ผูกพันจากการลดความซับซ้อนของการสื่อสารควอนตัมไปสู่อคติในเกม XOR ผู้เล่น 2 คนDegorre, et al 2008 ด้วยเหตุนี้จึงเป็นที่คาดว่าจะเป็นหมัดเนื่องจากเกม XOR ไม่ได้มีอะไรเกี่ยวข้องกับการสื่อสาร สำหรับใจร้อน, ภาพรวมคร่าวๆจะได้รับในสไลด์บางอย่างโดยทรอยลีγ2γ2\gamma_2 ข้อความแนะนำของเชน Klauck 2010กล่าวว่าข้อมูลว่าเทคนิคทฤษฎีอาจมีการแข่งขันบางส่วน แต่ก็ไม่มีใครรู้ว่าเหล่านี้ชนะผูกพัน อย่างน้อยก็ไม่กี่ปีที่แล้วγ 2เป็นเทคนิคที่ดีที่สุด แต่ผมอยากจะทราบว่าแม้จะมีตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงของฟังก์ชั่นที่เชื่อกันว่ามีการสื่อสารที่ซับซ้อนควอนตัมมากขึ้นกว่าที่γ 2ผูกพันγ2γ2\gamma_2γ2γ2\gamma_2γ2γ2\gamma_2

11 quantum-information  communication-complexity  norms 

นี่คือความต่อเนื่องของคำถามก่อนหน้านี้ของฉันในการสื่อสารลดขอบเขตสำหรับฟังก์ชั่นบูลบางส่วน ใครบางคนสามารถแนะนำการอ้างอิงใด ๆ เกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับการสื่อสารแบบหลายส่วน nondeterministic ฉันได้ทำการสำรวจเอกสารในสนาม แต่ทุกคนดูเหมือนจะแสดงการแยกประเภทต่อไปนี้: ขอบเขตล่างสำหรับโพรโทคอลแบบสุ่มและขอบเขตด้านบน (เล็กกว่า) สำหรับโปรโตคอล nondeterministic ดูตัวอย่างเดวิด Pitassi และ Viola 2009 , Gavinsky และ Sherstov 2010 , Beame เดวิด Pitassi และ Woelfel 2010 โดยเฉพาะฉันต้องการทราบว่ามีบรรทัดฐาน (เช่นสำหรับบุคคลที่ ) ที่ลดขอบเขตการสื่อสารแบบหลายส่วนที่ไม่ระบุชื่อในแบบจำลองจำนวนแบบหน้าผากหรือแบบตัวเลขγkγk\gamma_kkkk

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms